飞机结构损伤的复合材料胶接修补技术研究进展.pdf

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1、飞机结构损 伤 的复合 材料胶 接修 补技术 研究进 展 童谷 生 孙 良新(南京航空航 天大学航 空宇航学 院南京2 1 0 0 1 6)刘英卫(洪都航 空集团南 昌3 3 0 0 2 4)文摘 系统 归纳并分析 了国内外 3 O年 来在复合材料胶接修 补研 究 中所取得 的成果，以及最近 1 O年 的最新研 究动 态，涉及损伤修补设计、有限元精确分析、智能修补等，并指 出了研 究中值得注意的问题。关键词损伤修复，复合材料，飞机结构，无损检测，智能结构 A Re v i e w o n Co mp o s i t e Bo n d e d Re p a i r T e c h n i q u

2、 e f o r Da ma g e d Ai r c r a f t S t r u c t u r e s T 0 n g Gu s h e n g S u n L i a n g x i n (S c h o o l o f A i r c r a f t A e r o s p a c e，N a n j i n g U n i v e r s i t y of A e r o n a u t i c s a n d A s t r o nau t i c s N a n j i n g 2 1 0 0 1 6，)L i u Yi n g we i (H o n g d u A v i

3、 a ti o n I n d u s t r y G ro u p s N a n c h a n g 3 3 0 0 0 0)Ab s t r a c t T o e x t e n d t h e s e r v i c e l i f e o f a g i n g o r d a ma g e d a i r c r a f t，the d a ma g e d c o mp o n e n t s mu s t b e r e p l a c ed O F re-p a i r e dA a d h e s i v e l y be nd ed t e c h ni q u e o

4、 f c o mpo s i t e t o repa i r d a ma g ed a i r c r a f t h a s b e e n d e v e l o p e d s i n c e 1 9 7 0s By u s i n g a s e rie s o f c h a r a c t e r o f t h e a d v a nc e d c o mpo s i t e s，s u c h a s h i g h s t r e n g t h r a t i o an d s t i ffn e s s rat i o，the d a ma g ed c o mpo

5、n e n t C an be e ffe c t i v e l y r e p a i r e d Re s e a r c h a c h i e v e me n t s o f the c o mpo s i t e be n d ed rep air t e c hn i qu e a p p l i e d t o d a ma g ed aircr a f t s t r u c t u r e a r e rev i e wed，and p r o b l e m s t o be s o l v ed i n the f u t u re a r e p r e s e n

6、 t ed Ke y wo r d s Da ma g e repa i r，Co mpo s i t e ma t e ria l，Ai rcr a f t s t r u c t u re，No n d est r u c t i v e t e s t i n g，S ma r t s t ruc t u re 1 复合材料修补技术的概念及起源 复合材料技术 的发展，为一种新 的飞机结构损 伤修补技术复合材料胶接修补技术提供了可能 性。复合材料胶接修补是指用高性能纤维增强复合 材料，如硼 环氧和碳 环 氧复合 材料胶 接于缺 陷或 损伤结构表面，以加强缺陷区域，或使受损伤构件的 功能和传

7、递载荷特性得 以最 大限度地恢 复，以达到 延长结构使用寿命 的 目的。复合材料用于飞机结构 胶接修补包括两类：一类是对复合材料飞机的修补；另一类是大量现役的金属飞机损伤后用复合材料修 补。文献 1 3 表明，飞机结构的复合材料修补设 计和可行性评价开始于 2 o世纪 7 O年代初期。澳大 利亚航空 和海运研究 室(A MR L)的 a n B a k e r 博 士 等人对复合材料修复金属飞机技术进行 了开创性的 工作，他们用碳纤维增强塑料(C F f u P)和硼纤维增强 塑料(B F f u P)为澳大利亚皇家空军(F)修补 了大 力士 C 一 1 3 0、幻影 卜 1 1 1、麦卡奇等

8、 飞机。1 9 8 4年 美 国人 用复合材料 对 C 一 1 4 1飞机构件 和 C 一 1 4 1 B 型武器系统进行了修补。根据统计，到 1 9 8 9年，对 收稿 日期：2 0 0 1 0 9 1 7 童谷 生，1 9 6 2年 出生，博士后，主要从 事弹性动力学、复合材料结构及损伤评估 方面的研究工作 一2 0 一 宇航材料工 艺2 0 0 2年第 5期 维普资讯 http:/ 于疲劳和腐蚀裂纹 的修复 已经超过 5 0 0例l。文献 5 表明复合材料的损伤修补已由原来用于军用飞 机的修复发 展到对 民用 飞机，如 B o e i n g 7 2 7、7 4 7、7 6 7 以及空

9、中客车。根据 T u r a g a等人 l_ 3 j 的统计，到 1 9 9 8 年，将复合材料用于各类飞机结 构件的损伤修复 已 经超过 1 0 0 0 0例。可见，用高强度复合材料胶修补 受损伤飞机在国外 已经引起高度重视，并 已进入实 用 阶段。2 复合材料修补技术 中所涉及的主要问题 对 于金属结构 飞机 的损伤复合材料修补，由于 金属疲劳损伤及损伤演变规律 目前 已经研究得比较 清楚，但当用复合材料作 为修 补件时仍然涉及到刚 度、强度匹配，环境(温度、湿度、腐蚀介质)以及在疲 劳载荷作用下与原金属结构不 同特性等 问题，胶接 材料的选择也要使整个连接能满足使用要求。对于 复合材料

10、飞机结构，虽 然有其 众所周知 的一 系列优 点，但是复合材料有其 固有缺点，如在过 载情况下，内力重新分配的能力差，甚 至在较小 的冲击载荷作 用下，也可能造成 内部分层。这种损伤会降低结构 的刚度 和强度，其抗压强度 降低更 加显著。在受 冲 击 区，从零件表面看，损伤不 明显，其实零件 内部 已 产生分层损伤，这 也是复合材料缺乏永久变形能力 造成的。复合材料的损伤规律 目前仍然是在研究 中 的热点问题，因此采用复合 材料进行 飞机损伤或老 化修补之前，应该对修补 中所涉及 的问题分别进行 研究 6 ：(1)损伤或缺陷类 型及损伤件在结构 中位置 的 确定(无损检测方法的开发和使用)；(

11、2)对损伤结 构进行 修补设计(修补方法，修 补 材料和修补工艺的优化和选择)；(3)损伤对结构性能和 飞行安全性 的影 响分析 和研究(静强度、刚度和疲劳寿命 的降低)；(4)修补后结构刚度、强度和抗疲劳性能 的试验 和理论 预测 比较修补鉴定；(5)实用修补方法的总结，编写修补手册。下面就(1)、(2)两方面 的问题进行论述。2 1 损伤或缺陷类型及损伤件在 结构 中位置的确 定 在对结构进行损伤修补之前，应该首先确定损 伤或缺陷的类型，然后进行修补设计和可靠性验证。对金属飞机结构的损伤类型研究 已经 比较多，主要 宇航 材料工艺2 0 0 2年第 5期 是疲劳和腐蚀 引起 的裂纹 以及外

12、来物 的冲击 损伤。复合材料 飞机或一般复合材料结构 的损伤和缺陷类 型包括：(1)与制造 过程有关 的缺 陷，如空隙、分层、脱胶、表面损伤和钻孑 L 错误等；(2)使用和生产过程 中的机械损伤，如刀痕、划痕、腐蚀坑、分层、脱胶、圆 孑 L 变形和穿厚度 损失等；(3)由环 境 因素形成 的损 伤，如表面氧化、分层 蜂窝夹层脱胶、夹心腐 蚀和表 面鼓泡等。对 于结构件损伤部位和范 围的确定，主要依靠 目视或其他无损检测、探伤方法。除 了常见方法之 外，目前正在发展 中的针对复合 材料结构损伤 的检 测方 法如 L a m b波 和声一 超声 方 法等。M i c h a e l 等 人l 的研

13、究 表 明，利用 复合材 料 中 L a m b速度 和材 料特性 之间 的关 系，可 以通 过 L a m b的速度 的测量 来监督 热一机 老化引起 的复合材料 结构 的刚度变 化。V a r y等人l_ 8 j 的研究表 明，采 用主动声发射或声 一超声技术也可以检测和评估复合材料中的分布微 缺陷群对结构机械性能 的影 响。2 2 损伤结构的修补设计 对于薄金属构件(如蒙皮)的裂纹类损伤修补，已经有几种复合材料修补设计方法，包括有限元法、根据某些假设推导出的解析法等。有 限元法适合于复杂结构形状、载荷 和主要承 力构件情况的分析计算。在待修补结构处于临界状 态又要求有较长寿命 时，应该采

14、用有 限元作精细 的 应力和应变分析，如对 M i r a g e飞机机翼下 的蒙皮 的 疲劳裂纹 的修补_ 9 J。解析法应用在结构修补的初步 设计，在大多数情况下，解析法给出的估计值能满足 工程精度 的要求。解析法 中主要结 果是在 以下假定 条件下得 出 的：(1)弯曲效应可以忽略不计；(2)裂纹足够长；(3)裂纹中心 区域类似于胶接搭接接头。通过分析可以 确定所需最小补强板厚度、修补后应力强度 因子 的 保守估计值和胶层剪切强度等参数。修补设计 中可 以采用下列解析关 系式_ 6 J。(1)修补后应力强度因子的近似值 K =(1)这里=E P t P P(1+t p E P E t )

15、(2)盯 o=a Ep t p (Ep t p+E t )(3)t A GA+t r 3Gr+t e l 3Gp 、P一(t A G A+3 t 8 G +3 t P 8 G P)一21 维普资讯 http:/ 这里 t A、t P和 t 分别是胶接层厚度、基板厚 度和补 强板厚度，E和 G分别表示 剪切和杨 氏模量，其 中 下脚标 A、P、r 分别表示胶接层、基板 和补强板。作 用于蒙皮 上 的应力 用 表示。设 计 中应 力强 度 因 子的上限值应该小于疲 劳裂纹扩展 的应力强度因子 临界值。利用关系式(1)可以优化选择补强材料、胶 层 材料厚度。(2)补强板上纤维的最大应力，f=a t

16、P(1+P)t (5)其 中 P=(q 一1)I D 2 q m+1 一v 一v(1 一v)q (6)D=(2 q m+1)(2 q m+1)一 v+(1 一v)q (7)q=E I E p (8)E l=E p+E t t p (9)这里 m=a b为补强板的纵横 比；v为蒙皮 的泊松 比。在修补设计 中要保证补强板的应力小于其静强 度。利用(1)和(2)式可以在选择好材料 的情况下确 定补强板 的最小厚度。(3)单侧补强时 的极 限应力强度因子 K K 一=(1+2 B C)K (1 0)式 中 B C为弯 曲修正 因子 B C=Y m x a(1 一 )P(c P+)I (1 1)Ks

17、为补 强前蒙皮 板的应力强度 因子；KP为蒙皮板 中面的应力强度 因子；y 一 为修 补后 的结构剖面 的 中性轴到没有 补强一侧 蒙皮下表 面之 间的距 离；，为剖面惯性矩；a为半裂纹长。式(1 0)用 于侧补强 时应力强度因子 的估算，这里考虑 了补强板使结构 不对称而产 生 的弯 曲效应，因此对(1)式进 行 了修 正。(4)裂纹区胶层最大剪应力 r r 一=K。a 0 w X 2 Ep (1 2)这 里 K。=1 (t j G A+3 t r G +3 t P 8 G P)(1 3)对于胶层强度 的设计也可 以按 剪切应 变能 来设 计 1 0 1 W=P (1 6 E t t A)(

18、1 4)当胶层的剪切应变能达到材料的应变能极限时材料 失效，以此来 确 定 极 限载 荷。3 最新进展 一22 3 1 有限元分析 第一个试 图用有限元透彻分析修补设计问题 的 是 Mi t c h e l l J，他采用的是二维 有限元模型，计算 了 修补后结构 的破坏应变与 实验进行 了 比较，结果 吻 合得较好，揭示了修 补后结构的一些破坏模式 与破 坏应力之间的定量关系。这方面 A MR L在进行实际 的损伤修补之前对相关 的问题进行了大量的研究工 作。J o n e s 和 C a l l i n a n l J 对修补胶接 中的金 属板、修 补块和胶接层 的性能进行 了有限元分析。

19、他们强调 板边采用楔形是减小胶接 层应力的有效办法，这有 助于胶接修补的优化设计。C a l l i n a n等人l 1 3 J 采用三 维有限元分析了用修补块单面胶接 于中心裂纹板，他们发现 当应 变能释放率达到一渐近值 时，可 以用 近似解析式来表示，但是几何线性分 析得出的应力 和应变分析并不精确。此外，J o n e s 等人还研究 了对 厚板修补的分析研究，线膨胀系数对残余热应力 的影响l 巧 J，修补和损伤容限分析l J。S u n等人【，蝎 j 计算了不对称胶接修 补裂纹铝板 情况下弯曲效应的影响，所采用 的是 Mi n d l i n板线性 有限元模型。使用裂纹闭合法得到了应

20、力强度因子 和应变能释放率，发 现应力 强度 因子沿厚度 的变化 可以忽略 ，但随后在文献 1 8 中发现如果采用三 维有限元分析计算应力强度因子沿厚度的变化是非 线性 的。采用 Mi n d l i n板 有限元模 型和三 维有限元 模型分析的结果相差 1 0，指出了采用不 同的模 型 对计算结果的影响。N a b o u l s i 和 Ma l l 9 _ 最近在修 补结构 的分析 中采 用 的是两维三层模型，模拟含裂纹原件、胶接层和修 补板，计算 了裂纹板在修补后裂纹尖端应力强 度因 子的减少。他们给 出了比 s u n l 1 8 J 采用 的简化二维模 型更好的分析结果，通过把基板

21、、胶接层和补强板看 成单独的层，把胶层看成连续弹性体，改进了以往分 析中 J 把胶层用剪切 弹簧(非连续体)来进行分析 的缺陷。N a b o u l s i l _ 又把 以上分析方法推广 到了考 虑热机载荷作用 的情形，分析 了热效应对修 补后结 构的应变能释放率 和应力 强度因子的影响。另外，N a b o u l s i 和 M a l l 2 2 J 还在对含裂纹铝板 的修补分析 中 考虑 了非线性因素的影响，并利 用三层 两维 模型进 行有 限元分析，研究 了胶接结 构的几何 与胶层 的物 理非线性对修补结 构损伤容限的影 响。非线性分析 表明：(1)在考虑几何非线性时补强板的裂纹

22、张开位 宇航材料 工艺2 0 0 2年第 5 期 维普资讯 http:/ 移比线性情况下要小，从 而应力强度 因子也较小，但 疲 劳裂纹增长率 比线性时要大；(2)对胶接材料 的弹 一塑性计算反映，修 补后的裂尖应力强度 因子与材 料弹性时的一样大小；(3)考虑几何非线性 时所得到 的疲劳裂纹 增长率 与实验 结果更 吻合。C h u e E 2 3 J 等 进行了双轴载荷作用下含 中心斜裂纹板的胶接修补 问题，使用了三维有 限元。他们经过分 析计算认为 对双面胶接修补情况纤维方 向应该与较大载荷 的方 向一致，对于单面胶接纤维方 向应该 与裂纹面方 同 垂直。但文 中给出的计算时 间太长，在

23、疲 劳分析 时 不稳 定。F r a n k等人l 2 4 J 通过动力学有 限元模型研究 了含 裂纹金属板在用复合材料修补时基板裂纹和补强板 脱粘 对 修 补 结 构 静 强 度 和 动 强 度 的影 响。利 用 N A S T R A N开发 了一种精化的有限元模型，考虑 了铝 板中的裂纹、补强板 的脱粘 以及 横向剪切变形对结 构动、静强度的影 响。模 态分 析研究表 明补强板 的 脱粘对 自然频率 的影响非常大，但 只是改变高 阶模 态。频率响应研究表 明，补强板的脱粘将导致补 强 板附近激励方 向的频 响函数的幅值和形态的巨大变 化。另外，线性屈曲分析研究表明，脱粘降低屈曲载 荷同时

24、可能改变屈 曲模态；横向剪切变形将减少 自 然频率和屈曲载荷。这些损伤特性 的研究对复合材 料胶接补强设计和结构健康监测将有指导作用。3 2 其他分析方法 R o s e E 2 5 J 采用 积分方 程法研究 了实际结 构 的三 维裂纹补强的二维分 析，指 出用双对称结构能 消除 由于不均衡修补产生的弯 曲效应。Z h u和 I 舯 l 2 6 J 最 近发表了分片合成技术来分析含裂纹厚板的单面修 复问题，他们建议为了获得最好的修补效果，修补块 的长度应为裂纹板厚 的 6倍。S c h u b b e和 Ma l l L 2 7 J 对 6 3 5 n 3 n l 厚的 2 0 2 4 一

25、铝合金板用全 宽度 硼 环氧 复合板胶接单面(反对称)修补后的疲劳裂纹扩展特 性进行了实验研究，实验表 明，和未修补 的含裂纹基 板相 比其疲劳寿命至少可 以提高 四到五倍。Y o u n g等人 J 研究了在单轴载荷作用下矩形修 补块和椭圆形补强板对裂纹尖端应力强度因子 的影 响。对大的椭圆修补块他们给出了一个解析形式的 近似解。在 国内，I i u和 F 踟 _ 2 9 J 使用 G r e e n函数 法，导 出了评价裂纹尖端应力强度因子奇异性的奇异积 分方程来分析胶接修补部分补强问题。宇航材料工艺2 0 0 2 年第 5期 一个值得注意的研究动向是智能材料与结构在 胶接修补 中的应用，

26、智能材料与结构起源于 2 0世纪 8 0年代的航空航天界。针对航空工业，智能材料与 结构 的兴起和发展不仅意 味着结 构功能 的增 强、结 构使用效率的提高和结构形式 的优化，更重要 的是 飞行器设计、制造、维护 和飞行控制等观念 的更新。智能结构主要包括飞行控制和结构的健康监控。在 1 9 9 5年的 A L 国际会议 上，C h a u d h l y等人 J 首先 报道了复合 材料修 补铝结 构时完 整性监 控 中的应 用。他们在补强板 附近安装 了压 电陶瓷感 应元件 驱动元件来检测胶接性 能的可能劣化，报 道 中指 出 可 以利用这 种方法 来确定 补强板 的分层。1 9 9 7年

27、1 9 9 8 年 B a k e r 等人也发表 了他们利用智能修补法 来实现监测修补效率 中应用 的系列成果，其 目的是 研究对修补系统在服役 中性能进行连续 自监控 的可 能性_ 9 _9。另外，C h i u等人_ 3 l _ 也发表 了他们利用智能 系统对胶接层脱粘监控 的数值 和实验结果，他们采 用阻抗测量和传递 函数技术来确定和监控脱粘 的尺 寸。随着研究 的深入，有关复合材料用 于飞机结构 损伤修复的软件 也在 开发 中。根据 文献 3 2 的报 道，美 国联邦航空局(F A A)正在研制修 复评 价和整 体设计(R A P I D)，一种 能够对 飞机蒙皮进 行静 强度 和损

28、伤容限分析 的友好工具 软件，该软 件集应 力强 度 因子、裂纹扩展控制和检测安排于一体。3 3 复合材料修补复合材料飞机 对于复合材料 飞机 的损 伤修复，文献 3 2 总结 了 2 0世纪 8 0年代以前的研究成果。最近十年来公 开报道的成果 不多，但 以下 研究结 果值得注意。对 受损伤和填充修补后复合材料板 的压缩强度实验研 究表 明l 3 3 _：(1)如果将损伤 区和全部或部 分切除，压 缩强度将进一步降低；(2)通过切除损伤区然后再填 充修补并不能提高压缩强度，其原 因 目前还不清楚；(3)在一般情况，将损伤 区留在板上压缩强度最大。文献 3 4 考虑 了研究 了热、湿环境对修补

29、效 率的影 响。R o b s o n等人l J 的研究表 明，胶接前 0 5 的湿 度对修补后的强度 和微结 构没有 影响，但胶接前 湿 度增加到 1 3 时将使拉 伸强度下 降 2 0，湿度更 高时 胶 接 连 接 的 拉 伸 强 度 将 快 速 降 低。A h n和 S p r i n g e r E 3 5 J 通 过理 论 和 实 验 研 究 了 均 匀 搭 接 和嵌 接 修补情况下的失效 载荷，所采用 的一维分析模型和 算法与实验结果吻合得较好。S o u t i s 等人 J 最近研 一23 维普资讯 http:/ 究 中采用剪切迟滞分析和三维有限元法分析和计算 了胶接外补强板

30、的压缩 强度、最 优搭接长 度(1 2 a m 1 5 c m)和刚度匹配；实验和计算表明，合理的修补 设计可 以使压缩强度恢复到无损伤板 的 8 0。4 结语 从文献查 询 的结 果 看，我 国较早 报 道 的是 对 T u l 4 5复合材 料雷达罩 损伤 的修补，但公 开发 表 的研究成果不多。可喜 的是国内也开始对飞机结构 的复合材料修补进行立项研 究，航 空科学 基金和 中 国博士后基金资助 了该项 目的研究工作，并取得 了 一些成果。因此，对 于金属 飞机 和复合材料飞机 的 损伤，复合材料修补技术需进行更 加全面和深入 的 研究，包括损伤容 限、修理容 限、修补设计和智能修 补、

31、工艺和可靠性等各个方 面问题。可 以采用从试 样到元件再到部件，结构由简单到复杂，损伤和载荷 形式也从简单到复杂等分析思路进行 研究，通 过理 论与实验相结合 的办法进行 系统分 析和研究，开发 出修补分析和设计软 件，为 国内复合材料 飞机的损 伤修补和老化金属飞机 的修补提供理论分析保证和 技术支撑，尽快地将该项技术应用于工程实际。参考文献 1 C h a l kle y P，B a k e r A D e v e l o p me n t o f a g e n e ri c r e p a i r j o i n t f o r c e r t i fi c a ti o n o f

32、b o n d e d c o m p o s i t e r e p a I n t e r n a ti o n a l J o u r n a l o fA d h e s i o n Adh e s i v e s，1 9 9 9；1 9：1 2 1 1 3 2 2 B a k e r A B o n d e d c o mp o s i t e r e p a i r o f f a ti g u e-c r a c k e d p r i m a r y a i r c r a f t s t r u c t u r e C o mp o t S t r u c t ，1 9 9

33、9；4 7：4 3 14 4 3 3 U ma ma h esw a r T u r a g a V R S，Ri p u d a ma m S i ng h Mo d e l i n g o f a p a t c h r e p a i r t o a t h i n c r a c k ed s h e e t E n g i n ee r i n g F r a c t u r e Me c h a n i c s 1 9 9 9；6 2：2 6 726 9 4 C h r i s ti a n J r T FHm mr n d D O C o mp o s i t e ma t e

34、r i a l s r e-p a i r s t o me t a l l i c airf r a me c o mp o n e n ts J o u rnal o f A i r c r a f t，1 9 9 2；2 9 (3)：4 7 0 4 7 6 5 J o n es R，C h i u W K C o mp o s i t e r e p a i rs t o c r a c k s i n t h i c k me t alh c c o mp o s i t es C o mp o t S t r u c t ，1 9 9 9；4 4：1 72 9 6 B a k e r

35、 A B o n d ed r e a r o f ai r c r a f t s t r u c t u r esD o r d r e c h t：Ma r t i n u s N i j h o ff，1 9 8 8 7 S e A t l e M D Ma d a ms E I L a mb wa v e e v a l u a ti o n o f t l 1 e e l-f e e ts o f t h e r ma l-me c h a n i c al a g i n g o n c o mp o s i t e s t i ff n e s s J o u rnal o f

36、 C o m p o s i t e Ma t e r i al s，2 0 0 0；3 4(1)：2 7 3 7 8 Va r y AA c o u s t o-u h r a s o n i c r e t o s p e c ti v e e x h o r t a ti o n w i th b i b l i o g r a p h yMa t e r i als E v alua ti o n Ma y，1 9 91：5 8 1 5 9 1 9 B a k e r A A e te Re p a i r o f mi r a g e i i i aircr a f t u s i

37、n g B F R P c r a c k pa t c h i ng t e c h n o l o g y T h e o r e ti c al an d A p p l i ed F rac t u r e Me-一2 4一 c h a n i c s，1 9 8 4；(2)：1 1 6 1 0 C hiu W K e t c D e s i g n for d a n 3 R g e t o l e r a n t r e pai J o u rnal o f C o mp o s i t e S t r u c t u r e s 1 9 9 4；2 8：93 8 1 1Mi t

38、c h e l l R A，Wo o ll e y R M，C h w r i mt D J An a l y s i s o f c o mp o s i t e mi n f o rced c u t-o u ts a n d c r a c ks A I A A J 1 9 7 5；1 3：7 7 4 7 49 1 2 J o n es R，C a l l i n a n R J F i n i t e ele me n t a n a l y s i s o f pat c h ed c r a c ks J S t r u c t M e c h ，1 979；(7)：1 0 71

39、3 o 1 3 C A t ll i n a nR J，R o s e LR F，Wa n g C H T h r e e d i me n s i o n a l s h e s s a n a l y s i s o f c r a c k pa t c hing I n：P r o c e e d i n g o f i n t e r n a ti o n a l c o n f e r e n c e o n f r a c t u r e，I C 1 9 9 7：2 1 5 12 1 5 8 1 4 J o n es R，Da v i s M，C a ll i n a n R J，

40、Ma ll i n s o n G D C r a c k pat c hing：a n a l y s a n d d esi g n J S t r u e t Me e h ，1 9 8 0；(8)：1 4 3 1 4 9 1 5 J o n es RC a l l in a n R J T h e r ma l c o n s i d e r a t i o n s i n the p a t c hing o f me t a l s h eet with c o mp o s i t e o v e da y s J S t r u c t Me c h ，1 9 8 0；(8)：

41、1 4 3 1 4 9 1 6 C hiu W K，Re e s D，C h a l kle y P，J o n es R De s i g n i ng for d a n 3 R g et o l e r a n t c o m p o s i t e r e a rs Com p u t S t r u c t ，1 9 9 4；28：1 9 3 7 1 7 Ar e n d t，C，S u n CT B e n d i ng e ff e c ts o f u n s y r mn e t r i c a dhe-s i v e l y b o n d ed c o m p o s i

42、 t e r e p a i r s o n c r a c k ed al u mi n u m p a n e l s N A S A C P 3 2 7 4 1 9 9 4：3 34 8 1 8 S u n C T，Kl ng J Ar e n d t CA n a l y s i s o f c r a c k ed p l a t es r e p a i r e d with b o n d ed c o mp o s i t e pat c h es A I AA J 1 9 9 6；34：3 6 9 3 7 4 1 9 Na b o u l s i S Ma l l S T h

43、 r e e l a y e r t e c h n i q u e for b o n d ed c o m p esi t e p a th In：P r o c e e d i n g s o fi n t e r n a ti o n a l c o n f e r e n c e o nf r a c t u r e，I C F-9 1 9 9 7：2 1 6 72 1 7 4 2 0 R a t w a n i M M A n a l y s i s o f c r a c k ed a d h esi v e l y b o n d ed l a m i n a t ed s t

44、 r u c t u r es A I A A J 1 97 9；1 7：9 8 89 9 4 2 1 N a b o u l s i S，Ma l l S Th e r ma l e ff e c t o n a d h esi v e l y b o n d ed c o mp o s i t e r e p a i r o f c r a c k ed alu mi n um p a n e l s Th e o r A p p 1 F r a c t Me c h ，1 9 9 7；26：1 1 2 2 2 Na b o u l s i SMa U S No n l i n e a r

45、 a n a l y s i s o f b o n d ed c o mp es-i t e pa t c h r e p a i r o f c r a c k ed alu mi n um p a n e l s C o mp o s i te S t r u c t r e s，1 9 9 8；4 1：3 0 33 1 3 2 3 C h u e C H，C h a n gLC，T s a i J S B o n d ed r e a r o f a p la t e with i n c l i n ed c e n t r a l c r a c k ed p lat e un d

46、 e r b i a x i al l o a d i ng Co mp u t S t r u c t ，1 9 9 4；28：3 94 5 2 4 F r a n k P P e t a1 Dy i lfl l l l i C c h a r a c t e r i s ti c s an d b u c k l i ng s ng t h o f c o mp o s i t e-r e p a i r e d alu mi n um p lat e s F i nit e E l e me n ts i n An a l y s i s an d D e s i g n，1 9 9 8

47、；2 8：2 5 52 7 5 25 Ro s e L R F An a p p li c a ti o n o f i n c l us i o n a n a l o g y for (下转第 2 9页)宇 航材料工艺2 O 0 2年第 5期 维普资讯 http:/ 系，并揭示复合材料结构在一定工况下 的相应规律 及其本质，为实现编织复合材料 的优化设计提供 了 理论 基 础。参考文献 1 孙 慧玉，吴长春 三维编织 复合材料面 内刚度和 强度 性能研 究 复合 材料学报，1 9 8 8；1 5(4)：1 0 2 1 0 6 2 Y a n g J M，Ma C L，C h o u T W

48、 F i b e r i n c l i n a ti o n o f t h r e e-d i me n s i o n a l s t r u c t u r a l c o mp o s i t e s J o u r n a l o f C o m p o s it e Na t e r i a l，1 9 8 6；2 O(9)：4 7 2 4 8 4 3 吴德 隆，郝兆平 五 向编织 复合 材料 的分 析模 型 宇 航学报，1 9 9 3；1 4(3)：4 05 1 4 K a l i d i n d i S u r y a R，E r i c F r a n c o Nu me

49、r i c a l e v a l u a t i o n o f i s o s t r a i n a n d w e i g h t e d -a v e r a g e mo d e l s f o r e l a s t i c mo d u l i o f t h r e e-d i me mi o n a l c o mp o s i t e C o mp o s i t e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y，1 9 9 7；5 7：2 9 3 3 0 6 5 庞宝君，杜善义，韩杰才 三维四向编织复合材料细 观组织 及分析模 型 复合

50、 材料学报，1 9 9 9；1 6(3)：1 3 5 1 3 9 6 刘振 国，卢子 兴，陆萌 等 三 维 四 向编 织 复合 材料 剪 切性能的数值预报复合材料学报，2 0 0 0；1 7(1)：6 66 9 7 S o h e i l M o h a j e r j a s b i P r e d i c t i o m f o r c o e t t l c i e n t s o f t h e r m a l e x p a n s i o n o f t h r e e-d i me mi o n a l b r a i d e d c o m p o s i t e s A I