机械原理课后答案第六章作业.ppt

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1、6-1 图示为一钢制圆盘，盘厚b=50mm，位置处有一直径=50mm的通孔，位置处是一质量m2=0.5kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上r=200mm处制一通孔。试求此通孔的直径与位置。（钢的密度=7.8g/cm3）解：m1r1+m2r2+mbrb=0 m1=2/4 b =0.766kg m1r1=76.6kgmm，m2r2=100kgmm；1）图解法：取W=2kgmm/mm作矢量多边形；则：mbrb=Wb W=552=110(kgmm)mb=0.55kg mb=d2/4 b d=42.2mm 量取b=252.72）解析法：m1r1+m2r2+mbrb=0Fx=0：m1r1 cos135+

2、m2r2 cos(210-180)+(mbrb)x =0Fy=0：m1r1 sin135+m2r2 sin(210-180)+(mbrb)y =0(mbrb)x =-(76.6 cos135+100cos30)=-32.44(mbrb)y =-(76.6 sin135+100sin30)=-104.16 mbrb=(mbrb)x2+(mbrb)y2 1/2=109.09(kgmm)mb=mbrb/rb=109.09/200=0.545(kg)b=arctan(mbrb)y/(mbrb)x=arctan(-104.16)/(-32.44)=252.7 mb=d2/4 b d=42.2mm6-2

3、在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=10kg，它们的回转半径分别为r1=40cm，r2=r4=30 cm，r3=20cm，又已知各偏心质量所在的回转平面间的距离l12=l23=l34=30cm，各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面及中的平衡质量mb及mb的回转半径均为50cm，试求此mb及mb的大小和方位。解：1）图解法：(m1r1)+(m2r2)+(m3r3)+(m4r4)+(mbrb)=0 (m1r1)=m1r1=400kgcm (m2r2)=m2r2(l23+l34)/l=300kgcm (m3r3)=m3r3 l34/l=133.3kg

4、cm (m4r4)=0取W=10kgcm/mm作矢量多边形，图b；则：(mbrb)=Wb W=2810=280(kgcm)mb=5.6kg 量取b=6图b(m1r1)+(m2r2)+(m3r3)+(m4r4)+(mbrb)=0 (m1r1)=0 (m2r2)=m2r2l12/l=150kgcm (m3r3)=m3r3(l12+l23)/l=266.7kgcm (m4r4)=m4r4=300kgcm取W=10kgcm/mm作矢量多边形，图c；则：(mbrb)=Wb W=3710=370(kgcm)mb=7.4kg 量取b=145图c2）解析法：(m1r1)+(m2r2)+(m3r3)+(m4r4

5、)+(mbrb)=0 (m1r1)=m1r1=400kgcm (m2r2)=m2r2(l23+l34)/l=kgcm (m3r3)=m3r3 l34/l=133.3kgcm (m4r4)=0Fx=0：400cos120+300cos240+133.3cos300+(mbrb)x =0Fy=0：400sin120+300sin240+133.3sin300+(mbrb)y =0 (mbrb)x =283.35 (mbrb)y =28.84(mbrb)=(mbrb)x2+(mbrb)y2 1/2=284.81(kgmm)mb=(mbrb)/rb=284.81/50=5.70(kg)b=arctan

6、(mbrb)y/(mbrb)x=arctan(28.84/283.35)=5.81(m1r1)+(m2r2)+(m3r3)+(m4r4)+(mbrb)=0 (m1r1)=0 (m2r2)=m2r2l12/l=150kgcm (m3r3)=m3r3(l12+l23)/l=266.7kgcm (m4r4)=m4r4=300kgcmFx=0：150cos240+266.7cos300+300cos30+(mbrb)x =0Fy=0：150sin240+266.7sin300+300sin30+(mbrb)y =0 (mbrb)x =-318.16 (mbrb)y =210.87(mbrb)=(mbrb)x2+(mbrb)y2 1/2=381.70(kgmm)mb=(mbrb)/rb=381.70/50=7.63(kg)b=arctan(mbrb)y/(mbrb)x=arctan(210.87/-318.16)=180-33.53=146.46