双剪切试样用于短纤维金属基复合材料的蠕变响应研究.pdf

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1、 第 3 9卷 2 0 0 3年1月 第 1期 1 0 4 1 0 8页 仓 属 学 绞 ACTA M ETALLURGI CA S I NI CA、，0 1 3 9 J a n 2 0 0 3 NO 1 PP 1 0 4 1 0 8 双剪切试样用于短纤维金属基 复合材料的蠕变响应研究 岳珠峰(西北工业大学工程力学系，西安 7 1 0 0 7 2)胡卫兵(西安建筑科技大学建工系，西安 7 1 0 0 5 5)吕震宙(西北工业大学飞机工程系，西安 7 1 0 0 7 2)摘 要 利用纵向各向异性有限元模型对双剪切试样的蠕变响应进行了有限元分析，其目的是为了研究双剪切试样用于短纤维 金属基复合材料

2、(MMC)蠕变响应研究的可行性双剪切试样的蠕变响应与试样的取向和材料的各向异性有关详细的应力分析 表明，双剪切试样在受剪切区域能提供稳定的应力状态，该应力接近于施加应力 的平均值，并与试样的取 向及材料的各 向异性不相 关，即双剪切试样可 以为 MM C 提供一简单的复杂应力提出了用双剪切实验结果来推得 MM C 蠕变性能和各向异性参数 的方 法，以便可以用双剪切实验来确定那些很难 用拉伸和单向压缩实验确定的各向异性材料的参数 关键词 金属基复合材料，双剪切试样，纵向各向异性，应力应变分析 中图法分类号T B 3 3 1，T G l l 1 8 文献标识码A 文章编号0 4 1 2-1 9 6

3、 1(2 0 0 3)0 1 0 1 0 4 0 5 APPLI CATI oN oF TH E DoU BLE SHEAR CREEP SPECI M EN S oN THE FI BERREI N FoRCED M ETAL M ATRI X CoM PoSI TES YUE Z h u f e n q De pa r t m e n t of En gi n e e r i n g M e c h ani c s，Nor t h we s t e r n Pol y t e c hni c a l U n i v e r s i t y，X i a n 7 1 0 07 2 HU w e

4、 i b i n De pa r t me n t of Ci vi l Eng i n e e r i n g，Xi a n Uni v e r s i t y of Ar c hi t e c t u r e a nd Te c hn ol og y，Xi an 71 0 05 5 LU Zh e n z ho u De pa r t m e n t of Ai r c r a f t En gi ne e r i ng，Nor t hwe s t e r n Pol y t e c hni c a l U n i v e r s i t y,Xi a n 7 1 0 07 2 C o r

5、 r e s p o n d e n t：YU E Z h u f e n g l p r o f e s s o r l R t：(o 2 9)s 4 9 5 5 4 o l F a x：(o 2 9)s 4 9 5 5 4 o l E ma i l：z f u e n w p u e d u a n S u p p o r t e d b y Na t i o n a l Na t u r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n o f C h i n a No 5 0 0 0 5 0 1 6)M a nu s c r i pt r e c ei v e

6、 d 20 0 2 一O 3 一 O4 i n r e vi s e d f o r m 2 0 02 一 O 5 2 7 A BSTR AC T Dou bl e s h e a r c r e e p s pe c i m e n s we r e i n v e s t i g a t e d b y t he t r a n s v e r s e a n i s o t r o p i c fin i t e e l e me n t me t ho d，i n o r d e r t o s t u dy t h e mul t i a x i a l c r e e p be h

7、a vi o r o f s ho r t fi be r r e i n f o r c e d me t a l m a t r i x c o mp o s i t e s(MMC s)T h e c r e e p b e h a v i o r w a s d e p e n d e n t o n o r i e n t a t i o n s o f t h e s p e c i me n s a n d t h e t r a n s v e r s e an i s o t r o pi c p ar a me t e r s Th e de t a i l e d e v

8、 o l ut i o n o f t h e s t r e s s a nd s t r a i n i n t he do ub l e s h e a r c r e e p s pe c i m e n s s h o ws t ha t t h e r e i s a s t e a d y s t r e s s s t a t e i n t he s he ar z o n e The s he a r s t r e s s i s n e a r t o t he a p pl i e d a v e r a g e s he a r s t r e s s，a nd i

9、 nde pe nd e n t o f o r i e n t a t i o n s o f t he s pe c i me n s a n d t he t r a ns v e r s e a ni s o t r o pi c i c pa r a me t e r s Th e do u bl e s h e a r s pe c i m e n c a n pr o v i de a s i mpl e mu l t i a x i a l s t r e s s s t a t e f o r M M Cs A pr o c e du r e ha s be e n pr e

10、 s e n t e d t o e v o l v e t he pa r a me t e r s for t h e t r a ns v e r s e l y a n i s o t r o p i c M M C m a t e r i a l s，S O t h a t t h e do u bl e s h e a r s pe c i me n s c an t e s t e d t he t r a n s v e r s e l y a n i s o t r o p i c m a t e r i a l pr o p e r t i e s，s o me o f w

11、h i c h a r e di ffic u l t t o g e t b y t h e us u a l t e n s i l e s pe c i me ns K EY W o RD S me t a l m a t r i x c o m po s i t e do u bl e s h e a r s p e c i me n s t r a n s v e r s e a n i s o t r o py,s t r e s s a nd s t r a i n a na l ys i s 短纤维增强复合材料(MMC)的蠕变性能研究是该 国家 自然科学基金 5 0 0 0 5

12、 01 6和长江学者基 金资助项 目 收到初稿 日期：2 0 0 2 0 3 0 4，收到修改稿 日期：2 0 0 2 0 5 2 7 作者简介：岳珠峰，1 9 6 5年生，教授，博士 材料设计和应用的前提单轴拉伸和压缩试验可 以给出 MMC 在单轴应力状态下的力学性能，并据此建立本构 模型 1-4】C s e h等 】将压痕实验用于 MMC 高温(复杂应力)的力学响应，并提出压痕蠕变响应与材料细观 维普资讯 http:/ 1期 岳珠峰等：双剪切试样用于短纤维金属基复合材料的蠕变响应研究 1 0 5 结构的变化有关文献 6】指出，压头前方的应力状态是 复杂的，一般需要诸如有限元等数值方法求解在

13、所有的 试样型式中，最早设计用于镍基单晶各向异性力学性能研 究的双剪切试样能提供一个简单的稳定的蠕变应力，并且 已经建立宏观实验结果和有限元分析结果之间的联系 双 剪切试样的一个特点为，对单晶材料和各向同性材料 L 7 1 引，在试样的受剪切区蠕变应力是相当稳定的 双剪切试样已 用于 MMC蠕变响应的研究 9,1 0 J 实验温度为 2 8 0和 3 2 0的实验结果表 明，蠕变响应与双剪切试样的取向有 关 为了更好地理解双剪切试样的蠕变响应和推广双剪切 试样在 MMC蠕变响应中的应用，本文对 MMC 的双剪 切试样进行了详细的有限元分析 1 材料和试样 MMC的基体为 A 1 Z n 1 1

14、 Mg 0 2(质量分数，)，短 纤维为 A1 2 03，纤维体积含量为 1 5 它是一个平面均 匀分布的 MMC【7，引在宏观层次，该平面内所有方向的 力学性能相同，而与垂直于该平面方 向的力学性能不同 由此，可以用纵向各向异性模型来研究 MMC 的响应 双剪切试样示于图 1，如此选择的 目的是为揭示双剪 切实验可以得到蠕变性能取 向相关性的机理，并给出试样 内，特别是受剪切区的详细应力、应变分布和建立宏观蠕 变响应和材料各向异性参数的关系 1 5 图 1双剪切试样的几何尺寸 Fi g 1 Ge ome t r y uni t i n mm o f t h e do ubl e s h e

15、ar c r e e p s p e c i m e n(t h e s p e c i me n o r i g i n a l l y c o r r e s p o n d i n g s i ng l e c r ys t a l s up er a l l o y s a n d n o w f o r t h e c r ee p pr op e r t i e s o f M MCt h e pa r t i ns i de t h e da sh e d l i n e b ei n g a q ua r t e r of t h e s pe c i m e n an d a

16、n al y z e d i n t h e pa p er 2 蠕变应力 一应变本构方程和有限元模型 定义图 1所示的主坐标系，其中轴 1和 2在纤维分 布平面内，轴 3垂直于该平面 对各向异性蠕变，H i l l 函 数可以写成 0(o)=(F(o 2 2 一G 3 3)+G(o 3 3 一G l 1)+H(o 1 1 一G 2 2)+2 L a 2 3+2 Ma 2 1+2 Na 21 2)(1)其中 香(为应力 的等效应力，G，爿，L，M 和 V 为反映材料各向异性的参数，可以由实验确定，它们分别 定 义为 F=去 c走+去一 去 G=c去+壶一 走 日=丢 c 去+去一 忐 =，M=

17、，=式中，Rl 1，R2 2，R 3 3，R1 2，R1 3和 R2 3为各 向异性蠕变 应力系数 流动规律为 d E 吾 6(2)其中 E c为蠕变应变，为等效应变，b的表达式为 b=一G(ff 3 3一G l 1)+日(1 1 一G 2 2)F(a 2 2 一G I 3)一日(1 1 一G 2 2)-F(a 2 2 一G 3 3)+G(G 3 3 一G I I)2 N GI 2 2 M G3 3 2 La 2 3 当上述一般各向异性蠕变方程简化为纵向各向异性时，我 们有 Rl 1=R 2 2=R1 2=1和 R1 3=R 2 3 即对于纵向 各向异性材料，R1 3(=R 2 3)和 R 3

18、 3控制着纵向各向异 性 MMC单轴蠕变响应遵循 No r t o n公式=a G 其中 a 和 n为 No r t o n参数，分别取为 1 0 一。MP a-n S 一 和1 1 计算模型考虑了夹持端的影响 本文考虑了两种不同 试样第一种试样为图 1所示剪切方 向位于纤维分布平 面，第二种试样为剪切方向垂直于纤维分布平面 3 实验结果 3 1 变形 两个宏观各向异性参数 R1 3(=R2 3)和 R3 3(轴 3垂 直于纤维平面)控制着双剪切试样的蠕变各向异性本文 研究了不同的 R1 3(=R2 3)和 R 3 3以及两种取向需要 指出的是，可以通过调整各向异性参数，如 Rl 1 和 R3

19、 3，来描述各向异性对所有情况，都有稳定的蠕变响应图 2给出蠕变变形量与试件的关系 进一步研究发现稳定蠕 变律 d。可以用下式表示。=AP _ _ 1 维普资讯 http:/ 1 0 6 金属学报 3 9 卷 式中 和 为模型参数，P 为施加平均应力，等于施加 载荷与受剪切面积之比图 3给出施加平均应力 0 1 3与 稳定剪切位移率的关系，可以发现下列关系成立 N=n (6)这意味着 d。对施加应力的相关性与材料蠕变力对应力的 相关性相同 即双剪切试样也可以用来确定材料的蠕变应 图 2 双剪切试佯的剪切蠕变位移 Fi g 2 Cr e e p di s p l a c e m e nt of

20、t he s pe c i m e ns und e r s he ar l o a d i n g(P t h e a p p l i e d a v e r a g e s h e a r s t r e s s(t h e t r a ns ve r s e a ni s o t r op y m a t e r i a l pa r am e t e r s R 1 1 R2 2=R3 3=R1 2=1，RI 3=R2 3-0 6)望 E E h 图 3 稳定蠕变位移率与施加剪应力的关系 Fi g 3 St e a dy di s p l a c e m e nt r a t e t，

21、s a pp l i e d s h e ar s t r e s s (a)d i ff e r e n t R1 1 (b)d i ff e r e n t R1 2 a n d RI 3 力指数，这特别适用于不能加工所有取向拉伸试样的小尺 寸材料 3 2 应力分布 图4给出了中间 4 个单元(编号 7 5，7 6，1 4 5 和 1 4 6)的应力此时施加平均剪应力为 8 5 MP a 此四个单元的 应力之差不大于 1 0 中间 4个单元的平均应力示于图 5此时考虑了 6 种情况，包括两种取向和不同的各向异性参数它们的平 均应力都非常接近施加平均应力 8 5 MP a，且最大偏差不 大于

22、 1 5 由此可以得出结论，双剪切试样可以为 MMC 提供一个稳定的应力场，且剪应力接近施加应力 图 4 中间四个单元的应力 a 1 3(R 1 1：0 6 其它参量为 1，施 加的平均剪应 力为 8 5 MPa)F i g 4 C h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s h e a r s t r e s s 0 1 3)o f t h e f o u r c e n t r a l e l e me n t s(R1 1-0 6，o t h e r s e q u a l t o 1，a n d t h e a p p l i e d a v e r

23、 a g e s h e a r s t r e s s-8 5 MP a)图 5 不同取向和不同纵向各向异性参数(其余为 1)时中间 四个单元的剪应力 O 1 3 Fi g 5 Av e r a g e s h e a r s t r e s s 01 3 of t he f our c e n t r a l e 1 e m en t s i n di f f e r e nt or i e nt a t i o ns an d t r a ns ve r s e a n i s o t r o p y p a r a me t e r s(o t h e r s-1)3 3 纵向各向异性

24、参数的影响 双剪切试样的蠕变响应取决于试样取 向和宏观各向 异性参数，图 6 示出一些计算结果，此时施加应力为 8 5 MP a 尽管分析了 3种取 向，但因对称，故只有两 种情况对于纵观各向异性参数，若小于 1，则很小一点 变化将导致宏观蠕变的巨大变化与后 3 个参数相比，前 维普资讯 http:/ 1期 岳珠峰等：双剪切试样用于短纤维金属基复合材料的蠕变响应研究 1 0 7 图 6 纵 向各向异性参数和晶体取向对双剪切蠕变响应的影响 Fi g 6 I nflu e nc e of t he t r a ns ve r e a ns o t r o p y pa r a me t e r s

25、 a n d or i en t a t i o ns Oll t he c r e e p be ha vi or o f t he do u b l e s h e a r s p e c i me ns E E 。E E 0 T-。图 7 假设纵向各 向异性 参数下的两种取 向的稳定剪蠕变率 Fi g 7 St e a dy c r e e p di s p l ac e m e n t s of t h e t wo o r i e n t a t i o ns a S f unc t i o ns o f t he a s s u m e d t r an s ve r s e a

26、ni s o t r op y p a r a me t e r s(t w o h o r i z o n t a l l i n e s r e p r e s e n t i n g a s s u me d e xpe r i me n t a l r e s ul t s f r o m t he do ub l e s h e a r c r e e p s p e c i me n s i n t w o o r i e n t a t i o n s)三个参数影响较小，其中的一些原因为双剪切试样主要处 于受剪切状态 4 由双剪切蠕变实验确定纵向各相异性参数 R1 3(：R 2

27、3)和 R 3 3 这是一个反过程 N o r t o n公式的一些蠕变 系数可 以由一组拉伸实验获得 这里讨论由双剪切实验来确定 2 个纵向各向异性参数 R 3 3和 Rl z(=R z 3)，需要两个取向 的蠕变实验 我们举例来说 明此反过程可以假定对上述 2个取 向试样在 8 5 MP a剪应力下的稳定剪位移率 d s分别为 1 0 和 1 0 一 m m s 首先假设一组纵向各向异性参数 R3 3 和 R1 3(=R2 3)来计算，需要两个取向 结果示于图 7 a，b，施加应力为 8 5 MP a，得到了不同 R1 3 时的 d 一 R3 3 线正如图 7 a，b所示，假设更多的 R3

28、 3和 Rl z(=R2 3)就得到 2条水平线下的交点 d。一 R3 3线图 7 a，b上的两 条线代表着实验结果，由这些交点可以作出图 8的两条 线图 8中的两条线的交点所对应的参数值就 为所求的 值，具体为 R3 3=0 7 mm s 和 Rl z(-R2 3)-=1 5 为了获得更高精度的 R3 3和 R1 3(=R 2 3)，需要一 个细化过程即重复上述过程，而在 R3 3：0 7和 R1 3(=R2 z)=1 5附近取更多点，可以得到 R 3 3=0 6 8和 R1 3(=R2 3)-=1 4 8 用此参数值进行双剪切试样计算，可以得 到稳定的剪位移率 D1=d。=9 61 0 一

29、 m m s和 D2=d。=1 0 81 0 一 mm s，非常接近实验结果 图 8 图 7的水平线与相应假设参数下蠕变响应交点的曲线 Fi g 8 n t e r s e c t i o n da t a p o i n t s f r o m ho r i z o n t a l l i ne s r a s s u me d e x p e r i me n t a l d a t a)a n d c a l c u l a t e d d e p e n d e n c i e s i n F i g 7 a a n d 7 b(t w o r e s u l t i n g l i

30、n e s i n t e r s e c t i n g a n d d e fi n i n g t h e c r e e p p r o p e r t i e s)5 结论(1)金属基复合材料 MMC 双剪切试样的蠕变响应 取决于试样的取 向和纵向各 向异性参数 R3 3和 R1 3(=R2 3)当 R 3 3和 R1 3-R2 3)小于 1时，少量的变化将 导致较大的蠕变响应变化对双剪切试样而言，R 3 3的 影响比 R1 3(=R 2 3)小 (2)双剪切试样的应力演化计算结果表明在受剪切区 存在着稳定的应力 此应力几乎不受试样的取向和纵向各 向异性参数的影响，它也近似等于施加的

31、平均剪应力(3)给出了由双剪切蠕变实验来确定材料纵向各向 异性参数的方法，需要 2个取向的实验结果第一步给 出一组假设参数下的双剪切试样的剪切位移率(有限元 值)；第二步用实验结果取截值，就获得满足实验结果的 Rz z R1 3(=R 2 3)关系；第三步由两组 Rz z R1 3(=R 2 3)来确定获得 2 组实验结果的R z z 和R l z(=R 2 3)；第四步 维普资讯 http:/ 1 0 8 金属学报 3 9 卷 根据需要，再在 R3 3和 R1 3(=R 2 3)附近取值以细化所 求值 参考文献 1】D o n g M，S c h ma n d e r S C o mp u

32、t Ma t e r S c i，1 9 9 6；(5)：5 3 2】P h i l l i p s J，S t a u b a c h M，S k r o t z k i B，E g g e l e r G Ma t e r S c i Eng，1 99 7；A 2 3 4 2 3 6：40 1 3】C h e n g C，A r a v a s N I n t J S o l i d S t r u c t，1 9 9 7；3 4：4 1 7 3 4】Na m H W，H a n K S Me t a l l Ma t e r T r a n$A，1 9 9 8；2 9：1 9 8 3 5

33、】C s e h G，B a r J，Gu d l a d t H J，L e n d v a i J，J u h a s z A Ma t e r Sc i Eng，1 9 9 9；A27 2：1 4 5 【6】Y u e Z F，P r o b s t H e i n M，E g g e l e r G Ma t e r H i g h T e mp，2 0 0 0；1 7：44 9 7】Ma y r C，E g g e l e r G，We b s t e r G A，P e t e r G Ma t e r S c i E n g A，1 9 9 5；1 9 9：1 21 8】P e

34、t e r G，P r o b s t H e i n M，Ko o l b e M，N e u k i n g K，E g g e l e r G M a t e r Sc i Te c h nol，1 9 97；2 8，45 7 9】Y u e Z F A l e x a n d e r y o n H u mb o l d t F o u n d a t i o n v H)R e p or t，2 0 00 i 0】Ka u s t r i t e r G，Y a wn y A，S c h fi r h o ff J，S k r o t z k i B，E g g e l e r GSt S c k he r t BI n：Pa r k e r J D e dCr e e p Fr a c t ur e o n En g i ne e r i n g Ma t e ria l s S t r u c t u res Pr o c e e d i n g s o f t h e 9 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e ren c e，S wa n s e a，2 0 0 1；Ap r i l：1 维普资讯 http:/