行列式的基本概念.ppt

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线性代数线性代数研究线性系统及其稳定性的重要工具研究线性系统及其稳定性的重要工具现代计算科学的理论基础现代计算科学的理论基础 主要内容包括三个方面：主要内容包括三个方面：线性方程组解结构理论线性方程组解结构理论 矩阵理论矩阵理论 线性变换理论线性变换理论 定理定理1.1 在一个排列中任意对换两个元素的位在一个排列中任意对换两个元素的位置，都改变该排列的奇偶性。置，都改变该排列的奇偶性。推推论论1：在在元元素素1，2，3，,n的的所所有有全全排排列列中中，奇排列和个数与偶排列的个数相同。奇排列和个数与偶排列的个数相同。推推论论2：m1,m2,m3,mn为为一一个个奇奇（偶偶）排排列列的的充充分分必必要要条条件件是是可可以以通通过过奇奇（偶偶）数数次次元元素素间间的对换变为标准排列次序。的对换变为标准排列次序。推推论论3：如如果果排排列列(j1,1),(j2,2),(j3,3),(jn,n)是是由由排排列列(1,p1),(2,p2),(n,pn)经经过过一一系系列列元元素素间间的的对对换换所所得得到到的的，那那么么排排列列j1,j2,j3,jn与排列与排列p1,p2,p3,pn具有相同的奇偶性。具有相同的奇偶性。