朱卫华《大学物理》3-恒定电流.ppt

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1、德国物理学家德国物理学家 欧姆欧姆（1787-1854）dq电场电场要使导线内形成电流，其条件是内部需要有要使导线内形成电流，其条件是内部需要有?AB为电子的漂移速度大小为电子的漂移速度大小?+例例（1）若每个铜原子贡献一个自由电子）若每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线中自，问铜导线中自由电子由电子 数密数密 度为多少？度为多少？（2）家用线路电流最大值）家用线路电流最大值 15A，铜导线半径铜导线半径0.81mm此时电子漂移速率多少？此时电子漂移速率多少？（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度多少？）铜导线中电流密度均匀，电流密度多少？解解 (1)(2)(3)该点正电荷运动方向该点正电荷运动

2、方向1.电流连续性方程电流连续性方程(电荷守恒定律）电荷守恒定律）若若闭闭合合曲曲面面 S 内内的的电电荷不随时间而变化，有荷不随时间而变化，有恒恒定定电电流流即即导导体体内内任任一一点点电电流流密密度度矢矢量量的的大大小小和和方方向向都都不不随随时时间间变变化化的的电电流流，电电流流密密度度只只是是空空间间位位置置的的函函数数，即即电电荷荷密密度度不不随随时时间间变化，恒定电流的电流线是闭合曲线。变化，恒定电流的电流线是闭合曲线。电流强度是单位时间内通过导体某一截面的电电流强度是单位时间内通过导体某一截面的电量，描述导体中某一截面上电荷流动的总体情量，描述导体中某一截面上电荷流动的总体情况，

3、是标量；而电流密度是描述导体中某一点况，是标量；而电流密度是描述导体中某一点处电荷流动的情况，是矢量；它们之间的关系处电荷流动的情况，是矢量；它们之间的关系是：通过曲面的电流强度等于通过该曲面的电是：通过曲面的电流强度等于通过该曲面的电流密度的通量。流密度的通量。在复杂的直流电路中，三条或三条以上电路在复杂的直流电路中，三条或三条以上电路的交汇点称为节点，对每个节点，流入节点的交汇点称为节点，对每个节点，流入节点的电流等于流出节点的电流。这就是基尔霍的电流等于流出节点的电流。这就是基尔霍夫第一方程，实质是恒定电流下的电荷守恒夫第一方程，实质是恒定电流下的电荷守恒定律。定律。恒定电场恒定电场1

4、1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场。间变化形成恒定电场。2 2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念。和环路定理），恒定电场可引入电势的概念。1 1、恒定电场与静电场的不同之处为：激发静电场、恒定电场与静电场的不同之处为：激发静电场的源电荷相对静止，激发恒定电场的源电荷运动。的源电荷相对静止，激发恒定电场的源电荷运动。2 2、静电场的维持不需要能量转换，而恒定电场的、静电场的维持不需要能量转换，而恒定电场的维持必伴随能量转换。维持必伴随能量转换。3

5、3、静静电电场场中中的的导导体体内内部部场场强强为为零零，导导体体是是等等势势体体，导导体体内内无无电电流流，而而恒恒定定电电场场中中的的导导体体内内部部场场强强不不为为零零，导导体体不不是是等等势势体体，表表面面也也不不是是等等势势面面，导导体内有电流。体内有电流。在在导导线线外外，理理想想介介质质中中不不仅仅电电场场强强度度的的法法向向分分量量存存在在，而而且且由由于于电电场场强强度度的的切切向向分分量量连连续续，因因此此，在在电电介介质质中中紧紧挨挨导导体体表表面面处处的的电电场场与与导导体体表表面面不不垂直，如图所示，但垂直，如图所示，但Et很小，近似垂直。很小，近似垂直。电导率电导率

6、电阻的温度系数电阻的温度系数电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关温度有关 。一般金属在温度不太低时。一般金属在温度不太低时电阻率电阻率有些金属和化合物在降到接近绝对零度有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它们的电阻率突然减小到零，时，它们的电阻率突然减小到零，这种这种现象叫超导。现象叫超导。0.050.104.104.204.30*超导的转超导的转变温度变温度T/KR/汞在汞在4.2K附近电附近电阻突然降为零阻突然降为零一对自旋反向的电子，只要有净的吸引作用，无论这种吸引多么微弱，它们都能形成一种能量较低的束缚态，这两个电子即组

7、成电子对。Bardeen Cooper Sehrieffer 在没有电流的基态时，它们的动量均为零；而有电流时，所有电子对具有动量p，当电子与晶格碰撞，使动量变化时，与它配对的电子动量将相应变化，以保持电子对总动量不变。大量具有相同总动量p并速度相同的电子对就构成了超导电流。超导体的完全抗磁性超导体的完全抗磁性实验表明，不管是先降温后加磁场，还是先加磁场后降温，金属从正常态变为超导态时，磁感线都将被全部挤出超导体外，超导体内的磁感应强度B恒为0，这个现象后来被称为迈斯纳效应迈斯纳效应。一一般般金金属属或或电电解解液液，欧欧姆姆定定律律在在相相当当大大的的电电压压范范围围内内是是成成立立的的，但

8、但对对于于有有些些导导体体或或半半导导体体，欧欧姆姆定定律律不不成成立立，这这种种非非欧欧姆姆导导电电特特性性有有很很大大的的实实际际意意义义，在在电电子子技技术术，电电子子计计算算机机技技术术等等现现代代技技术术中有重要作用。中有重要作用。注意注意例例1 一一内内、外外半半径径分分别别为为R1 和和 R2 的的金金属属圆圆筒筒，长长度度l ,其其电电阻阻率率 ，若若筒筒内内外外电电势势差差为为U，且且筒筒内内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少？解法一解法一 解法二解法二 当当静静电电荷荷在在带带电电体体上上迅迅速速聚聚集集而而得得不不到到快快速速泄泄

9、漏漏时时,可可能能因因为为产产生生静静电电放放电电而而造造成成危危害害.设设均均匀匀介介质质的的介介电电常常数数为为,电电导导率率为为.试试求求它它所所带带电电量量因因泄泄漏漏而而衰衰减减的规律的规律,并讨论如何达到快速泄漏的要求。并讨论如何达到快速泄漏的要求。解：设带电体的电量为解：设带电体的电量为Q,Q,包围此带电体是曲面为包围此带电体是曲面为S,S,由高斯定理得由高斯定理得此曲面泄漏的电流强度为此曲面泄漏的电流强度为电导率越大电导率越大,放电越快。在放电越快。在 ,有有的规程强调规定弛豫时间小于的规程强调规定弛豫时间小于0.20.2秒秒,以保证快速泄漏。以保证快速泄漏。电电电电动动动动势

10、势势势视频视频能不断分离正负电荷使正电荷能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动。逆静电场力方向运动。单位正电荷所受的非静电力单位正电荷所受的非静电力单位正电荷从负极运动到正极非静电力所做的功单位正电荷从负极运动到正极非静电力所做的功提供非静电力的装置.*正极正极负极负极电源电源+_ _非静电性场的方向非静电性场的方向如图在电路中既有恒如图在电路中既有恒定电场，又有非静电定电场，又有非静电性场时，则有关系式性场时，则有关系式因为电荷的流动取决于总的场因为电荷的流动取决于总的场I*电源电源EAB*C*D*?I*电源电源EAB*C*D*r1r2ABI(2)I与积分路径与积分路径l 一致时取正，

11、反之取负一致时取正，反之取负r1r2ABI与积分路径一致时取正，反之取负与积分路径一致时取正，反之取负(1)(1)(3)当AB时基尔霍夫回路电压定律基尔霍夫回路电压定律基尔霍夫节点电流定律基尔霍夫节点电流定律基尔霍夫回路电压定律基尔霍夫回路电压定律例：一电路如图所示，求各支点电流及例：一电路如图所示，求各支点电流及Uab解：对解：对a点点选回路选回路abcda(1)选回路选回路defbcd1、电源即能产生非静电力的装置。而定量描述电、电源即能产生非静电力的装置。而定量描述电源内部非静电力做功本领的物理量是源内部非静电力做功本领的物理量是电动势电动势。2、电电动动势势是是标标量量，但但为为了了方

12、方便便，规规定定电电动动势势的的方方向向为为在在电电源源内内部部从从负负极极指指向向正正极极。只只在在电电源源内内阻阻为为零的情况下，电动势才与电源端电压相同。零的情况下，电动势才与电源端电压相同。3 3、电电势势差差是是指指在在静静电电场场和和稳稳恒恒电电场场中中，把把单单位位正正电电荷荷从从A A点点沿沿任任意意路路径径移移到到B B点点静静电电场场力力所所作作的的功功，它它是是描描述述静静电电场场或或稳稳恒恒电电场场本本身身性性质质的的物物理理量量。电电动动势势和和电电势势差差都都是是描描述述移移动动单单位位正正电电荷荷的的做做功功本本领领，只只是是前前者者是是非非静静电电力力做做功功，

13、而后者是静电性力做功，与路径无关。而后者是静电性力做功，与路径无关。4、在在闭闭合合电电路路中中须须有有非非静静电电力力和和恒恒定定电电场场共共同同作作用用才才能能形形成成恒恒定定电电流流。在在电电源源内内部部，非非静静电电力力起起主主要要作作用用，正正电电荷荷从从低低电电势势移移到到高高电电势势，电电源源的的非非静静电电力力做做功功，将将其其他他形形式式的的能能量量转转化化为为电电场场能能量量，电电场场能能量量增增加加；在在外外电电路路中中，正正电电荷荷只只受受恒恒定定电电场场力力的的作作用用从从高高电电势势移移到到低低电电势势，电电场场能能量量减减少少，转转化化为电阻上的焦耳热。为电阻上的焦耳热。