超高韧性水泥基复合材料增强普通混凝土复合梁弯曲性能.pdf

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1、 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/第43卷第7期2 0 1 0年7月土 木 工 程 学 报CHINA C IVI L ENGINEERING JOURNALVol.43Jul.No.72010基金项目:国家自然科学基金重点项目(50438010),南水北调工程建设重大关键技术研究及应用项目(JGZXJJ2006213)作者简介:张秀芳,博士,讲师收稿日期:2008210206超高韧性水泥基复合材料增强普通混凝土复合梁弯曲性能的理论分析张秀芳1 徐世烺2

2、李贺东1(1.大连理工大学,大连116024;2.浙江大学,杭州310058)摘要:假定不考虑普通混凝土起裂后粘聚软化对承载力的贡献,理论研究了超高韧性水泥基复合材料UHTCC增强普通混凝土复合梁的弯曲性能。使用三组UHTCC/混凝土复合梁四点弯曲试验数据验证了理论公式,并对UHTCC增强层厚度、混凝土抗压强度以及UHTCC的拉应力应变控制参数对复合梁弯曲承载力和最小UHTCC层厚度的影响进行了分析。结果表明,最小UHTCC层厚度与梁高的比值不随梁高的增加而变化,在复合梁几何尺寸及UHTCC性能保持不变的情况下,随着混凝土抗压强度的增加,UHTCC层的最小厚度增加,且发生受压破坏的复合梁的极限

3、承载力亦增加;在复合梁几何尺寸及混凝土强度相同条件下,UHTCC材料开裂后的刚度和强度对UHTCC层最小厚度影响比较显著,应变能力对承载力 2 梁底拉应变曲线没有影响,复合梁的承载力随着开裂强度和极限强度的增加而增大。关键词:超高韧性水泥基复合材料(UHTCC);混凝土;复合梁;弯曲性能;UHTCC层最小厚度中图分类号:TU375 文献标识码:A文章编号:10002131X(2010)0720051212Theoretical analysis of flexural performance of pla in concrete compositebeam s strengthened wit

4、h ultrahigh toughness cementitious compositeZhang X iufang1Xu Shilang2L i Hedong1(1.Dalian University of Technology,Dalian 116024,China;2.Zhejiang University,Hangzhou 310058,China)Abstract:A theoretical investigation on the flexuralperformance ofUHTCC/concrete composite beams ispresented.Thecontribu

5、tion of the tension softening cohesive force at the crack of concrete to the load2carrying capacity of the compositebeamswas not taken into account.Four2point bending experimental results of three sets of UHTCC/Concrete compositebeams were employed to validate the theoretical analysis.A parametric s

6、tudywas carried out,including parameters suchas the UHTCC layer thickness,the compressive strength of concrete aswell as the tension control parametersofUHTCC,to get a clear understanding of the degree of the influence of various parameters on the flexural performance and theminimum UHTCC layer thic

7、kness of the composite beams.The results revealed that(1)the depths of composite beamsdid not influence the ratio of the minimum thickness of UHTCC layer to depth;(2)when beam size and UHTCC areidentical,the minimum thickness ofUHTCC and the ultimate flexural capacity of the beams in compression fai

8、lure modeincreased as the compressive strength of concrete increased;and(3)when the size and the concrete are identical,thestiffness after cracking and the tensile strength of UHTCC more significantly affected the mini mum depth of UHTCClayer.The curves of flexural load2carrying capacity vs.tensile

9、strain at the bottom of the beamswere not affected by thetensile strain ofUHTCC,but the flexural load2carrying capacity of the beams increased with increases in first crackingtensile strength and ulti mate tensile strength.Keywords:UltraHighToughness Cementitious Composite(UHTCC);concrete;compositeb

10、eam;flexuralperfor mance;minimum thickness ofUHTCC layerE2ma il: 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/52土 木 工 程 学 报2010年引 言超高韧性水泥基复合材料是近年来国际上土木工程领域热点研究的一种新型纤维增强复合材料之一,具有非常显著的高延展性和卓越的裂缝分散能力,宏观极限拉应变可高达3%6%,极限拉应变时平均裂缝宽度仅仅为4080微米,平均裂缝间距为12mm1。与传统的混凝土材料或纤

11、维混凝土材料相比,最本质意义上的突破是开裂后通过纤维与基体之间粘结应力的反复传递实现了大量微细裂缝的不断出现和稳态发展,避免了由于应力集中而导致的应力软化,呈现出类似金属的拉应力应变硬化性能2。使用掺量适中(通常不超过2.5%体积比)的短纤维能满足不同的施工要求,包括普通浇筑、自密实3、喷射4 和挤压成型5。在增强结构的安全性、耐久性及可持续性方面,该材料有着很大的优势6。国外 对 使 用 该 材 料(最 早 被 命 名 为ECC,Engineered cementitious composite)作为修复材料和加固材料在结构构件中的应用已进行了一些研究。对由该材料和混凝土组成的复合构件来说,

12、Zhang等进行了不同ECC韧性层厚度的混凝土复合梁在静载和疲劳加载情况下的四点弯曲试验7,8;S K Shin等对ECC/混凝土复合梁的弯曲性能进行了数值模拟9;MLi等研究了ECC修补材料在老混凝土材料约束下的收缩性能10,11。这些研究结果均表明,ECC能转变混凝土梁的脆性破坏模式为韧性破坏模式,不仅可提高承载能力和变形,而且在循环加载下有很高的损伤承受力,裂缝宽度并不随着疲劳加载而变宽;在限制干燥收缩条件下,ECC的裂缝宽度可限制在30m左右,减小了界面的剥离程度,防止了混凝土的剥落,从而提高了结构的耐久性12,13。由于ECC的制备技术较难掌握,虽然在国内已开始研究,但大多均停留在该

13、材料的制备阶段,关于该材料在结构应用方面的研究滞后于欧美及日本等国。最近,课题组在对国内组成该材料的各组份的微结构进行系统研究后,使用PVA纤维配制出了极限拉应变可与国际水平相媲美的超高韧性水泥基复合材料,为了便于工程技术人员对该材料的性能有更为直观的理解,将 其 命 名 为UHTCC(Ultra High ToughnessCementitious Composite)14。本文的工作是针对该材料增强混凝土(UHTCC/混凝土)复合梁的弯曲性能而展开,属于应用跟踪研究。其目的有两点:其一是给出UHTCC/混凝土复合梁计算承载力的公式;其二是通过参数分析,对梁高度和材料性能对UHTCC/混凝土

14、复合梁的弯曲性能特别是UHTCC韧性层临界厚度的变化规律有更好地掌握。1UHTCC/混凝土复合梁弯曲性能的理论分析1.1 材料的本构关系图1和图2给出了下文公式推导中混凝土15 和UHTCC14 两种材料使用的应力应变关系曲线。在图1拉本构模型中,忽略了起裂后骨料相互咬合作用产生的粘聚拉力,认为一旦混凝土拉应力达到其极限抗拉强度就马上失去承载能力;对受压本构模型,采用了Rsch提出的两阶非线性模型。对UHTCC材料,本文考虑了应变硬化性能。图中各符号的含义为:fc为混凝土抗压强度;c0为混凝土屈服压应变,取0.0020;cu为混凝土极限压应变,取0.0035;tc为UHTCC拉伸起裂强度;tu

15、为UHTCC极限抗拉强度;tc为UHTCC起裂拉应变;tu为UHTCC极限拉应变。根据图1和图2,任意时刻混凝土材料和UHTCC材料的本构关系就可以写出,见式(1)和式(2):(x)=fttu-con(x)(0(x)tu-con)(x)=0(tu-con(x)(1a)(x)=fc2(x)c0-(x)c02(0(x)c0)(x)=fc(c0(x)cu)(1b)1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 第43卷 第7期张秀芳等 超高韧性水泥基复合材料增强普通混凝土复

16、合梁弯曲性能的理论分析53(x)=tctc(x)(0(x)tc)(x)=tc+tu-tctu-tc(x)-tc)(tc(x)tu)(2)1.2UHTCC/混凝土复合梁弯曲承载力计算假设在混凝土层和UHTCC层两者之间不发生相对滑动且沿着梁高应变符合平截面假设,根据梁理论,不同UHTCC层厚度增强的混凝土复合梁在弯曲加载至破坏的整个过程中截面正应力应变的变化可用图3来描述。图中,f是UHTCC层厚度,c为中性轴高度,x是截面任意点距梁底的距离,h是梁高。因为使用UHTCC材料代替部分混凝土的目的是在提高梁承载能力和延性的同时能够很好地控制裂缝宽度,因此在实际使用中所设计的UHTCC/混凝土复合梁

17、必须保证受拉区最大拉应变小于UHTCC的极限拉应变。鉴于此,本文认为只要梁底最大拉应变达到UHTCC的极限拉应变或梁顶混凝土达到其极限压应变,均表示梁破坏。图3(a)是裂缝没有出现前截面的正应力应变分布图。在该阶段受拉区材料均处于弹性状态,受压区的混凝土材料也处于弹性状态,沿梁高的应力方程列入表1。由于UHTCC的弹性模量低于混凝土的弹性模量,因此在两者交接处应力图有突然的回缩。1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/54土 木 工 程 学 报2010年 对UH

18、TCC材料,试验测得的起裂应变与混凝土的极限应变比较接近,有时大于混凝土的起裂应变,因此对UHTCC/混凝土复合梁来说,第一条裂缝出现的位置还与UHTCC层厚度的设计有关,可能在UHTCC层也可能在混凝土层。一旦第一条裂缝出现,UHTCC/混凝土复合梁就进入了裂缝发展阶段。与普通混凝土梁相比,该阶段截面的应力分布比较复杂,可分为三个阶段。第一阶段(图3(b):从第一条裂缝出现直到UHTCC层和混凝土层均起裂;第二阶段(图3(c):UHTCC层和混凝土层两层都起裂后到裂缝贯穿UHTCC层;第三阶段(图3(d):裂缝贯穿UHTCC层后到最后破坏。当UHTCC层先起裂但混凝土层没有起裂时,裂缝在UH

19、TCC层发展,UHTCC进入塑性阶段,见图3(b21),图中,a为UHTCC层塑性区的平均长度。在这种情况下,受压区的混凝土可能处于弹性状态,也可能处于弹塑性状态,与UHTCC层厚度有关。当UHTCC层比较薄时,截面的应力应变分布为图3(b2121)或图3(b2123);当UHTCC层比较厚时,截面的应力应变分布图可能为图3(b2122)。当混凝土层先起裂时,裂缝在混凝土层先发展直到梁底拉应变达到UHTCC的起裂拉应变,如图3(b22)。表1列出了该阶段不同情况截面正应力应变关系。在裂缝发展的第二阶段,UHTCC层和混凝土层都已起裂,随着荷载的增加,裂缝在混凝土层和UHTCC层发展,直到裂缝完

20、全贯穿UHTCC层,UHTCC材料由弹塑性状态转变为完全塑性状态,根据UHTCC层厚度的不同,受压区混凝土可能存在两种情况,见图3(c)。这一阶段截面正应力应变的关系式如表1所示。裂缝贯穿UHTCC层后,进入了裂缝发展的第三阶段。根据UHTCC层的厚度以及混凝土材料极限压应变大小,复合梁最终破坏可分为受拉破坏(梁底拉应变达到UHTCC材料的极限拉应变,梁顶混凝土压应变小于极限压应变)和受压破坏(梁顶混凝土压应变达到极限压应变,梁底拉应变小于UHTCC材料的极限拉应变,)两种。对受拉破坏,根据破坏时混凝土是否进入塑性状态又可分为两种。每一种情况对应的截面正应力应变的关系式见表1所列。除了 材 料

21、 性 能,UHTCC的 厚 度 直 接 影 响 着UHTCC/混凝土复合梁的裂缝发展过程,因此在表1中有些阶段看上去相互交错,但实际上对某一给定的UHTCC层厚度下,裂缝的发展过程只可能发生表1中给出的某一种情况。根据表1所列的不同阶段的物理关系以及几何尺度a=c1-tct,e=c1-tu2cont,g=cc0t-1,由力平衡 N=0,M=M,可获得UHTCC/混凝土复合梁在破坏前任意时刻的中性轴高度和弯曲承载力大小。c0ixdx+hcixdx=0c0ixxdx+hcixxdx=M(3)为了节省篇幅,这里没有列出每一种情况具体的公式表达。1994-2010 China Academic Jou

22、rnal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 第43卷 第7期张秀芳等 超高韧性水泥基复合材料增强普通混凝土复合梁弯曲性能的理论分析55表1 不同裂缝发展阶段截面的应力应变关系Table 1Relations of stress2stra in along beam depth corresponding to different crack development stages裂缝发展阶段应力图UHTCC拉应力混凝土拉应力混凝土压应力裂缝没有出现图3(a)1x=tctcx0 xf2x=ftt-conxfxc3x=fc2

23、xc0-2xc0cxh图3(b2121)1x=tc+tu-tctu-tcx-tc0 xa2x=tctcxaxf3x=ftt-conxfxc4x=fc2xc0-2xc0cxh裂缝在UHTCC发展直至混凝土层起裂图3(b2122)1x=tc+tu-tctu-tcx-tc0 xa2x=tctcxaxf3x=ftt-conxfxc4x=fc2xc0-2xc0cxg5x=fcgxh图3(b2123)1x=tc+tu-tctu-tcx-tc0 xf3x=ftt-conxfxc4x=fc2xc0-2xc0cxh裂缝在混凝土发展至UHTCC起裂图3(b22)1x=tctcx0 xf2x=0fxe3x=ftt-

24、conxexc4x=fc2xc0-2xc0cxh混凝土与UHTCC层都起裂到贯穿UHTCC层图3(c21)1x=tc+tu-tctu-tcx-tc0 xa2x=tctcxaxf2x=0fxe3x=ftt-conxexc4x=fc2xc0-2xc0cxh图3(c22)1x=tc+tu-tctu-tcx-tc0 xa2x=tctcxaxf2x=0fxe3x=ftt-conxexc4x=fc2xc0-2xc0cxg5x=fcgxh图3(d2121)1x=tc+tu-tctu-tcx-tc0 xf2x=0fxe3x=ftt-conxexc4x=fc2xc0-2xc0cxh贯穿UHTCC层至最后破坏图3

25、(d2122)1x=tc+tu-tctu-tcx-tc0 xf2x=0fxe3x=ftt-conxexc4x=fc2xc0-2xc0cxg5x=fcgxh图3(d22)1x=tc+tu-tctu-tcx-tc0 xf2x=0fxe3x=ftt-conxexc4x=fc2xc0-2xc0cxg5x=fcgxh注:fc取负值;x=t1-xc0 xc,x=txc-1cxh;a为UHTCC层塑性区平均长度;e为混凝土层拉应变等于极限拉应变位置距梁底的距离;g是混凝土层压应变等于c0位置距梁底的距离。2 计算理论的试验验证使用文献14 的UHTCC/混凝土复合梁四点弯曲试验结果来验证公式的合理性。试验梁

26、的几何尺寸为500100100mm(长 宽 高),剪跨区和纯弯区的长度各为100mm,UHTCC层的厚度为25mm。完成了共三组UHTCC/混凝土复合梁的四点弯曲试验(编号见表2)。通过直接拉伸试验获得的UHTCC抗拉性能和混凝土的抗压强度也列入表2。具体的试验过程参见文献14。混凝土的极限拉应变取0.015%。根据上面的过程,编制了相应的计算程序,对上面试验的三根UHTCC/混凝土复合梁的弯曲承载力进行了计算,结果汇总在表3 表5。注意在表3 表5中没有列出梁跨中挠度的大小,虽然根据梁底拉应变和中性轴高度可以获得曲率的大小,进而可根据材料 1994-2010 China Academic J

27、ournal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/56土 木 工 程 学 报2010年力学计算梁的跨中挠度,但由于没有考虑梁起裂部分对截面刚度变化的影响,计算的结果与试验存在一定的差距16,因此本文对变形没有加以分析。由于在试验过程中没有量测梁底拉应变的变化,因此无法给出不同拉应变时试验量测的承载力大小,仅仅列出UHTCC/混凝土复合梁在达到弯曲点时刻和最后破坏时的承载力(这两个值分别对应荷载 2 跨中变形曲线的两个明显的转折点)。从这几张表不难看出,试验的三组复合梁当UHTCC材料出现应变集中前,梁顶的压应变均小于极限压

28、应变,因此破坏模式均为受拉破坏。图4给出了试验结束后拍摄的1号和2号试件的照片,可以看到梁顶混凝土完好无损,未见任何起皮或剥落现象,裂缝均出现在梁的纯弯段。从表中还可以看到,试验确定的复合梁屈服荷载和破坏荷载均略大于计算结果,最大误差不超过15%,验证了理论公式。表2UHTCC和混凝土的材料力学性能Table 2M echan ical properties of UHTCC and concrete编号UHTCC混凝土抗压强度(MPa)拉起裂强度(MPa)拉起裂应变(%)极限抗拉强度(MPa)极限拉应变(%)153.43.50.0154.450.75253.43.50.0155.004.50

29、3424.00.0155.983.50表31号试件试验与理论计算承载力的比较Table 3Comparison of experi mental flexuralcapacity of No.1 speci men with theoretical value拉应变中性轴高度(mm)计算荷载(kN)试验荷载(kN)备注0.0000561.1124.8020.000161.0489.5900.0001560.98414.367UHTCC起裂0.0002061.67517.9040.0002562.88420.07123.000混凝土起裂,裂缝贯穿UHTCC0.0004070.90117.2810

30、.0008079.77415.6730.00181.97615.5240.002087.23015.7110.006092.14417.6820.007592.79218.43220.200混凝土压应变0.0006仍小于0.0020表42号试件试验与理论计算承载力的比较Table 4Comparison of experi mental flexuralcapacity of No.2 speci men with theoretical value拉应变中性轴高度(mm)计算荷载(kN)试验荷载(kN)备注0.0000561.1124.8010.000161.0489.5900.000156

31、0.98414.367UHTCC起裂0.0002061.67717.8990.0002562.89320.05621.159混凝土起裂,裂缝贯穿UHTCC0.0003066.23018.7080.0006076.55615.9560.001082.09615.2560.002087.44815.0970.004091.05315.3600.008091.74315.9480.0194.09916.2290.0396.11518.9000.04596.51620.85022.259混凝土压应变仍小于0.0020表53号试件试验与理论计算承载力的比较Table 5Comparison of exp

32、eri mental flexuralcapacity of No.3 speci men with theoretical value拉应变中性轴高度(mm)计算荷载(kN)试验荷载(kN)备注0.0000557.5294.8760.000157.4519.7360.0001557.37114.581UHTCC起裂0.0002058.16118.1150.0002659.86520.48923.410混凝土起裂,裂缝贯穿UHTCC0.0003062.55919.6240.0008076.82517.2190.001079.23817.0930.002085.16117.1540.006091

33、.01518.1540.0192.73519.0910.0294.33821.3170.03595.08224.55926.620混凝土压应变0.0018仍小于0.0020 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 第43卷 第7期张秀芳等 超高韧性水泥基复合材料增强普通混凝土复合梁弯曲性能的理论分析57图41号和2号试件的拉破坏模式Fig.4Tension fa ilure mode of No.1 and 2 speci mens3 参数分析及讨论3.1UH

34、TCC层厚度的影响对UHTCC/混凝土复合梁,其弯曲性能与UHTCC韧性层的厚度相关。根据第一部分的计算理论,本节讨论了三种高度100mm,200mm和300mm,且UHTCC层厚度分别为10%、20%、30%、40%、50%、60%试件高度的共18个UHTCC/混凝土复合梁的弯曲性能,包括弯曲点对应的承载力、极限破坏荷载、临界塑性区平均长度(极限破坏时的塑性区平均长度)和弯矩 2 拉应变曲线。在程序计算中,输入的混凝土抗压强度为30MPa,抗拉强度为2.6MPa,极限拉应变为0.00015;UHTCC的起裂抗拉强度、起裂拉应变、极限抗拉强度以及极限拉应变分别为4.0MPa、0.00015、5

35、.98MPa和0.04。复合梁的长 宽:500100mm,采用三分点加载,跨长为300mm。图5给出了梁高为100mm的六种不同UHTCC层厚度比的UHTCC/混凝土复合梁的整个加载过程的弯矩 2 拉应变曲线和从加载至梁达到弯曲点的弯矩 2 拉应变曲线。从图5可以看出,当UHTCC层的代替厚度小于40%梁高(给定的混凝土抗压强度),过了梁的弯曲点(见图5(b)箭头所指),梁的弯曲承载能力会有一个下降段,且随着代替厚度的增加,下降的幅度逐渐减小,在经历了一段下降后随着变形的增加荷载又开始上升,直到梁底拉应变达到UHTCC层的极限拉应变发生受拉破坏;当UHTCC层的厚度高于40%梁高,随着变形的增

36、加荷载一直在增加,过了弯曲点(见图5(b)后没有出现荷载下降段,复合梁以梁顶混凝土材料达到其极限压应变而不是以UHTCC材料拉断破坏为破坏标志,即破坏模式表现为压破坏。从图5还可以看出,在确保UHTCC层和混凝土层界面有足够的粘结强度下,理论上讲UHTCC层的厚度不大于30%梁高,由于发生受拉破坏,梁的变形能力应该比较显著,这样为了协调变形,上层混凝土材料的裂缝宽度势必比较大,不利于结构的耐久性;当UHTCC层的厚度大于30%梁高,由于发生受压破坏,随着UHTCC层厚度的增加变形能力下降,混凝土层的裂缝宽度将会减小。但无论UHTCC层厚度如何设计,复合梁的变形均远远大于普通混凝土梁。事实上,由

37、于UHTCC起裂后承载能力并不降低,而是表现出类似金属材料的拉应力应变硬化性能,因此对UHTCC/混凝土复合梁,UHTCC层厚度变化对承载力和变形的影响规律与钢筋混凝土梁的受拉钢筋配筋率对其弯曲性能的影响规律相同17,所以为了在实际使用中避免发生少筋受拉破坏(钢筋混凝土梁),UHTCC/混凝土复合梁的UHTCC层厚度必须满足最小厚度,且该最小厚度等于受拉破坏向受压破坏转变的临界厚度。就本部分给定的混凝土和UHTCC材料基本力学参数来说,100mm高的UHTCC/混凝土复合梁的最小厚度在3040mm。1994-2010 China Academic Journal Electronic Publ

38、ishing House.All rights reserved.http:/58土 木 工 程 学 报2010年图6是三种不同高度100mm、200mm和300mmUHTCC/混凝土复合梁随UHTCC层厚度/梁高比例变化弯曲点对应的名义弯曲强度、名义极限弯曲强度以及临界塑性区平均长度的变化图。从图6中可以清楚地看到,在同一UHTCC厚度/梁高比例下,三个不同高度复合梁的名义弯曲强度、名义极限弯曲强度以及临界塑性区平均长度完全重合,这就表明对同一材料制成的UHTCC/混凝土复合梁来说,决定其弯曲承载力和裂缝发展长度的是UHTCC层厚度与梁高的比例大小,而不是梁的高度。我们可以通过把UHTCC等

39、效为钢筋,按照钢筋混凝土理论做进一步的解释。以极限状态为分析点,根据钢筋混凝土梁有:M=fyAs(h0-0.5xe)=fyAsh0-0.5fyAsfcmb=fybh201-0.5fyfcm(4)这样,名义极限弯曲强度为:nf=6Mbh2=6fyh0h21-0.5fyfcm(5)根据UHTCC承担拉力的合力与钢筋承担拉力相等的条件,可确定UHTCC/混凝土复合梁等效为钢筋混凝土梁相应的钢筋面积(见图7):图7UHTCC/混凝土复合梁和等效钢筋混凝土梁的受力图Fig.7Plot of the i nternal force in UHTCC/Concrete beamand the effecti

40、ve reinforced concrete beam(t1+t2)2bf=fyAs(6)当UHTCC/混凝土梁的破坏模式为受拉破坏时,式(6)可进一步写为:tcbf+Ec(tu-tc)bf-Ectuf2(h-1.25xe)bf=fyAs(7)当UHTCC/混凝土梁的破坏模式为受压破坏时,式(6)可进一步写为:tcbf-Ec(cu2con+tc)bf+Eccu2conf2.5xebf=fyAs(8)式中,Ec是起裂后UHTCC的变形模量;tu和 cu2con分别是UHTCC的极限拉应变和混凝土的极限压应变。从图7钢筋混凝土梁力的平衡,等效受压高度为:xe=fyh0fcm(9)将式(9)代入到式

41、(7)和式(8),分别有式(10)和式(11):2.5f2yfcmh0h22-2.5fyfcmfhh0htc+Ec(tu-tc)-2fyh0h+fh2tc-Ectufh=0(10)2.5f2yfcmh0h22-2.5fyfcmfhh0htc+Ec(cu2con+tc)-Eccu2confh2=0(11)从式(10)和(11)可知,如果假定随着梁高的增加钢筋的保护层厚度成比例增加,那么在同一UHTCC/1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 第43卷 第7期张秀

42、芳等 超高韧性水泥基复合材料增强普通混凝土复合梁弯曲性能的理论分析59梁高比例下,钢筋的配筋率相同,由式(5)确定的名义极限弯曲强度相同。因此可以说,在同一材料下,通过试验室进行的小尺寸试件确定的最小UHTCC层厚度可以按照实际中的大尺寸试件的高度比例增加。注意,本文虽然是以UHTCC/混凝土复合梁为研究对象,但前面所得的结论对UHTCC/钢筋混凝土复合梁同样适用。从图6还可以看到,在同一梁高下,随着UHTCC层厚度的增加,图5(b)定义的弯曲点对应的名义弯曲强度增加,且两者呈线性比例关系(见图6(a);在UHTCC层厚度正好等于使复合梁由受拉破坏转变为受压破坏的最小UHTCC层厚度时(30%

43、40%梁高),名义极限弯曲强度的增加速度开始明显减慢(见图6(b)。3.2 混凝土强度的影响根据上面的分析,我们分别从受拉破坏和受压破坏模式中选取一个UHTCC层厚度/梁高比值即20%和50%,并设梁高为100mm,然后研究混凝土抗压强度变化对复合梁弯曲性能的影响规律。在该部分分析中,混凝土的抗压强度分20MPa、30MPa、40MP和50MPa四种情况,极限压应变均取0.0035。图8(a)和(b)分别是UHTCC层厚度为20mm和50mm的复合梁随混凝土抗压强度变化荷载与梁底拉应变曲线的变化情况。从图8(a)可以看出,四种混凝土强度的UHTCC/混凝土复合梁均发生受拉破坏,随着混凝土强度的

44、增加,荷载 2 梁底拉应变曲线的弯曲点对应的荷载增加,这可以从图中给出的局部放大插图更清楚地看到,但从梁底拉应变大约为0.1%直到最后破坏,几条曲线几乎重合。从图8(b)不难看到,随着混凝土抗压强度的增加,梁底拉应变增加,对混凝土强度为50MPa的情况,当梁底拉应变达到UHTCC材料极限拉应变时,混凝土的极限压应变为0.0031,破坏模式由受压破坏转变为受拉破坏。这就表明:1)混凝土的抗压强度越高,使复合梁从受拉破坏转变为受压破坏所要求的UHTCC层厚度即临界厚度越大;2)在破坏模式均为受压破坏的情况下,较高的混凝土抗压强度越有利于UHTCC材料延性的发挥。从图8(b)还可以看到,同一梁底拉应

45、变下,承载力随着混凝土强度的增加而增加,但影响程度逐渐减弱;由于破坏时梁底拉应变的大小受到混凝土强度的影响,与荷载梁底拉应变曲线弯曲点对应的承载力增加幅度相比较,极限破坏时承载力的增加程度更加显著。3.3UHTCC拉性能的影响由于UHTCC材料起裂后承载能力并不马上降低,而是随着变形继续增加,因此UHTCC的受拉性能影响复合梁的弯曲性能。在本节对控制UHTCC四个参数(见图9)进行了分析,其中对极限拉应变的影响,又根据极限抗拉强度是否随着拉应变同时变化分为两种情况,分别见图9(a)和(b)。在分析中,混凝土的抗压强度为30MPa,梁高为100mm,UHTCC层的厚度为20mm和50mm。(a)

46、20mmUHTCC层厚度(b)50mmUHTCC层厚度图8 不同混凝土强度的荷载梁底拉应变曲线Fig.8Plot of load vs.tensile stra i n at the bottom of beam with different compressive strengths of concrete 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/60土 木 工 程 学 报2010年 图10给出了不同UHTCC抗拉性能参数变化下的荷载梁底拉应变变化曲线。对极限

47、拉应变变化的情况图10(a),当破坏模式为受拉破坏时(UHTCC层为20mm),随着极限拉应变的减小,破坏模式不发生变化;当 破 坏 模 式 为 受 压 破 坏 时(UHTCC层 为50mm),破坏模式随着极限拉应变的减小由受压破坏模式向受拉破坏转变。对发生受拉破坏的复合梁,不管UHTCC的极限拉应变如何变化,在同一UHTCC层厚度下,极限承载力均相同。但对发生受压破坏的复合梁来说,极限拉应变越大,承载力越小。这些结果表明,当UHTCC的起裂强度和极限强度都保持固定值的条件下,起裂后UHTCC的刚度越大,如果要使混凝土的受压性能得以充分发挥,需要增加UHTCC层的厚度。从图10(b)可以看出,

48、当起裂后UHTCC的刚度保持不变时,无论复合梁发生哪种破坏模式,在同一梁底拉应变下,不同极限拉应变UHTCC对复合梁的承载力没有丝毫影响,荷载 2 梁底拉应变曲线重合在一起;由于破坏时刻受到UHTCC极限拉应变的限制,梁底拉应变随着UHTCC极限拉应变的减小而减小。这就意味着,在固定UHTCC起裂后拉应力应变曲线斜率下,减小或增加极限拉应变不会影响UHTCC层临界最小厚度的取值。如果保持UHTCC材料其它参量不变,仅仅改变极限抗拉强度,荷载 2 梁底拉应变曲线的变化规律见图10(c)。可以观察到,在荷载 2 梁底拉应变曲线的弯曲点之前,极限抗拉强度对复合梁的承载力和拉应变值没有影响;过了弯曲点

49、后,极限抗拉强度越大,复合梁的承载力越大。1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 第43卷 第7期张秀芳等 超高韧性水泥基复合材料增强普通混凝土复合梁弯曲性能的理论分析61图10(d)是不同UHTCC起裂强度对应的复合梁荷载 2 梁底拉应变曲线。不难看出:1)当梁发生受压破坏时,起裂强度的变化,不仅影响弯曲点对应的承载力大小,而且对梁的极限弯曲强度也有较大影响。总的来说起裂强度越大,承载力越大,破坏时梁底的拉应变越小。相比于起裂强度对承载力的影响,其对梁底拉应

50、变的影响程度不是十分明显。因此,可认为起裂强度对复合梁的UHTCC层临界最小厚度影响不显著。2)当梁发生受拉破坏时,随着起裂强度的增加,承载力增加,且增加的幅度随着梁底拉应变的增加逐渐变小,在最后破坏时,收敛到一个不变值。从图10(e)可以观察到,无论复合梁的破坏模式是受拉破坏还是受压破坏,UHTCC材料起裂应变的变化对荷载梁底拉应变曲线在弯曲点之前有一定影响,起裂应变越大承载力越小,过了弯曲点后,影响程度逐渐减弱,最后完全重合在一起。因此可以认为,UHTCC材料起裂应变对复合梁UHTCC层临界最小厚度没有影响。4 结论使用具有超高韧性的UHTCC材料代替部分普通混凝土材料作为老混凝土结构的柔