孔隙对纤维增强聚合物基复合材料层压板力学性能影响的.pdf

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1、 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/孔隙对纤维增强聚合物基复合材料层压板力学性能影响的研究进展朱洪艳1 李地红1 张东兴1 吴宝昌2 陈玉勇11.哈尔滨工业大学,哈尔滨,1500012.哈尔滨飞机制造工业集团,哈尔滨,150060摘要:从理性层面研讨了孔隙率、孔隙形态和孔隙大小等对复合材料结构力学性能的影响;从实验角度阐述了含孔隙复合材料的性能模拟、细观机制模型和有限元模型的研究进展;指出了纤维增强聚合物基复合材料孔隙问题的未来研究方向。关键词:纤维;孔隙

2、;力学性能;复合材料;模拟中图分类号:V258;TB332 文章编号:1004132X(2009)13161906Recent Study of the Effect of Voids on Mechanics Properties of Fiber Reinforced Polymer LaminatesZhu Hongyan1Li Dihong1Zhang Dongxing1Wu Baochang2Chen Yuyong11.Harbin Institute of Technology,Harbin,1500012.Hafei Aircraft Industry Co.Ltd.,Harbi

3、n,150060Abstract:The effects of void content,void morphology and void size on the mechanics propertiesof composite structures were discussed from the rational aspects.The research progresses of perform2ance simulation,meso-mechanism model and finite element analysis for composites with voids weredes

4、cribed in the view of experiments,and proposed the future research direction of void problem in thefiber reinforced polymer composites.Key words:fiber;void;mechanics property;composite;model收稿日期:200809110 引言由于纤维增强聚合物基复合材料与金属材料相比具有比强度、比模量高和良好的抗疲劳等特点,因此在航空、航天领域中应用越来越广泛。国外第四代军用飞机的结构重量系数已达到27%28%。未来以F-2

5、2为目标的背景飞机的复合材料用量比例需求为35%左右,其中碳纤维复合材料将成为主体材料。国外一些轻型飞机和无人驾驶飞机,已实现了结构的复合材料化123。聚合物基复合材料加工过程产生的孔隙缺陷越来越受到人们的重视。这是因为在加工过程中孔隙的产生几乎是不可避免的,但孔隙的存在会对力学性能产生有害影响,因此,对碳纤维复合材料内孔隙及其对力学性能的影响进行综合评价是非常必要的,对保证碳纤维复合材料结构的可靠性、防止意外事故的发生以及节约复合材料加工成本意义重大。1 孔隙对复合材料结构力学性能的影响复合材料结构形式、服役载荷及使用环境都相当复杂,复合材料初始缺陷影响和损伤在跨层次结构中的发展、蔓延、传播

6、并最终导致材料破坏与结构失效的机制复杂。因此,如何建立复合材料有效性能试验表征与评价体系,发展高精度的预报理论与方法,有效预测复合材料结构长时间服役环境下的性能蜕变规律,确定科学合理的复合材料结构失效判据,定量化评价复合材料结构的可靠性和安全性,是复合材料工作者面临的重要课题4。为保证复合材料生产使用过程中的安全性,必须对材料内部的缺陷尤其是孔隙有清楚的认识。因为它很难在加工时去除,而且加工重复性差,这样就大大地降低了碳纤维复合材料结构的质量。在航空航天领域材料应用可靠性要求较高,因此,孔隙率、孔隙形态、孔隙大小等对力学性能影响的综合评价研究在航空航天材料的应用中具有重要意义。随着纤维增强聚合

7、物基复合材料的应用的发展,人们越来越重视孔隙对复合材料结构产生的不利影响。近年来,国外的研究者在这方面进行了大量的研究,取得了一定的进展。Judd等5对不同的纤维树脂组成中孔隙对层间剪切强度、纵向和横向弯曲强度和模量、纵向和横向抗拉强度和模量等力学性能的影响进行了大量的研究,研究结果如表1所示。实验表明孔隙的存在使得纤维增强复合材料的层间剪切强度、纵向和横向弯曲强度及模量、纵向和横向拉伸强度及模量等性能都不同程度地下降,而且不管树脂、纤维的类型和纤维表面的处理如何,在4%以内的孔隙率每9161孔隙对纤维增强聚合物基复合材料层压板力学性能影响的研究进展 朱洪艳 李地红 张东兴等 1994-200

8、9 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/增加1%,复合材料的层间剪切强度约降低7%,4%以上,降低较为缓慢。其他的力学性能同样也受孔隙含量的影响,但影响程度不如层间剪切强度大。尽管石墨纤维/环氧树脂层压板具有很好的面内承载能力,但是在层压板平面的横向上的承载能力却是很差的。在一些应用中,复合材料这种很差的面外强度对整体结构已经构成了威胁。Gerdal等6对含有不同孔隙率的AS4/3501-6石墨纤维/环氧树脂层压板的层间拉伸强度进行了研究,铺层方式为(45/02/”45/902

9、)s和(45/902/”45/02)s,试样中不同的孔隙率通过4种方法获得:标准的铺层和固化加工方法、预浸料涂抹溶剂、层间吸湿、低压固化周期,孔隙率的测量方法采用的是密度测量法和显微照相法。面外强度和刚度的测量方法是在圆盘形试样的上下两面施加拉伸应力完成的。由图1可以看出,随着孔隙率的增加面外拉伸强度降低很大,并且数据分散性很大。Gerdal分析数据的分散性大可能是由复合材料内孔隙的尺寸和分布造成的。在一些情况下,大的缺陷是由孔隙形成的,并且导致应力集中的产生。另外,他们通过总结发现,在低孔隙率水平下两种铺层的层压板的强度基本相同,而在高孔隙率水平下,具有(45/02/”45/902)s铺层的

10、试样强度下降的更大。这是由于在层压板的中间有4个0 铺层,从而在层压板的中间产生了更大的应力集中。表1 孔隙率对碳纤维/环氧树脂复合材料力学性能的影响5纤维树脂孔隙率测量方法性能1%孔隙性能降低(%)性能呈线性下降孔隙达到(%)Thernel50828/1031显微照相层间剪切强度2.512modmor5206显微照相层间剪切强度110modmor5206几种方法层间剪切强度152未确定超声扫描层间剪切强度316Rolls RoyceHSLy558定量电子显微镜层间剪切强度103HTSERLA4617超声扫描层间剪切强度102类型1未确定湿法氧化(燃烧)法层间剪切强度6(短梁)密度梯度法2(轨

11、条)1(横向压缩)类型2未确定湿法氧化(燃烧)法层间剪切强度2(短梁)密度梯度法2(轨条)1(横向压缩)HTS双酚A环氧超声扫描扭转剪切91.5(斜度增加)modmor828/1031显微照相纵向弯曲强度312modmor5206显微照相纵向弯曲强度410modmor5206未知纵向弯曲强度65modmor828/1031显微照相纵向弯曲模量52modmor5206显微照相纵向弯曲模量310modmor5206未知纵向弯曲模量2.55modmor828/1031显微照相横向弯曲强度512modmor5206显微照相横向弯曲强度75modmor5206未知横向弯曲强度55modmor828/10

12、31显微照相横向弯曲模量50(对于0.5V)modmor5206显微照相横向弯曲模量45modmor5206未知横向弯曲模量65modmor5206未知纵向拉伸强度25modmor5206未知纵向拉伸模量35modmor5206未知横向拉伸强度2.55modmor5206未知横向拉伸模量2.55Bowles等7研究了孔隙对石墨纤维(Hercu2les AS)/PMR-15(聚酰亚胺)复合材料层间剪切强度的影响。所制作的复合材料试样是12层单向铺层,孔隙率的范围是(012%)。孔隙率采用超声检测法、密度法和显微照相法测量。图2所示表明,当孔隙率增加时,复合材料剪切强度降低。他们还获得了层间剪切强

13、度与复合材料密度之间的经验关系:IL=2.307(1-Vv)(0.486Vf+1.313)-2.702(1)IP=2.035(1-Vv)(0.486Vf+1.313)4.46(2)式中,IL、IP分别为层间剪切强度;Vv为孔隙的体积分数;Vf为纤维的体积分数。Olivier等8研究了不同的固化压力产生的孔隙率对碳纤维/环氧层压板力学性能的影响,实验用的预浸料是航空业上广泛应用的T2H 132300 EH 25(Hexcel Gnin,France)(A)和R9220261中国机械工程第20卷第13期2009年7月上半月 1994-2009 China Academic Journal Elec

14、tronic Publishing House.All rights reserved.http:/(a)(45/-45/02/-45/45/902)s(b)(45/-45/902/-45/45/02)s1.预测强度 2.51mm试样 3.64mm试样图1 层压板层间拉伸强度随孔隙率的变化61.试验数据 2.圆柱形孔隙预测 3.球形孔隙预测4.ICAN(integrated composite a nalyzer)预测图2 层间剪切强度随孔隙率的变化71C 12K(Ciba,USA)(B),这两种预浸料都是碳纤维/环氧树脂系列的。复合材料的不同孔隙率是通过在固化周期内施加不同的压力实现的。试样

15、是016单向层压板。孔隙率是采用显微照相法测量的,测量者发现:没有孔隙在垂直于层压板铺层方向上长大,这与Kardos等9的研究是一致的;较大的孔隙主要位于层间;孔隙使得周围的纤维局部变形;大部分孔隙表面与纤维接触。研究结果表明纵向拉伸模量和泊松比不受孔隙率的影响,如图3所示。这主要是因为固化后纤维的体积分数很高(63%)。纵向拉伸强度随着孔隙率从013%增加到1013%,下降约12%,这可能是由于孔隙的存在使得局部纤维变形造成的。从图3a和图3b可以看出横向拉伸强度和模量对孔隙率很敏感,两种材料的横向拉伸强度都下降约30%,横向拉伸模量约下降10%。横向拉伸模量对孔隙率的敏感程度与Harper

16、等10的研究结果是一致的。图3c表明,对于复合材料B,弯曲模量相对于其最大值(孔隙率为114%)下降约1.纵向拉伸模量 2.横向拉伸模量(a)复合材料A的纵向和横向拉伸模量1.复合材料A纵向拉伸强度 2.复合材料B纵向拉伸强度3.复合材料A横向拉伸强度 4.复合材料B横向拉伸强度(b)复合材料A与B的纵向和横向拉伸强度1.复合材料A2.复合材料B(c)弯曲模量1.复合材料B2.复合材料A(d)层间剪切强度图3 拉伸强度和模量、弯曲模量和层间剪切强度随孔隙率的变化815%,而对于复合材料A,弯曲模量相对于其最大值(孔隙率为013%)仅下降约4%。图3d表明,孔隙率对层间剪切强度影响是非常大的,两

17、种材料受孔隙率的影响程度是不同的,Olivier等也认为这是由孔隙的尺寸和形状的差异而造成的。由此可以看出,研究孔隙的尺寸、形状等因素对复合1261孔隙对纤维增强聚合物基复合材料层压板力学性能影响的研究进展 朱洪艳 李地红 张东兴等 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/材料力学性能的影响是十分必要的。Jeong11对含不同孔隙率的16层石墨纤维/环氧树脂单向层压板、8层由编织预浸布铺层的石墨纤维/环氧树脂层压板和编织预浸布石墨纤维/聚酰亚胺层压板分别进行了实

18、验研究。孔隙率的测量方法采用的是密度法、超声波法,而且采用显微照相法对孔隙的形态和分布进行研究。研究表明:单向层压板内的孔隙大多位于层间,垂直于纤维方向截面内的较大的孔隙是椭圆形的,而由编织预浸布铺层的层压板内的孔隙主要位于树脂富集区,且一般为球形。图4所示表明不论层压板的种类如何,层间剪切强度都会随着孔隙率的增加而下降,与编织预浸布层压板相比,单向层压板具有更高的孔隙敏感性,即对于一定孔隙率层间剪切强度降低更大、衰减坡度更大。1.单向 2.石墨/环氧编织布 3.石墨/聚酰亚胺编织布图4 层间剪切强度随孔隙率的变化11图5所示为一些研究的结果8。从图5中可以看出,尽管所提及的文献都表明随着孔隙

19、率增加,复合材料的力学性能下降,但是力学性能受孔隙率影响的程度却各不相同。1.文献8复合材料A2.文献73.文献124.文献8复合材料B5.文献13图5ILSS随孔隙率下降的一些研究结果之间的比较8尽管两个层压板的铺层方式相同、预浸料相同、固化周期相同,但是他们的力学性能随着孔隙率变化却存在差异。假设它们的孔隙率是同样的,它们的力学性能很可能是不同的,这主要是因为孔隙率是一个体积特征,当测量弯曲或层间剪切等以基体为主的性能时,强度值将依赖于孔隙在层压板厚度方向的位置、孔隙尺寸和形状,因为层压板厚度方向上的应力分布是不均匀的13。人们通常认为,复合材料中的孔隙率大于零以后,它的力学性能就会退化。

20、但文献14216的研究结果却认为,孔隙率对复合材料力学性能的影响有个临界值,这个临界值对降低加工成本和工艺控制是极其有益的。在复合材料结构设计中建立可以接受的缺陷水平是一个关键问题。一个过于保守的准则会导致不必要的浪费,从而增加加工成本。另一方面,如果低估了孔隙率的不利影响,一些结构在使用过程中会失效。这两种情况只有通过选择合适的可以接受的孔隙率水平来避免。这应该是以一个可信的断裂准则为基础的,而这个断裂准则是建立在大量实验以及对孔隙率对层压板力学性能影响的深入理解上的。Almeida等17在Mar-Lin方程的基础上提出的断裂准则在含孔隙层压板弯曲强度下与实验数据符合得很好。文献13和文献1

21、8219利用同样的想法来预测层间剪切强度。Almeida等提出的断裂准则是以衰减系数为基础的,而不是直接使用孔隙率,这样做的目的是为了在实际应用时把孔隙率的可接受水平置于无损检测基础之上。然而,层压板的厚度,基体和增强纤维的种类影响了孔隙的形状和尺寸,从而也导致了超声波的衰减。Almeida等17提出的含孔隙层压板强度的断裂准则为f=(H()-m(3)式中,f为断裂应力;H为层压板韧性;为吸收系数,dB/mm;m为应力奇点级数,与两种材料的剪切模量和泊松比有关。式(3)与含孔隙层压板的实验结果符合得很好,然而,在使用它预测无孔隙层压板时所得的断裂应力却是无限大的,这与实际是不相符的。为了避免这

22、种情况,对于含孔隙率较低的层压板,断裂准则采用经典的无孔隙断裂准则。因此,在低孔隙率情况下,断裂应力假定为f=f0(4)式中,f0为低孔隙率时层压板的断裂应力。将式(3)、式(4)联立得到临界衰减系数cr,在临界衰减系数cr以下,孔隙的存在不影响层压板的强度。cr由下式计算得到:lgcr=-(1/m)lg(f0/H)(5)临界衰减系数的定义为建立最大孔隙率允许值提供了方法。它是由断裂准则的数学方程式推导得到的,因此,cr应该看作是影响层压板强度的最小孔隙率的参考值,而不是层压板的物理特征。Almeida等提出的断裂准则的对数形式为2261中国机械工程第20卷第13期2009年7月上半月 199

23、4-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/lgf=lgf0 crlgH-mlgcr(6)国内对纤维增强复合材料孔隙率问题的研究非常有限,且研究主要集中在使用超声波对孔隙率进行检测的原理以及实现技术方面20221。如刘玲等22223研究了孔隙率对碳纤维增强复合材料的层间剪切、弯曲及拉伸力学性能的影响。原料为T700/TDE85环氧碳布预浸料(哈尔滨玻璃钢研究院制),铺层为0/90 3s,孔隙率的测量采用的是密度法、超声C扫描和显微照相法,通过改变热压罐的固化压力来获得不同

24、的孔隙率。研究结果如图6所示。从图6可以看出,强度和模量随着孔隙率的增加都不同程度地下降。孔隙率对剪切强度、弯曲强度和模量的影响更为大些。1.弯曲模量 2.拉伸模量(a)模量1.层间剪切强度 2.弯曲强度 3.拉伸强度(b)强度图6 模量与强度随孔隙率的变化222232 含孔隙复合材料性能模拟复合材料设计过程中,对影响缺陷产生的加工过程参数如压力和温度很少进行优化。加工过程中采用参数的原则是加工出质量最好的产品,即最少的缺陷,而不考虑加工成本,缺乏加工过程参数和材料性能之间的定量关系。因此,要设计制造出优质的含孔隙的复合材料,就必须在提高复合材料加工技术的同时,对加工过程参数和材料性能之间的关

25、系进行研究。以物理为基础的模拟方法是实验方法的有效替代方法。模拟方法包括三部分:缺陷特征测量,它提供了缺陷的分布和几何形状,并因此发展了测量缺陷的技术;加工过程模拟,它能预测特定加工过程参数的缺陷特征;材料性能模拟,它能预测通过加工过程模拟预测的或是通过缺陷特征过程测量得到的缺陷特征对材料性能的影响。例如,加工过程模拟可以从加工过程参数预测出层压板内分层的位置及面积,预测的结果可以通过对任选的层压板进行超声波检测来验证,然后将这些信息输入到分层的微观机制模型中去,以便确定该层压板的压缩抗弯强度。如果建立了这样的定量关系,那就可以对层压板的压缩过程进行有效的成本评价。很多经验方法建立了孔隙体积分

26、数和材料性能如强度、刚度的定量关系,但因定量描述的不精准或其他原因,导致实验数据各不相同,变化很大。近来,人们意识到除了知道体积分数外,了解缺陷的微观结构也很重要。不同的材料体系或不同的加工方法如RTM或热压罐生产出的孔隙的形状、大小和位置是不同的。因此,在同样的孔隙体积分数情况下,对于不同的加工过程,会有不同的加工结果,即性能的好坏会有很大的不同。这可能是解释仅考虑孔隙体积分数的研究中所报导的数据变化很大的一个原因。2.1 细观机制模型一些研究学者已经提出了预测孔隙存在情况下弹性性能的分析和计算模型。这些分析模型沿用了传统的夹杂理论。Mura等24对夹杂理论进行了全面的总结。Berryman

27、25对夹杂分析沿用到孔隙进行了一般性的讨论,将由孔隙占据的体积看成是有零性能。一些模型中使用这种分析方法来分析有孔隙存在的复合材料层压板。在所有这些模型中,孔隙被假定为是大小相等、分布均匀的球体或椭圆体。Wu等26沿用了广义自洽模型来预测将孔隙看作是第三相均匀分布的复合材料的性能,即先使三项中的二相均匀化,然后将所得到的性能看作是一种有效的材料与第三相进行均匀化。这两个模型都是将孔隙的体积分数作为输入项,忽略了孔隙的微观结构。Farouk等27使用了基于Eshelbys张量通用的Mori-Tanaka方法,即认为纤维、基体和孔隙是3个不同的相。尽管该方法仅考虑了孔隙的几何形状,即仅仅考虑了孔隙

28、长度对纤维方向模量的影响,但这一方法在以后的研究中被认为是影响模量性能变化最小的方法。Chao等28采用了同样的方法进行研究,不同的是使用了包含复合材料和孔隙的两相均匀化模型。这个模型方程虽然建立在各向异性的情况下,但是对孔隙微观3261孔隙对纤维增强聚合物基复合材料层压板力学性能影响的研究进展 朱洪艳 李地红 张东兴等 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/结构影响的研究仅在各向同性的铝基复合材料上进行,因此,该方法不适合于聚合物基复合材料。Gowayed2

29、9假设孔隙分布于纤维/树脂的界面处和树脂内。前部分使用滑移增强理论,后半部分使用Mori-Tanaka夹杂理论来预测刚度的下降。他假定孔隙的尺寸和形状是不变的,并且这个模型是二维的。如上所述,大多数性能预测模型没有考虑孔隙的微观结构,而仅仅是把孔隙的体积分数作为研究特征。少数能模拟微观结构的模型应用到复合材料时还有待实践检验。因此,要全面理解孔隙影响,还须进行系统的微观结构研究。2.2 有限元模型传统的有限元方法在描述随意的微观结构细节时存在较多困难,在纤维和基体的界面处或孔隙的周围需划分致密的网格来获得应力集中。由于复合材料内存在着大量的纤维和孔隙,因此,每一个算例都要划分大量的网格。为了减

30、少计算量,在进行有限元分析时通常采用代表体积元(representvolume element,RVE)。RVE是复合材料细观力学的一种分析模型。因为复合材料在微观结构上具有周期性的特点,因此可以根据其细观的几何结构,建立适当的代表体积元对其进行分析计算,得到复合材料宏观弹性模量。Huang等30使用了基于Mori-Tanaka夹杂理论的分析模型和有限元预测了含孔隙石墨/环氧树脂单向层压板的刚度,预测时考虑了孔隙的形态特征。参考文献:1 杜善义.先进复合材料与航空航天J.复合材料学报,2007,24(1):1212.2 林德春,潘鼎,高健,等.碳纤维复合材料在航空航天领域的应用J.玻璃钢,20

31、07(1):18228.3 陈祥宝.先进树脂基复合材料的发展和应用J.航空材料学报,2003,23(增刊):1982204.4EDAS Deutschland Gmbh,Corporate Research Center,Corporate Research Center.the Research Requirementsof the Transport Sectors to Facilitate an Increased Us2age of Composite Materials I:the Composite MaterialResearch Requirements of the Aer

32、ospace Industry EB/OL.MNchen,20042007212227.Http:/ C W,Wright W W.Voids and TheirEffects on the Mechanical Properties of CompositesJ.SAMPEJournal,1978,14(1):10214.6Gerdal Z,T omasino A P,Biqqers S B.Effects ofProcessing Induced Defects on Laminate Response:In2terlaminarTensileStrength J.SAMPE Journa

33、l,1991,27(4):39249.7Bowles K J,Frimponq S.Void Effects on the Inter2laminar Shear Strength of Unidirectional Graphite-Fi2ber-Reinforced CompositesJ.Journal of CompositeMaterials,1992,26(10):148721509.8Olivier P,Cottu J P,Ferret B.Effects of Cure CyclePressure and Voids on Some Mechanical Properties

34、ofCarbon/Epoxy Laminates J.Composites,1995,26(7):5092515.9 Kardos J L,Dudukovic M P.Void Formation andTransport During Composite Laminate Processing:anInitial Model Framework C/Composite Materials:Quality Assurance and Processing.St Louis:ASTMSTP 797,1983:962109.10Harper B D,Staab G H,Chen RS.Note o

35、n theEffects of Voids Upon the Hygral and MechanicalProperties of AS4/3502 Graphite/EpoxyJ.Journalof Composite Materials,1987,21(3):2802289.11Jeong H.Effects of Voids on the Mechanical Strengthand Ultrasonic Attenuation of Laminated CompositesJ.Journal of Composite Materials,1997,31(3):2772292.12Yok

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37、s J.SAMPE Quarterly,1993,24(2):54259.15Costa M L,Almeida S F M,Rezende M C.the In2fluence of Porosity on the Interlaminar Shear Strengthof Carbon/Epoxy and Carbon/Bismaleimide FabricLaminatesJ.Composite Science and Technology,2001,61(14):210122108.16Yoshida H,Ogasa T.Statistical Approach to the Re2l

38、ationship Between ILSS and Void Content of CFRPJ.Composites Science and Technology,1986,25(1):3218.17Almeida S F M,Neto Z S N.Effects of Void Contenton the Strength of Composite LaminatesJ.Com2posite Structures,1994,28(2):1392148.18Almeida S F M,Santacreu A C M.EnvironmentalEffects in Composite Lami

39、nates with VoidsJ.Poly2mer and Polymer Composites,1995,3(3):1932204.19Costa M L,Almeida S F M,Rezende M C.CriticalVoid Content for Polymer Composite LaminatesJ.AIAA Journal,2005,43(6):133621341.(下转第1629页)4261中国机械工程第20卷第13期2009年7月上半月 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All ri

40、ghts reserved.http:/后轮相对动载的功率谱密度在高频处的共振峰值很大,频带很宽。说明在低频处汽车产生的共振影响人体的舒适性,而在高频处路面附着能力差,影响汽车行驶的安全。5结语(1)从工程应用出发,用有限元思想建立了汽车振动结构的数学模型,体现了有限元方法建立结构方程的理论简单性,对于简单模型,可手工组装数学模型系数矩阵,复杂模型又易计算机实现。(2)建立汽车振动结构数学模型的方法完全可推广到汽车空间振动模型,为进行复杂汽车振动结构的平顺性研究奠定基础。(3)应用虚拟激励法求取汽车振动响应量的统计特性结果,虽其仿真结果与傅里叶方法相同,但公式简单,是一种易于求取汽车振动响应量

41、统计特性的方法。虚拟激励法与建立数学模型方法结合,可使汽车行驶平顺性仿真研究更为方便。参考文献:1 李东平,曾庆元,娄平.车辆多体系统动力学方程的有限元法J.中国铁道科学,2004,25(5):33238.2 金睿臣,宋健.路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究J.清华大学学报,1999,39(8):76279.3 吴鸿庆,任侠.结构有限元分析M.北京:中国铁道出版社,2000.4 毛宽民,叶俊,李斌.基于PATRAN的机床结构快速动力学建模系统的开发J.中国机械工程,2008,19(10):114421148.5 李杰,秦玉英,赵旗.虚拟激励法及其在汽车随机振动应用的探讨J.汽车技术,2

42、007(7):24227.6 崔航.基于微粒群算法的汽车行驶平顺性参数优化D.长春:吉林大学,2007.7 赵占朝,李桂青,林家浩,等.多单元组合结构节点位移规格数自动生成J.工程力学,1994,11(4):64268.8 赵超燮.结构矩阵分析原理M.北京:人民教育出版社,1982.9 余志生.汽车理论M.3版.北京:机械工业出版社,2000.(编辑 何成根)作者简介:李 杰,男,1964年生。吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室教授、博士研究生导师。主要研究方向为汽车地面系统建模与仿真。发表论文60余篇。出版专著和译著各1部。秦玉英,女,1972年生。吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室博士研究

43、生。赵 旗,女,1967年生。吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室高级工程师。(上接第1624页)20 蒋志峰,吴瑞明,吴作伦.碳纤维复合材料孔隙含量超声反射波频域建模测试研究.中国机械工程,2008,19(6):6912694.21华志恒,周晓军,刘继忠.碳纤维复合材料(CFRP)孔隙的形态特征J.复合材料学报,2005,22(6):1032107.22 刘玲,路明坤,张博明,等.孔隙率对碳纤维复合材料超声衰减系数和力学性能的影响J.复合材料学报,2004,21(5):1162121.23Liu L,Zhang B M,Wang D F.Effects of CureCycles on Voi

44、d Content and Mechanical Propertiesof Composite Laminates J.Composite Struc2tures,2006,73:3032309.24Mura T,Shodja H M,Hirose Y.Inclusion Prob2lemsJ.Applied Mechanics Reviews,1996,49(10):1182127.25Berryman J G.Role of Porosity in Estimates ofComposite Elastic Constants C/Composite Ma2terial Technolog

45、y Conference Proceedings.Hous2ton:ASME,1993:2232235.26Wu Y,Shivpuri R,Lee L J.Effect of Macro andMicro Voids onElasticProperties ofPolymerComposites C/Materials Conference Proceed2ings.Toronto:ANTEC,1997:184921854.27 Farouk A,Langrana N A,Weng G J.ModulusPrediction of A Cross-ply Fiber Reinforced Fa

46、bricComposite with Voids C/Plastics and PlasticsComposites:Materials Properties,Part Perform2ance and Process Simulation Conference Proceed2ings.Atlanta:ASME,1991:2072308.28Chao L P,Huang J H.Prediction of Elastic Mod2uli of Porous Materials with Equivalent InclusionMethod J.Journal of Reinforced Pl

47、astics andComposites,1999,18(7):5922605.29Gowayed Y A.The Effect of Voids on the ElasticProperties of Textile Reinforced Composites J.Journal of Composites Technology and Research,1997,19(3):1682173.30Huang H S,Talreja R.Effects of Void Geometryon Elastic Properties of Unidirectional Fiber Rein2forc

48、ed Composites J.Composites Science andTechnology,2005,65:196421981.(编辑 何成根)作者简介:朱洪艳,女,1976年生。哈尔滨工业大学材料科学与工程学院博士研究生。研究方向为复合材料工艺、性能测试、性能模拟及综合评价。李地红,男,1965年生。哈尔滨工业大学材料科学与工程学院副教授、博士。张东兴,男,1965年生。哈尔滨工业大学材料科学与工程学院教授、博士。吴宝昌,男,1973年生。哈尔滨飞机制造工业集团装配科工程师。陈玉勇,男,1956年生。哈尔滨工业大学材料科学与工程学院教授、博士。9261汽车行驶平顺性建模与仿真的新方法 李 杰 秦玉英 赵 旗