《实际问题与方程(例5》教学.ppt

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1、行程问题的几个概念：同时 相对 相距 相遇小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km4.5km。周日早。周日早上上9:009:00两人分两人分别别从家从家骑骑自行自行车车相向而相向而行，两人何行，两人何时时相遇？相遇？0.250.25千米千米/分分0.20.2千米千米/分分4.5km4.5km根据上根据上图图可以得出等量关系可以得出等量关系“小林走的路小林走的路程小云走的路程程小云走的路程总总路程路程”，由于路程，由于路程速度速度时间时间，可以列出等量关系。，可以列出等量关系。小林走的速度小林走的速度相遇时间小云的速度相遇时间小云的速度相遇时间总路程相遇时间总路程小林家和小云家相距小林家和

2、小云家相距4.5km4.5km。周日早上。周日早上9:009:00两人分两人分别别从家从家骑骑自行自行车车相向而行，两人何相向而行，两人何时时相遇？相遇？解：设两人解：设两人x x分钟后相遇。分钟后相遇。小林的速度小林的速度相遇时间相遇时间小云的速度小云的速度相遇时间相遇时间总路程总路程0.25x0.25x0.2x0.2x4.54.50.45x0.45x4.54.50.45x0.450.45x0.454.50.454.50.45x x1010答：两人在早上答：两人在早上9:109:10可以相遇可以相遇0.25x0.25x0.2x0.2x4.54.5早上早上9:009:00除法，除法，1010分

3、钟后是早上分钟后是早上9:109:10。问题：问题：1.1.自己读读题，从中得到了哪些数学信息？自己读读题，从中得到了哪些数学信息？3 3.你能用方程解决这个问题吗？你能用方程解决这个问题吗？2.2.通过这些信息，你能找到什么等量关系？通过这些信息，你能找到什么等量关系？1.1.问题：问题：1.1.你能读懂这位同学的想法吗？你能读懂这位同学的想法吗？追问：得到的追问：得到的3 3表示什么意思？表示什么意思？成人成人票价总和票价总和儿童票价总和儿童票价总和1111元元方法方法1 1：2.2.把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？解：设儿童

4、票每张解：设儿童票每张x x元。元。2 2x x2 24 41 11 1 2 2x x8 81 11 1 答：儿童票每张答：儿童票每张1.51.5元。元。2 2x x8 88 81 11-81-82 2x x3 32 2x x223 32 2x x1.51.5问题：问题：1.1.你能读懂这位同学的想法吗？你能读懂这位同学的想法吗？单价和单价和221 11 1元元答：儿童票每张答：儿童票每张1.51.5元。元。2.2.把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？方法方法2 2：解：设儿童票每张解：设儿童票每张x x元。元。2 2（x x4 4）

5、1 11 1 2 2（x x4 4）22 1 11212 x x4 44 45.55.54 4 x x4 45.55.5x x1.51.5问题：问题：1.1.自己读题，有不明白的地方吗？自己读题，有不明白的地方吗？2.2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。2.2.解：设小明今年解：设小明今年x x岁，那么妈妈今年岁，那么妈妈今年3x3x岁。岁。3x 3xx x24 24 2x 2x2424 x x1212 3x 3x12123 33636 还可以还可以242412123636（岁）（岁）答：小明今年答：小明今年1212岁，妈妈今年岁，妈妈今年363

6、6岁。岁。问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？3.3.你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？样的等量关系？问题：问题：1.1.自己读题，有不明白的地方吗？自己读题，有不明白的地方吗？2.2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。解：设乙队每天开凿解：设乙队每天开凿x x米。米。（12.612.6x x）2525675675两个工程队同时开凿一条两个工程队同时开凿一条675m675m长的隧道，各从一端长的隧道，各从一端相向施工，相向施工，25 25 天打通。甲天打通。甲队每天开凿队每天开凿1212.6m6m，乙队每，乙队每天开凿多少米？天开凿多少米？