大学物理6.5电容器电场能量.ppt

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1、6.5 电容电容 电场能量电场能量6.5.1 电容器的电容电容器的电容 6.5.2 电容的计算电容的计算 6.5.3 电容器的充电电容器的充电 6.5.5 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度 6.5.4 心脏除颤器心脏除颤器 电容器的电容：一个极板所带电量的绝对电容器的电容：一个极板所带电量的绝对值值 与两个极板间的电势差与两个极板间的电势差 的比值的比值 电容器是组成电容器是组成电路的基本元件之电路的基本元件之一一,它由被电介质它由被电介质分隔开的两个导体分隔开的两个导体组成，两个导体为组成，两个导体为它的极板它的极板 1.电容的定义电容的定义6.5.1 电容器的电容电容器的电容 电

2、容的单位为法拉，符号为电容的单位为法拉，符号为 电容器的电容决定于电容器本身的结构，电容器的电容决定于电容器本身的结构，即两导体的形状、尺寸以及两导体间电介质的即两导体的形状、尺寸以及两导体间电介质的种类等，而与它所带的电量无关种类等，而与它所带的电量无关 2.电容的计算步骤电容的计算步骤 （1）假设两极板分别带电荷）假设两极板分别带电荷 ，求得两极间，求得两极间 ，进而计算出，进而计算出 ；（2）通过电容定义）通过电容定义 求出求出 ，仅由电容仅由电容器本身性质决定器本身性质决定 3.电容的电容的串联和并联串联和并联串联：串联：并联：并联：1.平行板电容器平行板电容器 6.5.2 电容的计算

3、电容的计算 设两极板分别带等量异号电荷设两极板分别带等量异号电荷 和和 ，于是两极板上的电荷面密度分别为于是两极板上的电荷面密度分别为 ，两个带等量异号电荷的无限大平行平面之间的电两个带等量异号电荷的无限大平行平面之间的电场强度的大小场强度的大小 2.球形电容器球形电容器 在在两两个个球球壳壳之之间间作作球球状高斯面，根据高斯定理状高斯面，根据高斯定理3.圆柱形电容器圆柱形电容器 高斯面高斯面 在在两两个个圆圆柱柱面面之之间间做做圆圆柱柱形形高高斯斯面面，根据高斯定理根据高斯定理+_ 设设充充电电过过程程的的某某一一瞬瞬间间，两两极极板板之之间间的的电电势势差差为为 ，极极板板所所带带电电量量

4、的的绝绝对对值值为为 ，此此时时若若把把电电荷荷 从从带带正正电电的的极极板板移移到到带带负负电的极板上，外力克服静电力所做的功为电的极板上，外力克服静电力所做的功为 外力所做的总外力所做的总功，即功，即电容器储存电容器储存的电能的电能6.5.3 电容器的充电电容器的充电 6.5.4 心脏除颤器心脏除颤器 心脏除颤器是一种应用电击来抢救和治疗心心脏除颤器是一种应用电击来抢救和治疗心律失常的一种医疗电子设备，其核心元件为电容律失常的一种医疗电子设备，其核心元件为电容器如果把一个已充电的电容器在极短的时间内器如果把一个已充电的电容器在极短的时间内放电，可得到较大的功率除颤器的工作原理是放电，可得到

5、较大的功率除颤器的工作原理是首先采用电池或低压直流电源给电容器充电，充首先采用电池或低压直流电源给电容器充电，充电过程不到一分钟，然后利用电容器的瞬间放电，电过程不到一分钟，然后利用电容器的瞬间放电，产生较强的脉冲电流对心脏进行电击，也可描述产生较强的脉冲电流对心脏进行电击，也可描述为先积蓄定量的电能，然后通过电极释放到人体为先积蓄定量的电能，然后通过电极释放到人体除颤器工作时，电击板被放置在患者的胸膛上，除颤器工作时，电击板被放置在患者的胸膛上，控制开关闭合，电容器释放它存储的一部分能量控制开关闭合，电容器释放它存储的一部分能量通过患者从一个电击板到另一个电击板通过患者从一个电击板到另一个电

6、击板 的电容器被充电到的电容器被充电到 ,例例1 除颤器中一个除颤器中一个电容器中储存能量为大？电容器中储存能量为大？这个能量中的约这个能量中的约200J在在2ms的脉冲期间被发的脉冲期间被发送通过患者，该脉冲的功率为送通过患者，该脉冲的功率为100kW，它远大于，它远大于电池或低压直流电源本身的功率，完全可以满足电池或低压直流电源本身的功率，完全可以满足救护患者的需要救护患者的需要 解解6.5.5 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度 特例平行板电容器中储存的电能特例平行板电容器中储存的电能 例例2 球形电容器的导体球壳两个内外半径分别球形电容器的导体球壳两个内外半径分别为为 和和 ，

7、球壳间充满了相对电容率为，球壳间充满了相对电容率为 的电的电介质求当两个球壳所带电量分别为介质求当两个球壳所带电量分别为 时，时，电容器所储存的电场能量电容器所储存的电场能量 取半径为取半径为 ，厚度为，厚度为 的球壳为体积微元，体的球壳为体积微元，体积为积为 解解 根据高斯定理可得两个根据高斯定理可得两个球壳之间的场强大小为球壳之间的场强大小为 电场总能量为电场总能量为 例例3 内外半径分别为内外半径分别为 和和 的圆柱形电容器，的圆柱形电容器，圆柱面长度为圆柱面长度为 ，且，且 ，两个圆柱面之间充，两个圆柱面之间充满了相对电容率为满了相对电容率为 的电介质（的电介质（1）求当这两）求当这两圆柱面上带电量分别为圆柱面上带电量分别为 时，两圆柱面间的电时，两圆柱面间的电场能量；（场能量；（2）由能量关系推算此圆柱电容器的）由能量关系推算此圆柱电容器的电容电容解解 （1）设两个圆柱面设两个圆柱面单位长度上的电荷密度单位长度上的电荷密度为为 根据高斯定理可得根据高斯定理可得两个圆柱面之间的场强两个圆柱面之间的场强大小为大小为 取半径为取半径为 ，厚度为，厚度为 ，长度为，长度为 的圆柱薄的圆柱薄层为体积微元，体积为层为体积微元，体积为（2）由电容器储存电能公式）由电容器储存电能公式 圆柱形电容器的电容为圆柱形电容器的电容为