大一(上)高数课件-2.3隐函数的导数.ppt

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1、福州大学数计学院福州大学数计学院12.3 隐函数的导数和参数方程确定的函数的导数隐函数的导数和参数方程确定的函数的导数一、填空题一、填空题.二、二、福州大学数计学院福州大学数计学院2三、三、四、四、80 km/h五、五、六、六、2.8 km/h福州大学数计学院福州大学数计学院33(x(t),0)四、四、解：建立直角坐标系解：建立直角坐标系(如图如图),则依题可设则依题可设 t小小时后时后,飞机所在位置坐标为飞机所在位置坐标为(120t,3),汽车所在汽车所在位置为位置为(x(t),0),4(120t,3)0yxs(t)直升机与汽车距离为直升机与汽车距离为s(t)千米千米有有,则则答：汽车行进的

2、速度为答：汽车行进的速度为-80km/h.五、五、解：设解：设 t 秒后秒后,最外圈波半径为最外圈波半径为r(t),扰动水面面积扰动水面面积s(t),则则r(t)=6t,福州大学数计学院福州大学数计学院4(0,y(t)16(x(t),0)六、六、解：取甲船正午十二点正位置为坐标解：取甲船正午十二点正位置为坐标原点，向东为原点，向东为x轴，向北为轴，向北为y轴，建立轴，建立直角坐标系直角坐标系(如图如图),0yxs(t)甲乙两船相离为甲乙两船相离为s(t)公里，公里，答：下午一点正两船想离的答：下午一点正两船想离的速率速率为为 2.8km/h.甲船所在位置坐标为甲船所在位置坐标为(x(t),0),乙船所在乙船所在位置坐标为位置坐标为(0,y(t),乙船乙船甲船甲船则依题可设则依题可设 t小时后小时后,如书如书P104例例10 求求滑梯速度滑梯速度