高考数学第一章集合填空题的解题技巧(共用).ppt

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1、填空题的解题技巧填空题的解题技巧 填空填空题题是不要求写出是不要求写出计计算或推理算或推理过过程，只需将程，只需将结论结论直接写直接写出，它的主要作用是考出，它的主要作用是考查查考生的基考生的基础础知知识识，基本技能以及分析，基本技能以及分析问题问题、解决、解决问题问题的能力它和的能力它和选择题选择题同属客同属客观观性的性的试题试题，它，它们们有有许许多共同的特点：其多共同的特点：其题设题设短小精悍、跨度大、知短小精悍、跨度大、知识识覆盖面广、覆盖面广、考考查查目目标标集中，形式灵活，答案集中，形式灵活，答案简简短、明确、具体，短、明确、具体，评评分客分客观观、公正、准确等公正、准确等 根据填

2、空根据填空时时所填写的内容及形式，可以将填空所填写的内容及形式，可以将填空题题分成两种分成两种类类型：一是定量型，要求考生填写数型：一是定量型，要求考生填写数值值、数集或数量关系，例、数集或数量关系，例如：方程的解、不等式的解集、函数的定如：方程的解、不等式的解集、函数的定义义域、域、值值域、最大域、最大值值或最小或最小值值、线线段段长长度、角度大小等等由于填空度、角度大小等等由于填空题题和和选择题选择题相相比，缺少比，缺少选择选择支的信息，所以高考支的信息，所以高考题题中多数中多数题题目是以定量型目是以定量型问问题题出出现现二是定性型，要求填写的是具有某种性二是定性型，要求填写的是具有某种性

3、质质的的对对象或者象或者填写填写给给定的数学定的数学对对象的某种性象的某种性质质，如：，如：给给定二次曲定二次曲线线的准的准线线方方程、焦点坐程、焦点坐标标、离心率等等同、离心率等等同时时在在近些年的高考中出近些年的高考中出现现了定了定性型的具有多重性型的具有多重选择选择性、条件与性、条件与结论结论开放的填空开放的填空题题 数学填空数学填空题题，绝绝大多数是大多数是计计算型算型(尤其是推理尤其是推理计计算型算型)和概和概念念(性性质质)判断型的判断型的试题试题，应应答答时时必必须须按按规则进规则进行切行切实实的的计计算或算或者合乎者合乎逻辑逻辑的推演和判断求解填空的推演和判断求解填空题题的基本

4、策略是要在的基本策略是要在“准准”、“巧巧”、“快快”上下功夫下面是一些常用的方法上下功夫下面是一些常用的方法一、直接法：一、直接法：【理论阐释】【理论阐释】直接法是指直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、直接法是指直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断直到直接得到准确公式等，经过变形、推理、计算、判断直到直接得到准确的结果，称为直接法它是解填空题的最基本、最常用的的结果，称为直接法它是解填空题的最基本、最常用的方法使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自方法使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的计算方法觉地、有

5、意识地采取灵活、简捷的计算方法典例导悟典例导悟例例3 3、乒乒乓乓球球队队的的1010名名队队员员中中有有3 3名名主主力力队队员员，派派5 5名名参参加加比比赛赛3 3名名主主力力队队员员要要安安排排在在第第一一、三三、五五位位置置，其其余余7 7名名队队员员选选2 2名名安安排排在在第第二二、四四位位置置，那那么么不不同同的的出出场场安安排排共共有有_种（用数字作答）种（用数字作答）二、特例法：二、特例法：【理论阐释】【理论阐释】当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，论唯一或题设

6、条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论这样可大大地简化推理、论证的过程的结论这样可大大地简化推理、论证的过程典例导悟典例导悟三、图解法：三、图解法：【理论阐释】【理论阐释】这体现了数形结合的数学思想方法，对于一些含有几何背这体现了数形结合的数学思想方法，对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题

7、目条件的特点，作出符合题意的景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观进图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观进行分析、判断，往往可以简捷地得出正确的结果行分析、判断，往往可以简捷地得出正确的结果.典例导悟典例导悟四、等价转化法：四、等价转化法：【理论阐释】【理论阐释】根据题意对题目所要考查的知识点进行等价转化，通过根据题意对题目所要考查的知识点进行等价转化，通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果，特别注意转成便于解决的问题，从而得出正

8、确的结果，特别注意转化的等价性是解题的关键化的等价性是解题的关键典例导悟典例导悟五、合情猜想法（合情推理法）：五、合情猜想法（合情推理法）：【理论阐释】【理论阐释】合理的猜想，可以从特殊图形、表格或特例中发现规律，合理的猜想，可以从特殊图形、表格或特例中发现规律，得出一般性的正确结论，合情猜想多用于探索规律的一得出一般性的正确结论，合情猜想多用于探索规律的一类题，考查学生的探究能力以及分析问题和解决问题的类题，考查学生的探究能力以及分析问题和解决问题的能力，此类问题难度一般不是很大，但思维要开放灵活能力，此类问题难度一般不是很大，但思维要开放灵活典例导悟典例导悟 总总之，解填空之，解填空题应题

9、应方法要恰当，争取一步到位，答方法要恰当，争取一步到位，答题题形式形式要要标标准，避免准，避免丢丢三落四；三落四；同同时时填空填空题题的的结结果果书书写要写要规规范，要范，要注意以下几个方面：注意以下几个方面：对对于于计计算填空算填空题题，结结果往往要化果往往要化为为最最简简形式，特殊角的三角函数要写出函数形式，特殊角的三角函数要写出函数值值，近似，近似计计算要达到精确算要达到精确度要求如：不能写成或写出度要求如：不能写成或写出sin30sin30等；等；所填所填结结果要完整，果要完整，如多如多选选型填空型填空题题，不能漏填；，不能漏填；要符合要符合现现行数学行数学习惯书习惯书写格式，写格式，如分数如分数书书写常用分数写常用分数线线，而不用斜，而不用斜线线形式；求不等式的解集、形式；求不等式的解集、求函数定求函数定义义域、域、值值域，域，结结果写成集合或区果写成集合或区间间形式形式