2022年高中椭圆练习题 .docx

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1、精品_精品资料_一、挑选题：1. 以下方程表示椭圆的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2A. 122B. x2 yx28C.y21D. x222y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_99259可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 动点 P 到两个定点F1 - 4 , 0.F2 4, 0的距离之和为 8,就 P 点的轨迹为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 椭圆B. 线段F1F2C.直线F1 F2D.不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知椭圆的标准方程x22y1 ,就椭圆的焦点坐标为可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品_精品资料_10A. 10,0B. 0,10C. 0,3D. 3,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x24. 椭圆2ay1和b 2x2a2k 2y 2b2k 221a2b2k2 的关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A有相同的长 .短轴 B有相同的离心率C有相同的准线D有相同的焦点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x25. 已知椭圆y21 上一点 P 到椭圆的一焦点的距离为3,就 P 到另一焦点的距离是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_59A. 2 53B.2C.3D.6x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品_精品资料_6. 假如21表示焦点在x 轴上的椭圆,就实数a 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa2A. 2,B.2, 12,C. ,12,D. 任意实数 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.“ mn0 ”是“方程mx2ny 21 表示焦点在 y 轴上的椭圆的” 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 椭圆的短轴长是 4,长轴长是短轴长的3 倍,就椭圆的焦距是2A.5B. 4C. 6D. 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 关于曲线

4、的对称性的论述正确的选项是3D. 方程 x3y8 的曲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. 方程 xB. 方程 x3xyy20 的曲线关于 X 轴对称y30 的曲线关于 Y 轴对称线关于原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 方程 x2xyy210 的曲线关于原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CcFF12D第 11 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 方程x2ka2y2x2kb21a b0,k 0 且 k 1与方程

5、a 2y2b21 a b 0表示的椭圆 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 有相同的离心率.B.有共同的焦点. C.有等长的短轴 .长轴.D. 有相同的顶点 .二、填空题： 本大题共 4 小题,共 20 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x211. 6 分已知椭圆的方程为：y21 ,就 a=,b=,c=,焦点坐标为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_64100 ,焦距等于; 假设 CD 为过左焦点F1 的弦,如图就 . F2 CD 的周长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .12. 6分 椭 圆 16 x225 y2400的

6、长 轴 长 为, 短 轴 长 为, 焦 点 坐 标 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四个顶点坐标分别为,离心率为.椭圆的左准线方程为13. 4 分比较以下每组中的椭圆：x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 x24 y236与12161 ,哪一个更圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222xy6101 与9 x2y236 ,哪一个更扁可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 4 分假设一个椭圆长轴的长度. 短轴的长度和焦距成等差数列,就该椭圆的离心率是三、解答题：本大题共6 小题

7、,共 80 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15.30 分求满意以下条件的椭圆的标准方程：1两个焦点的坐标分别为0, -3,0,3,椭圆的短轴长为8.22,2两个焦点的坐标分别为-5 ,0, 5 ,0,并且椭圆经过点23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P1 6,1、P2-3,-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x216. 12 分已知点 M 在椭圆y1 上,MP 垂直于椭圆焦点所在的直线,垂直为 P ,可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2259可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_并且 M 为线段 PP 的中点,求 P 点的轨迹方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 12 分设点 A ,B 的坐标为 a,0,a,0 a0) ,直线 AM,BM相交于点 M ,且它们可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的斜率之积为k k0且k1) 求点 M 的轨迹方程,并争论k 值与焦点的关系 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

9、 欢迎下载精品_精品资料_18. 12 分当 m 取何值时,直线 l ： yxm与椭圆9x216 y 2144 相切,相交,相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22xy19.14 分椭圆10m45 的焦点分别是F 和 F ,已知椭圆的离心率e5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1245m3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过中心 O 作直线与椭圆交于A, B 两点, O为原点,假设ABF 2 的面积是 20,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

10、_求：1 m 的值 2直线 AB 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案1.挑选题：题号12345678910答案BBCDCBCDCA二.填空题：1110,8, 6,0, 6 , 12, 401210, 8,3,0 ,-5,0.5,0. 0, -4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0,4, 3 ,x2553三. 解答题：313,145可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 1解：由题意,椭圆的焦点在y 轴上,设椭圆的标准方程为22yx1ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由

11、焦点坐标可得 c3,短轴长为 8,即 2b8, ba 2b 24 ,所以 a 2b 22c25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22椭圆的标准方程为yx12516x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由题意,椭圆的焦点在x 轴上,设椭圆的标准方程为a 2b21ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由焦点坐标可得c5 , 2a225 2 2 2225 2 2 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 b2 = a2c2 =9-5=4

12、 ,所以椭圆的标准方程为x2y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_94可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设 椭 圆 的 方 程 为mx2ny 21 m0, n0 , 因 为 椭 圆 过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P16,1、P2-3,-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 mn1m19x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 m2 n1解得n1 所以椭圆的标准方程为：1393可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 解：设 p 点的坐标为px,y , m 点的坐标为 x0 , y0 ,由题意可知

13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x x0x 0xx2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 2 y 0y 0y2由于点 m 在椭圆2591 上,所以有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_001259 , 把代入得25361 ,所以 P 点的轨迹是焦点在y 轴上,标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_准方程为22xy25361 的椭圆 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

14、_17. 解：设点M 的坐标为 x,y ,由于点A 的坐标是 a,0,所以,直线AM 的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kAMyxa xa, 同 理 直 线 BM的 斜 率kBMy xa xa.由 已 知 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyx2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xa xak xa, 化简得点 M的轨迹方程为221xaaka可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0k1时,表示焦点在 x 轴上的椭圆.当 k1 时,表

15、示焦点在 y 轴上的椭圆 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yxm 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解：9 x 216 y 2144 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入得9 x216 xm2144 化简得25 x232mx16m21440可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_232m242516m2144576m14400可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当0, 即 m5 时,直线 l 与椭圆相切.当0 ,即 5m5时

16、,直线与椭圆相交.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当0 ,即 m5 或 m5 时,直线与椭圆相离 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解：1由已知 eca5 , a34535 ,得 c5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 mb2a 2c2452520可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 根 据 题 意S ABFS F F B20 , 设Bx, y, 就 S1F Fy ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 2F1F2 B212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F1F22c10,所以 y4 ,把 y4 代入椭圆的方程xy1 ,得 x3 ,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_224520可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 点的坐标为（3, 4）,所以直线 AB 的方程为 y4 x或y4 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33可编辑资料 - - - 欢迎下载