八年级数学上勾股定理复习教案.docx

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1、 八年级数学上勾股定理复习教案 1、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。(即：a2+b2=c2) 2、勾股定理的逆定理假如三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的证明常见方法如下： 方法一：化简可证. 方法二： 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积. 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为 大正方形面积为所以 方法三：，化简得证 4、勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度，如;8,15,17;9,40,41等 二、经典训练 (一)选择题： 1.以下说法正确的选项是( ) A.若a、b、c是AB

2、C的三边，则a2+b2=c2; B.若a、b、c是RtABC的三边，则a2+b2=c2; C.若a、b、c是RtABC的三边，则a2+b2=c2; D.若a、b、c是RtABC的三边，则a2+b2=c2. 2.ABC的”三条边长分别是、，则以下各式成立的是( ) A. B. C. D. 3.直角三角形中始终角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为( ) A.121B.120C.90D.不能确定 4.ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为( ) A.42B.32C.42或32D.37或33 (二)填空题： 5.斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积

3、是. 6.假设有一个三角形是直角三角形，那么三边、之间应满意，其中边是直角所对的边;假如一个三角形的三边、满意，那么这个三角形是三角形，其中边是边，边所对的角是. 7.一个三角形三边之比是，则按角分类它是三角形. 8.若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是. 9.如图，已知中，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是. 10.一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是. 三、综合进展: 11.如图，一个高、宽的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长. 12.一个三角形三条边的长分别为，这个三角形最长边上的高是多少?

4、13.如图，小李预备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积. 14.如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立即以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起? 15.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁假如要沿着长方体的外表从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少? 16.“中华人民共和国道路交通治理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗?