真空中的稳恒磁场.ppt

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1、恒定电流与恒定电场恒定电流与恒定电场上次课：上次课：1.1.恒定电场及其性质恒定电场及其性质恒定电场的恒定电场的基本性质基本性质与静电场相同与静电场相同;路的基本方程路的基本方程大小：大小：方向：方向：正电荷运动的方向正电荷运动的方向2.2.电流密度电流密度:3.3.欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式:深刻揭示了深刻揭示了电流电流与与场场的内在联系的内在联系.小结小结4.4.从场的观点给出电源电动势定义从场的观点给出电源电动势定义5.5.从场的观点给出含源电路的欧姆定律从场的观点给出含源电路的欧姆定律全电路欧姆定律：全电路欧姆定律：一段含源电路：一段含源电路：任取观察方向任取观察方向,计算电

2、势降落。计算电势降落。（后面用）（后面用）（后面用）（后面用）本章无单独的定量要求！本章无单独的定量要求！磁磁 场场早期早期:天然磁石对铁磁体作用天然磁石对铁磁体作用磁力磁力18201820年奥斯特发年奥斯特发现现:通电导线周围通电导线周围的小磁针的小磁针“一跳一跳”I IN NS SS SN NN NS S 电流有磁效应电流有磁效应对磁现象的进一步认识：对磁现象的进一步认识：运动电荷（或电流）运动电荷（或电流）磁磁 场场 一一.运动的电荷（或电流）产生磁场；运动的电荷（或电流）产生磁场；二二.磁场本身的性质；磁场本身的性质；三三.磁场对运动电荷（或电流）的作用；磁场对运动电荷（或电流）的作用

3、；阿拉果、安培、毕奥、萨伐尔、拉普拉斯阿拉果、安培、毕奥、萨伐尔、拉普拉斯等人对磁现象深入研究等人对磁现象深入研究+q qI I本章和下章讨论：本章和下章讨论：第七章第七章 真空中的稳恒磁场真空中的稳恒磁场实验发现：实验发现：在磁场中某点，运动电荷在磁场中某点，运动电荷所受磁力的所受磁力的方向方向不唯一；不唯一；1 1一一.磁感应强度（磁感应强度（）+q q1.1.定义：定义：静电场中静电场中:稳恒磁场中：稳恒磁场中：2 2 在磁场中某点，运动电荷所受磁力的在磁场中某点，运动电荷所受磁力的大小大小不唯一；不唯一；还与还与 的的方向方向有关有关.由恒定电流产生的磁场由恒定电流产生的磁场存在一存在

4、一特殊方向特殊方向，电荷沿此方向，电荷沿此方向(或其反方或其反方向）运动，不受力；向）运动，不受力；3零力线零力线+q q4 4 当当 零力线时，零力线时，+q q沿零力线且沿零力线且定义定义：大小：大小：方向：方向：（小磁针（小磁针N N极的指向）极的指向）零力线零力线+q q零力线零力线+q q2.2.磁感应线：磁感应线：为形象描述磁场，类比引入电场线的方法为形象描述磁场，类比引入电场线的方法引入磁感应线（引入磁感应线（线）线）.B B 的单位的单位:特斯拉特斯拉(T T)地磁场大约地磁场大约1010-5-5T,T,人体表面人体表面 10 10-10-10T,T,小型条形磁铁小型条形磁铁

5、10 10-2-2T T；电视机内偏转磁场电视机内偏转磁场 10 10-1-1T T；INS 线特点：线特点：不相交、不相交、不中断、不中断、无头无尾的闭合线无头无尾的闭合线.m m=B B S SSS3.3.磁通量磁通量:4.4.磁场的高斯定律磁场的高斯定律:通过任一通过任一S S面的磁通量：面的磁通量：S磁场是无源场磁场是无源场!电荷量子化已被实验证明了。电荷量子化已被实验证明了。磁单极子磁单极子 然而迄今为止然而迄今为止,人们还没有可以确定磁单极子人们还没有可以确定磁单极子存在的实验证据。存在的实验证据。和电场的高斯定律相比和电场的高斯定律相比,可知闭合面的磁通量可知闭合面的磁通量为零为

6、零,反映反映自然界中没有与电荷相对应的自然界中没有与电荷相对应的“磁荷磁荷”（或叫单独的磁极）存在。（或叫单独的磁极）存在。式中式中 是电荷、是电荷、是磁荷。是磁荷。如果实验上找到了磁单极子如果实验上找到了磁单极子,那么磁场的高那么磁场的高斯定律以至整个电磁理论都将作重大斯定律以至整个电磁理论都将作重大修改修改。但是狄拉克但是狄拉克19311931年在理论上指出年在理论上指出,允许有磁允许有磁单极子的存在单极子的存在,提出：提出：二二.毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律q.p 静电场中：静电场中：稳恒磁场：稳恒磁场：dq.Idq dE Ep=?Bp=?1.1.毕奥毕奥萨伐尔实验萨伐尔实验真空中真空中

7、:真空磁导率真空磁导率 “无限长无限长”直导线通以电流直导线通以电流I I，距导线为距导线为 r r处的处的1 1p pI真空中真空中:oRI圆形载流导线圆形载流导线,电流为电流为I I、半半径为径为R R,圆心处的圆心处的2方向：垂直纸面向外方向：垂直纸面向外（方向如图）（方向如图）2.2.毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 用实验结果分析得出电流元产生的磁场：用实验结果分析得出电流元产生的磁场：由由叠加原理：可给出任一电流叠加原理：可给出任一电流产生的磁场的分布：产生的磁场的分布：是矢量叠加是矢量叠加 !注意：注意：大小：大小：方向：方向：矢量式：矢量式：.例一：一段直线电流的磁场。例一：一段直

8、线电流的磁场。电流元的磁场电流元的磁场:三三.毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例P点处的磁场：点处的磁场：思路？思路？P（方向如图）（方向如图）方向：方向：与电流成右手螺旋关系与电流成右手螺旋关系II 讨论：讨论：1.“1.“无限长无限长”直电流的磁场：直电流的磁场：2.“2.“半无限长半无限长”直电流的磁场：直电流的磁场：或或pXxIR0 r例二：载流圆线圈在其轴线上的磁场。例二：载流圆线圈在其轴线上的磁场。电流元的磁场：电流元的磁场：方向垂直于电流元方向垂直于电流元和和 r r 组成的平面组成的平面由于对称性，合磁场沿轴线由于对称性，合磁场沿轴线.思路？思路？讨论讨论:I与电流成

9、右手螺旋关系与电流成右手螺旋关系 方向：方向：圆心处的磁场：圆心处的磁场：x=0,线圈的磁矩线圈的磁矩其中：其中：思考：思考：OIIOIO例三：密绕的载流直螺线管轴线上的磁场。例三：密绕的载流直螺线管轴线上的磁场。.dll IIIInn单位长匝数单位长匝数方向沿轴线方向沿轴线已知：已知：I I、n n、R R、L L、1 2统一变量（统一变量（),),再积分：再积分：取圆环形电流元取圆环形电流元,：思路？思路？.PLR.结果结果:与电流成右手螺旋关系与电流成右手螺旋关系 方向：方向：II(1)(1)螺线管螺线管“无限长无限长”时时,轴线上的磁场轴线上的磁场:(2)(2)螺线管口处（半螺线管口处

10、（半“无限长无限长”）,轴线上的磁场轴线上的磁场:讨论讨论:在距管轴中心约七个管半径处，磁场就几在距管轴中心约七个管半径处，磁场就几乎等于零了。乎等于零了。在管端口处，磁场等于中心处的一半。在管端口处，磁场等于中心处的一半。55R R5 5R R0.4390.439B Bx x以管长为半径的十倍为例以管长为半径的十倍为例,磁场分布曲线如图磁场分布曲线如图:IR 例四例四:“:“无限长无限长”半圆筒，半径半圆筒，半径为为 R R，通电流通电流 I I，求轴线上的求轴线上的 xoy思路？思路？视为许许多多视为许许多多“无限长无限长”载流导线载流导线由于对称性，合磁场沿由于对称性，合磁场沿X X轴轴

11、.例例1:1:电子绕核转动电子绕核转动,已知半径已知半径R R、角速度角速度,中心附近的中心附近的R r关于运流电流产生的磁场关于运流电流产生的磁场等效电流：等效电流：-+RI 例例2 2：均匀带电薄圆盘旋转，均匀带电薄圆盘旋转，已知圆盘半径已知圆盘半径R R、面电荷密度面电荷密度、角速度角速度,盘心处的盘心处的 方向方向:思路？思路？取一半径为取一半径为r r的环的环简化的电流元模型如图。简化的电流元模型如图。I=qnvs在电流元在电流元Idl Idl 中的运动电荷数中的运动电荷数:dN=nsdl可得每个带电粒子的磁场可得每个带电粒子的磁场:四四.匀速运动点电荷的磁场匀速运动点电荷的磁场电流强度表示为电流强度表示为:Idl=qnvsdlI Id dl电流元可表示为：电流元可表示为：.pn-n-载流子数密度载流子数密度q -q -载流子的电荷载流子的电荷v-v-载流子的漂移速度载流子的漂移速度S-S-导线截面积导线截面积运动的带电粒子不仅产生磁场运动的带电粒子不仅产生磁场,也产生电场也产生电场.若若vcvc 仍可用点电荷场强表达式仍可用点电荷场强表达式 P-qP+q作业：作业：P275:8.1、8.4、8.5；