2013年中考数学专题复习《分类讨论》.ppt

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1、合肥市第合肥市第合肥市第合肥市第5050中学（新区）中学（新区）中学（新区）中学（新区）胡思文胡思文胡思文胡思文 把一张含有把一张含有把一张含有把一张含有 角的直角三角形角的直角三角形角的直角三角形角的直角三角形纸片，剪掉一个角后得到一个四边形，纸片，剪掉一个角后得到一个四边形，纸片，剪掉一个角后得到一个四边形，纸片，剪掉一个角后得到一个四边形，产生了两个新的角，这两个新角度数产生了两个新的角，这两个新角度数产生了两个新的角，这两个新角度数产生了两个新的角，这两个新角度数的和是多少？的和是多少？的和是多少？的和是多少？v在解决这个问题时你用到了什么数学思想在解决这个问题时你用到了什么数学思想方

2、法？方法？在解答数学或应用问题时在解答数学或应用问题时在解答数学或应用问题时在解答数学或应用问题时，经常会遇经常会遇经常会遇经常会遇到一些不确定的因素到一些不确定的因素到一些不确定的因素到一些不确定的因素(如：正负、大小、位如：正负、大小、位如：正负、大小、位如：正负、大小、位置、图形等），导致解答无法用统一的方置、图形等），导致解答无法用统一的方置、图形等），导致解答无法用统一的方置、图形等），导致解答无法用统一的方法或结论法或结论法或结论法或结论不能给出统一的表述，不能给出统一的表述，不能给出统一的表述，不能给出统一的表述，对这类问对这类问对这类问对这类问题我们常根据情况加以分类题我们常根

3、据情况加以分类题我们常根据情况加以分类题我们常根据情况加以分类，并逐类求解，并逐类求解，并逐类求解，并逐类求解，然后综合然后综合然后综合然后综合写出结果，这种解题的方法称为写出结果，这种解题的方法称为写出结果，这种解题的方法称为写出结果，这种解题的方法称为分类讨论法分类讨论法分类讨论法分类讨论法.练习感知v1 1、已知、已知|a a|=3|=3，|b b|=2|=2，且，且abab0 0，则，则a ab b=.v2 2、某班四个兴趣小组的人数为、某班四个兴趣小组的人数为：1010、1010、8 8、x x，已知已知这组数据的中位数和平均数相等这组数据的中位数和平均数相等.则则 x=_.x=_.

4、v3 3、（2012安徽，安徽，10）在一张直角三角形纸片的两直）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的，则原直角三角形纸片的斜边长是（斜边长是（）v A.10 B.v C.10或或 D.10或或5 5或或-5-5 8或或12C注意：分类要注意：分类要不重不漏不重不漏.及时归纳及时归纳用分类讨论思想解决问题的一般步骤是：用分类讨论思想解决问题的一般步骤是：1 1

5、 1 1、明确分类对象；、明确分类对象；、明确分类对象；、明确分类对象；2 2 2 2、进行合理分类；、进行合理分类；、进行合理分类；、进行合理分类；3 3 3 3、逐类求解；、逐类求解；、逐类求解；、逐类求解；4 4 4 4、总结出结论、总结出结论、总结出结论、总结出结论.v1、把、把4a2+1添加一项，使它成为完全平方式，添加一项，使它成为完全平方式，则添加的项可以是则添加的项可以是典例讲解典例讲解2 2 2 2、B B B B(2012河北河北)如图如图A(-5,0)、B(-3,0)，点，点C在在y轴的正半轴上轴的正半轴上 CBO=45，CD AB,CDA=90.点点P从从Q(4,0)出

6、出发，沿发，沿x轴向左以每秒轴向左以每秒1个单位长度个单位长度的速度运动，运动时间为的速度运动，运动时间为t秒秒.（1）求点）求点C的坐标的坐标;（2）当）当 BCP=15时，求时，求t的值；的值；（3）以点）以点P为圆心，为圆心，PC为半径的为半径的 P随随点点P的运动而变化，当的运动而变化，当 P与四边形与四边形ABCD的一边（或边所在的直线）相的一边（或边所在的直线）相切时，求切时，求t的值的值.典例讲解解：（1）BCO=CBO=45，OC=OB=3.又点C在y轴的正半轴上，点C的坐标为（0，3）（2）当点P在点B的右侧时，如图2.由BCP=15，得PCO=30，故OP=OCtan30=

7、此时t=4+当点P在点B的左侧时，如图3.由BCP=15，得PCO=60，故OP=OCtan60=3 .此时t=4+3 t的值为4+或4+3 （3）由题意知，若P与四边形一边相切，有以下三种情况：当P与BC相切于点C时，有BCP=90，从而OCP=45，得到OP=3，此时t=1.当P与CD相切于点C时，有PCCD.即点P与点O重合，此时t=4.当P与AD相切时，由题意，DAO=90，点A为切点，如图4.PC2=PA2=（9t）2，PO2=(t4)2，于是（9t）2=(t4)2+32，解得t=5.6.t的值为1或4或5.6.应用拓展应用拓展v1.1.在在ABCABC中，中，ABABAC,ADBC

8、AC,ADBC于于D D，且，且ADADBCBC4 4，若将此三角形沿，若将此三角形沿ADAD剪开成两个三角形，剪开成两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形在平面上把这两个三角形拼成一个四边形.你你能拼出几个不同形状的四边形？画出你所拼能拼出几个不同形状的四边形？画出你所拼的四边形的示意图（标出图中的直角），并的四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼得的四边形对角线的长分别写出所拼得的四边形对角线的长.ABCD总结与反思总结与反思1、通过这节课的复习，你有哪些收获？、通过这节课的复习，你有哪些收获？2、你发现在哪些情况下应重点注意分类讨、你发现在哪些情况下应重点注意分类讨论？论？3、你还有什么不明白的吗？说出来，我们、你还有什么不明白的吗？说出来，我们一起探讨！一起探讨！课后巩固课后巩固 1、从一、从一轮轮复复习习的的试试卷中摘卷中摘录录需要分需要分类讨类讨论论的主要的主要题题目目类类型（写在笔型（写在笔记记本上）本上）.2、学案中的、学案中的“课课后作后作业业”.请不要停下追求梦想的脚步，请不要停下追求梦想的脚步，一个月一个月完全可以完全可以创造奇迹创造奇迹！让我们从认真思考每一个问题、让我们从认真思考每一个问题、认真完成每一次作业开始！认真完成每一次作业开始！下下 课课 ！