八年级数学《勾股定理》教案.docx

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1、 八年级数学勾股定理教案 1、学问与技能目标 学会观看图形，勇于探究图形间的关系，培育学生的空间观念 2、过程与方法 (1)经受一般规律的探究过程，进展学生的抽象思维力量 (2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的力量及渗透数学建模的思想 3、情感态度与价值观 (1)通过好玩的问题提高学习数学的兴趣 (2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的有用性 教学重点： 探究、发觉事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题 教学难点： 利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题 教学预备： 多媒体 教学过程： 第一环节：创设情境，引入新课

2、（3分钟，学生观看、猜测） 情景： 如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕获到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ 其次环节：合作探究（15分钟，学生分组合作探究） 学生分为人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分争论后，汇总各小组的方案，在全班范围内争论每种方案的路线计算方法，通过详细计算，总结出最短路线。让学生发觉：沿圆柱体母线剪开后绽开得到矩形，讨论“蚂蚁怎么走最近”就是讨论两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算 学生汇总了四种方案： （） （） （3）（4） 学生很简

3、单算出：情形（）中AB的路线长为：AA+d，情形（）中AB的路线长为：AA+d2所以情形（）的路线比情形（）要短 学生在情形（）和（）的”比拟中消失困难，但还是有学生提出用剪刀沿母线AA剪开圆柱得到矩形，前三种情形AB是折线，而情形（）是线段，故依据两点之间线段最短可推断（）最短 如图： （）中AB的路线长为：AA+d; （）中AB的路线长为：AA+ABAB; （）中AB的路线长为：AO+OBAB; （）中AB的路线长为：AB. 得出结论：利用绽开图中两点之间，线段最短解决问题在这个环节中，可让学生沿母线剪开圆柱体，详细观看接下来后提问：怎样计算AB？ 在RtAAB中，利用勾股定理可得，若已知

4、圆柱体高为12c，底面半径为3c，取3，则. 第三环节：做一做（7分钟，学生合作探究） 教材23页 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想方法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？ （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有方法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ 第四环节：稳固练习（10分钟，学生独立完成） 1甲、乙两位探险者到沙漠进展探险，某日早晨8：00甲先动身，他以6/h的速度向正东行走，1小时后乙动身，他以5/h的速度向正北行走上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 2如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离 3有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的局部为0.5米，问这根铁棒有多长？ 第五环节 课堂小结（3分钟，师生问答） 内容： 1、如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题？ 第六 环节：布置作业（2分钟，学生分别记录） 内容： 作业：1课本习题15第1，2，3题 要求：A组（学优生）：1、2、3 B组（中等生）：1、2 C组（后三分之一生）：1 板书设计： 教学反思：