理论力学PPT课件第6章6.3碰撞.ppt

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1、2023年2月19日16.3 6.3 碰撞碰撞2023年2月19日2v 碰撞的特征和基本假定碰撞的特征和基本假定v 用于碰撞过程的动力学定理用于碰撞过程的动力学定理v 质点的碰撞质点的碰撞v 刚体的碰撞刚体的碰撞v 撞击中心撞击中心2023年2月19日3 在前面讨论的问题中，物体在力的作用下，运动速度都在前面讨论的问题中，物体在力的作用下，运动速度都是连续地、逐渐地改变的。本章研究另一种力学现象是连续地、逐渐地改变的。本章研究另一种力学现象:物体物体的运动速度突然发生有限的改变。的运动速度突然发生有限的改变。碰撞：碰撞：运动物体在突然受到冲击（包括突然受到约束或运动物体在突然受到冲击（包括突然

2、受到约束或解除约束）时，其运动速度发生急剧变化的现象称为碰撞。解除约束）时，其运动速度发生急剧变化的现象称为碰撞。2023年2月19日4对接碰撞对接碰撞2023年2月19日52023年2月19日62023年2月19日72023年2月19日8？这与碰撞这与碰撞这与碰撞这与碰撞这与碰撞这与碰撞有关系吗有关系吗有关系吗有关系吗有关系吗有关系吗2023年2月19日9？这与碰撞这与碰撞这与碰撞这与碰撞这与碰撞这与碰撞有关系吗有关系吗有关系吗有关系吗有关系吗有关系吗2023年2月19日10 请注意撞击请注意撞击请注意撞击请注意撞击物与被撞击物物与被撞击物物与被撞击物物与被撞击物的特点！的特点！的特点！的特

3、点！2023年2月19日11请注意撞击请注意撞击请注意撞击请注意撞击物与被撞击物与被撞击物与被撞击物与被撞击物的特点！物的特点！物的特点！物的特点！2023年2月19日122023年2月19日13？击球手的手握击球手的手握击球手的手握击球手的手握在哪里所受的在哪里所受的在哪里所受的在哪里所受的撞击力最小撞击力最小撞击力最小撞击力最小2023年2月19日14？请注意该装置请注意该装置请注意该装置请注意该装置的功能，与碰的功能，与碰的功能，与碰的功能，与碰撞有没有关系撞有没有关系撞有没有关系撞有没有关系2023年2月19日15 一、一、碰撞的特征和基本假定碰撞的特征和基本假定 1.1.碰撞的特征：

4、碰撞的特征：物体的运动速度或动量在极短的物体的运动速度或动量在极短的时间内发生极巨的改变。碰撞时间之短往往以千分时间内发生极巨的改变。碰撞时间之短往往以千分之一秒甚至万分之一秒来度量。因此加速度非常大，之一秒甚至万分之一秒来度量。因此加速度非常大，作用力的数值也非常大。作用力的数值也非常大。碰碰撞撞力力（瞬瞬时时力力）：在在碰碰撞撞过过程程中中出出现现的的数数值值很很大大的的力力称称为为碰碰撞撞力力；由由于于其其作作用用时时间间非非常常短短促促，所以也称为瞬时力。所以也称为瞬时力。2023年2月19日16 设榔头重设榔头重10N，以，以v1=6m/s的速度撞击铁块，碰撞时间的速度撞击铁块，碰撞

5、时间 =1/1000s,碰撞后榔头以碰撞后榔头以v2=1.5m/s的速度回跳。求榔头打的速度回跳。求榔头打击铁块时力的平均值。击铁块时力的平均值。是榔头重量的是榔头重量的765倍倍。塑料塑料锤的平均加速度锤的平均加速度:锤的平均打击力锤的平均打击力2023年2月19日17 可可见见，即即使使是是很很小小的的物物体体，当当运运动动速速度度变变化化很很快快时时，瞬瞬时时力力可可以以达达到到惊惊人人的的程程度度。有有关关资资料料介介绍绍，一一只只重重17.8N的的飞飞鸟鸟与与运运动动着着的的飞飞机机相相撞撞，如如果果飞飞机机速速度度是是800km/h，碰碰 撞撞 力力 可可 高高 达达 3.56 1

6、05N，即即 为为 鸟鸟 重重 的的2 104 倍！倍！不利因素：不利因素：机械、仪器及其它物品由于碰撞而机械、仪器及其它物品由于碰撞而造成损坏等。造成损坏等。有利方面：有利方面：利用碰撞进行工作，如锻打金属，利用碰撞进行工作，如锻打金属，用锤打桩等。用锤打桩等。2023年2月19日18年份年份道路交通道路交通事故数事故数(起起)死亡死亡人数人数受伤受伤人数人数直接经济损直接经济损失失(亿亿)060651,57251,5727,8067,80650,69750,6973 30707327,209327,20981,64981,649380,442380,44212120808265,20426

7、5,20473,48473,484304,919304,91910.110.10909238,351238,35167,75967,759275,125275,1259.19.1近近4 4年全国道路交通事故基本情况年全国道路交通事故基本情况2023年2月19日1919121912年年4 4月月1010日日,号号称称永永不不沉沉没没的的超超级级巨巨轮轮“泰泰坦坦尼尼克克号号”由由英英国国往往纽纽约约处处女女航航,在在大大西西洋洋洋洋面面行行驶驶时时因因与与冰冰山山发发生生碰碰撞撞而沉没而沉没,造成船上造成船上22352235人中的人中的15221522人丧身人丧身.19871987年年1212月

8、月2020日日,“多纳帕斯号多纳帕斯号”(设计载人设计载人:608:608人人,经改装经改装后可载人后可载人:1518:1518人人,实际载人实际载人:3000:3000人人),),在往马尼拉方向行驶在往马尼拉方向行驶时因与油轮相撞而起火时因与油轮相撞而起火,造成船上造成船上30003000人几乎丧身人几乎丧身.2023年2月19日20(1)(1)在在碰碰撞撞过过程程中中，重重力力、弹弹性性力力等等非非碰碰撞撞力力与与碰碰撞撞力力相相比比小小得得多多，其其作作用用可可以以忽忽略略不不计计。但但必必须须注注意意，在在碰碰撞撞前前和和碰撞后，非碰撞力对物体运动状态的改变作用不可忽略。碰撞后，非碰撞

9、力对物体运动状态的改变作用不可忽略。(2)(2)由于碰撞时间极短，而速度又是有限量，所以物体在由于碰撞时间极短，而速度又是有限量，所以物体在碰撞过程的位移很小，可以忽略不计，即认为物体在碰撞碰撞过程的位移很小，可以忽略不计，即认为物体在碰撞开始时和碰撞结束时的位置相同。开始时和碰撞结束时的位置相同。2.2.研究碰撞的基本假设：研究碰撞的基本假设：2023年2月19日21对心碰撞与偏心碰撞对心碰撞与偏心碰撞：碰撞时，两物体质心的连线与其碰撞时，两物体质心的连线与其接触点的公法线重合，否则称为偏心碰撞。接触点的公法线重合，否则称为偏心碰撞。3.3.碰撞碰撞 的分类的分类C2C1C2C1(1)(1)

10、分类分类1 12023年2月19日22对心正碰撞与对心斜碰撞：对心正碰撞与对心斜碰撞：碰撞时，两物体质心的速度也碰撞时，两物体质心的速度也都沿两质心连线方向则称对心正碰撞，否则称为对心斜碰撞。都沿两质心连线方向则称对心正碰撞，否则称为对心斜碰撞。C1C2C2C1v2v2v1v12023年2月19日23(2)(2)分类分类2 2 设两物体发生对心正碰撞，开始时质心的速度分别设两物体发生对心正碰撞，开始时质心的速度分别是是v1,v2；末了时质心的速度分别是；末了时质心的速度分别是u1,u2，且设且设v1v2。v1v2u1u2定义恢复系数：定义恢复系数：2023年2月19日24 恢复系数表示物体在恢

11、复系数表示物体在碰撞后，速度恢复的程度。也就碰撞后，速度恢复的程度。也就是变形恢复的程度，由于在碰撞中有动能的损失，因此是变形恢复的程度，由于在碰撞中有动能的损失，因此e e愈愈小损失的动能愈多。小损失的动能愈多。部分弹性碰撞：变形不能完全恢复。部分弹性碰撞：变形不能完全恢复。完全弹性碰撞：无能量损耗，变形可完全恢复；完全弹性碰撞：无能量损耗，变形可完全恢复；完全塑性碰撞：能量完全损耗，变形完全不能恢复。完全塑性碰撞：能量完全损耗，变形完全不能恢复。e=0e=10ev2;末了时质心的速度分别是末了时质心的速度分别是u1,u2.v1v2u1u2取整体，由冲量守恒，有取整体，由冲量守恒，有2023

12、年2月19日32特殊情况：特殊情况：（1 1）若）若e=0,=0,则则（2 2）若）若e=1,=1,则则2023年2月19日33又若又若m1=m2,则则 u1=v2,u2=v1。说明碰撞后两物速度互换。说明碰撞后两物速度互换。设碰撞开始与末了系统的动能分别为设碰撞开始与末了系统的动能分别为T1和和T2 ，则，则2023年2月19日34塑性碰撞塑性碰撞 e=0 ，且且 v2=0，则，则说明系统损失的动能与两物体的质量比有关。说明系统损失的动能与两物体的质量比有关。碰撞过程中，系统动能的损失为碰撞过程中，系统动能的损失为2023年2月19日35工程应用：工程应用：（1 1）打桩时，希望桩获得尽可能

13、多的动能，去克服土打桩时，希望桩获得尽可能多的动能，去克服土壤给桩的阻力，这就要求损失的动能越少越好。这时壤给桩的阻力，这就要求损失的动能越少越好。这时应满足应满足m1m2 。（2 2）锻压时，希望锻件产生尽可能大的变形，这就要）锻压时，希望锻件产生尽可能大的变形，这就要求损失的动能越多越好。这时应满足求损失的动能越多越好。这时应满足m1m2 。2023年2月19日36 例例1 1 汽汽锤锤锻锻压压金金属属。汽汽锤锤m1=1000kg，锤件与砧块总锤件与砧块总质量质量m2=15000kg，恢复系数恢复系数e=0.6，求，求:汽锤的效率。汽锤的效率。2023年2月19日37O OI II Ix

14、xI Iy yx xy y设具有质量对称平面的刚体绕垂设具有质量对称平面的刚体绕垂直于对称平面的固定轴转动。直于对称平面的固定轴转动。当刚体受到位于对称平面内的碰当刚体受到位于对称平面内的碰撞冲量作用时，刚体的转动角速撞冲量作用时，刚体的转动角速度将发生变化，同时在转动轴的度将发生变化，同时在转动轴的轴承支承处将产生相应的约束碰轴承支承处将产生相应的约束碰撞力冲量撞力冲量。C CvCh hO O1 1四、四、刚体的刚体的碰撞碰撞2023年2月19日38O OI II Ix xI Iy yC Cv vC Ch hO O1 1x xy y 为使轴承的约束力碰撞冲量等为使轴承的约束力碰撞冲量等于零，

15、必须使于零，必须使IOx和和IOy同时等于零。同时等于零。2023年2月19日39 I II Ix xI Iy yv vC Ch hO O1 1x xy yO OC C d d 撞撞击击中中心心位位于于刚刚体体质质心心与与转转轴轴轴轴心心的的连连线线或或其其延延长长线线上上.主主动动力力的的碰碰撞撞冲冲量量通通过过撞撞击击中中心心、并并且且垂垂直直于于刚刚体体质质心心与与转转轴轴轴轴心心的的连连线线或或其其延延长长线线，则则在在转转轴轴轴轴承承处处不不会会引引起起约束力碰撞冲量。约束力碰撞冲量。刚体上，能够使约束力碰撞冲刚体上，能够使约束力碰撞冲量等于零的主动力碰撞冲量的作用量等于零的主动力碰

16、撞冲量的作用点，称为点，称为撞击中心。撞击中心。2023年2月19日40 例例2 2 均质杆质量均质杆质量m，长，长2a，可绕，可绕O轴转轴转动，杆由水平无初速落下，撞到一固定动，杆由水平无初速落下，撞到一固定物块。设恢复系数为物块。设恢复系数为e.求碰撞后杆的角速度，碰撞时轴承的碰求碰撞后杆的角速度，碰撞时轴承的碰撞冲量及撞击中心的位置。撞冲量及撞击中心的位置。对碰撞阶段应用冲量对碰撞阶段应用冲量2023年2月19日41 对轴对轴0应用冲量矩定理应用冲量矩定理2023年2月19日422023年2月19日43例例3 3 匀质杆质量匀质杆质量 m 长长 L，由，由H高高度静止下落，恢复系数为度静

17、止下落，恢复系数为e。求碰撞末杆的角速度及重心速度。求碰撞末杆的角速度及重心速度。AHm,L,e2023年2月19日44 例例5 5 质质量量均均m、长长为为L的的匀匀质质直直杆杆AB、BD 铰铰接接，置置于于光光滑滑水水平平面面上上，如如图图所所示示，两两杆杆相相互互垂垂直直时，一冲量时，一冲量I作用在作用在D处处.求求（1 1）此时两杆的角速度，此时两杆的角速度，（2 2）此时系统的动能。）此时系统的动能。2023年2月19日45ChI 一一半半径径为为 r 的的均均质质球球静静止止放放置置在在水水平平地地面面上上，今今在在球球上上 A 点点作作用用一一水水平平冲冲量量 I，欲欲使使球球开开始始滚滚动动而而不不滑滑动动，则则A点距地面的高度应为点距地面的高度应为 h=思考题思考题思考题思考题