2022年高中数学北师大版必修第一章《集合的含义与表示》参考教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2022 高中数学第一章集合的含义与表示参考教案北师大版必修1教学目标：使同学初步懂得集合的基本概念,明白“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.明白有限集、无限集、空集概念,教学重点：集合概念、性质.“”,“”的使用教学难点：集合概念的懂得.课型：新授课教学手段：教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8 月 15 日 8 点,高一年级在体育馆集合进行军训动员.试问这个通知的对象是全体的高一同学仍是个别同学？在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感爱好的是问题中某些特定（是高

2、一而不是高二）对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念集合（宣布课题）,即是一些争论对象的总体.争论集合的数学理论在现代数学中称为集合论,它不仅是数学的一个基本分支,在数学中占据一个极其特殊的位置,假如把数学比作一座雄宏大厦,那么集合论就是这座雄宏大厦的基石.集合理论创始者是由德国数学家康托尔,他制造的集合论是近代很多数学分支的基础.（参看阅教材中读材料 P17）.下面几节课中,我们共同学习有关集合的一些基础学问,为以后数学的学习打下基础.二、 新课教学“物以类聚 , 人以群分”数学中也有类似的分类.如：自然数的集合0 , 1,2, 3,如： 2x-13 ,即 x2 全部大于

3、2 的实数组成的集合称为这个不等式的解集.如：几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合.1、一般的,指定的某些对象的全体称为集合,标记：A, B, C,D,集合中的每个对象叫做这个集合的元素,标记：a,b, c , d,2、元素与集合的关系a 是集合 A 的元素,就说a 属于集合A ,记作 a A ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精

4、编优秀教案a 不是集合A 的元素,就说a 不属于集合A,记作 aA摸索 1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子,对同学的例子予以争论、点评,进而讲解下面的问题.例 1：判定以下一组对象是否属于一个集合了？（ 1）小于 10 的质 数（ 2）闻名数学家（3）中国的直辖市（4） maths 中的字母（ 5） book 中的字母（ 6）全部的偶数（7）全部直角三角形（8）满 足 3x-2x+3 的全体实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 9）方程 x2x10 的实数解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_评注：判定集合要留意有三点：范畴是否确定.元素是否明确.能不能指出

5、它的属性.3、集合的中元素的三个特性：1. 元素的确定性：对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.2. 元素的互异性：任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.比如：book 中的字母构成的集合3. 元素的无序性：集合中的元素是公平的,没有先后次序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列次序是否一样.集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.4、数的集简称数集,下面是一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作： N有理数集 Q正整数集N*或 N+实数集

6、R整数集 Z注：实数的分类5、集合的分类原就：集合中所含元素的多少有限集含有限个元素,如A=-2 , 3无限集含无限个元素,如自然数集N,有理数2空集不含任何元素,如方程x +1=0 实数解集.专用标记：三、课堂练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1、用符合“”或“”填空：课本P15 练习惯 12、判定下面说法是否正确、正确

7、的在内填“”,错误的填“”(1) 全部在 N 中的元素都在N* 中（）(2) 全部在 N 中的元素都在 中(3) 全部不在N* 中的数都不在Z 中（）(4) 全部不在Q中的实数都在R 中（）(5) 由既在 R 中又在 N* 中的数组成的集合中肯定包含数0（）(6) 不在 N 中的数不能使方程4x 8 成立（） 四、回忆反思 1、集合的概念 2、集合元素的三个特点其中“集合中的元素必需是确定的”应懂得为：对于一个给定的集合,它的元素的意义是明确的 .“集合中的元素必须是互异的”应懂得为：对于给定的集合,它的任何两个元素都是不同的. 3、常见数集的专用符号.五、作业布置1以下各组对象能确定一个集合

8、吗？（ 1）全部很大的实数（ 2）好心的人（ 3） 1, 2, 2,3, 4 , 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2设 a,b 是非零实数,那么ab可能取的值组成集合的元素是b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3由实数x, x, x ,x 2 ,3 x3所组成的集合,最多含（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）2 个元素（ B） 3 个元素（C） 4 个元素（D） 5 个元素4以下结论不正确选项A.O NB.2QC.OQD.-1 Z5以下结论中,不正确选项A. 如 a N,就 -aNB.如

9、aZ,就 a2ZC. 如 a Q,就 a QD.如 a R,就 3 aR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案26求数集 1 , x, x -x 中的元素x 应满意的条件.板书设计（略）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载