《变量与函数》优质课件.ppt
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1、变量与函数变量与函数 大千世界处在不停的运动变化之中大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?今天我们就来探讨这一课题今天我们就来探讨这一课题。创设问题情境创设问题情境1.票房收入问题:每张电影票的售价为票房收入问题:每张电影票的售价为10元元.(1)若一场售出)若一场售出150张电影票,则该场的票房收入张电影票,则该场的票房收入 是是 元;元;(2)若一场售出)若一场售出205张电影票,则该场的票房收入张电影票,则该场的票房收入 是是 元;元;(3)若设一场售出)若设一场售出x张电影票,票房收入为张电影票,票
2、房收入为 y元,则元,则 y=。小结:票房收入随售出的电影票数变化而变化,即小结:票房收入随售出的电影票数变化而变化,即 y随随 的变化而变化;的变化而变化;2.行程问题:汽车以行程问题:汽车以60千米千米/小时的速度匀速行驶,行驶小时的速度匀速行驶,行驶里程为里程为s千米,行驶时间为千米,行驶时间为t小时小时.请根据题意填表:请根据题意填表:小结:行驶路程随小结:行驶路程随 的变化而变化,有关系式的变化而变化,有关系式s=,即,即s随随 的变化而变化;的变化而变化;1500205010 xx60120180600时间时间60tt 在一根弹簧的下端悬挂重物,如果弹簧原在一根弹簧的下端悬挂重物,
3、如果弹簧原长长1010cm,每,每1 1kg重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长0.50.5cm,设重,设重物质量为物质量为 xkg,受力后的弹簧长度为受力后的弹簧长度为lcm,填写填写下表下表,并用含并用含x的式子表示的式子表示l.问题问题3:1010.51111.51212.5L=10+0.5xL随随 x 的变化而变化的变化而变化问题4:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?(1)填表:(2)S与r之间满足下列关系:S=.半径r(cm)102030圆面积S(cm2)半径r(
4、cm)102030圆面积S(cm2)314 1256 2826r2s随随 r 的变化而变化的变化而变化观察并思考上面的各个式子中的量有什么特点?在一个变化过程中,有些量的数值在发生变化在一个变化过程中,有些量的数值没发生变化(始终不变)变量常量时间t路程s售出的票价x票房收入y速度60千米/小时票价10元S=60ty=10 xL=10+0.5x弹簧原长10cmS=r2巩固练习:巩固练习:(1)学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品,钢笔的单价是)学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品,钢笔的单价是4元,则总金额元,则总金额y(元)与购买支数(元)与购买支数x(支)的关系式是(支)的关系式是 。其中
5、的变量是。其中的变量是 。常量是。常量是 。(2)计划购买)计划购买50元的乒乓球,所能购买的总数元的乒乓球,所能购买的总数n(个)与单价(个)与单价 a(元)的关系式为(元)的关系式为 。其中的变量是。其中的变量是 ,常量是,常量是 。(3)圆的周长公式)圆的周长公式 ,这里的变量是,这里的变量是 ,常量是,常量是 。y=4xx和y4n=50/aa和n50r和C思考下述问题:思考下述问题:1.回想上述几个问题,都反映的什么过程?2.都有几个变量?3.这几个变量之间有什么联系吗?共同特征共同特征:2.都有两个变量。3.对于其中一个变量的每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值与其对应。S=6
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