立体几何中的向量方法：点到平面的距离.ppt

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1、立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法 -点到平面的距离点到平面的距离一、求点到平面的距离一、求点到平面的距离一般方法：一般方法：利用定义先作出过利用定义先作出过这个点到平面的垂这个点到平面的垂线段，再计算这个线段，再计算这个垂线段的长度。垂线段的长度。还可以用等积法求距离还可以用等积法求距离.向量法求点到平面的距离向量法求点到平面的距离其中其中 为斜向量，为斜向量，为法向量。为法向量。B1到面到面A1BE的距离；的距离；如图，在正方体如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为中，棱长为1，E为为D1C1的中点，求：的中点，求：FEB1C1D1DCA练习练习1：已知棱长为已知棱长为1

2、的正方体的正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别是分别是B1C1和和C1D1 的中点，求点的中点，求点A1到平到平面面DBEF的距离。的距离。BxyzA1练习练习2：如图在直三棱柱如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，中，AC=BC=1,ACB=900,AA1=,求求B1到平面到平面A1BC的距离。的距离。B1A1BC1ACxyz练习练习3：如图在直三棱柱如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，中，AC=BC=AB=1,AA1=求求B1到平面到平面A1BC的距离。的距离。B1A1BC1ACxyzM练习练习4：已知正方形已知正方形ABCD的边长为的边长为4，CG平面平面ABCD，CG=2,E、F分别是分别是AB、AD的中点，的中点，求点求点B到平面到平面GEF的距离。的距离。GBDACEFxyzDABCGFExyzSABCNMOxyz练习练习5：在三棱锥在三棱锥S-ABC中，中，ABC 是边长为是边长为4的正三角的正三角形，平面形，平面SAC垂直平面垂直平面ABC，SA=SC=，M、N分别为分别为AB、SB的中点，的中点，