二次函数的图象和性质教学设计.ppt

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1、1 1、一次函数的图象是一次函数的图象是_，反比例函数，反比例函数的图象是的图象是_._.2 2、画函数图象的一般步骤是画函数图象的一般步骤是_.3 3、二次函数的一般形式是、二次函数的一般形式是 _.1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=xy=x2 21 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=-xy=-x2 21 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-51 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=y=x x2 2y=xy=x2 2抛物线抛物线

2、顶点顶点对称轴对称轴 观察观察 ,的图象与函数的图象与函数 的图象相比，有什么异同？的图象相比，有什么异同？246-2-4-6246810-20共同点：共同点：抛抛物线开口向上，物线开口向上，对对称轴是称轴是 轴，轴，顶顶点是原点是原点点,增减性增减性不同点：不同点：开开口大小不同口大小不同 越大，开口越小越大，开口越小.当当 时，时，抛物线开口向上，抛物线开口向上，对称轴是对称轴是 轴，轴，顶点是原顶点是原点点,增减性增减性.越大，开口越小越大，开口越小.a 越大，开口越小越大，开口越小.246810-2-4-6-8-10-6-4-22460若若a0呢？呢？当当 时，时，开口向下、开口向下、

3、对称轴是对称轴是y y轴轴顶点是原点且是最高点、顶点是原点且是最高点、增减性增减性 越越大，开口越大大，开口越大.246810-2-4-6-8-10抛物线抛物线 和和 抛物线抛物线有什么关系呢？有什么关系呢？抛物线抛物线 和和 抛物线抛物线关于关于 轴对称轴对称.0246-2-4-6抛物线抛物线 和抛物线和抛物线关于关于 轴对称轴对称.二次函数二次函数 的图象有哪些性的图象有哪些性质？质？二次函数二次函数 的图象特征的图象特征开口方向对称轴 顶点开口大小增减性 越大，开口越小在对称轴左侧,y 随x的增大而减小，在对称轴右侧,y随x的增大而增大.向上向下轴原 点在对称轴左侧,y 随x的增大而增大

4、，在对称轴右侧,y随x的增大而减小.1 1、我问你答、我问你答1.1.开口方向开口方向2.2.对称轴对称轴3.3.顶点顶点(顶点坐标）顶点坐标）4.4.增减性增减性 2 2、已知、已知 是二次函数，且当是二次函数，且当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。（1 1）求）求k k的值；的值；（2 2）求抛物线的顶点坐标和对称轴）求抛物线的顶点坐标和对称轴 说出你的收获，与大家分享说出你的收获，与大家分享.1.1.在同一坐标系中画出下列二次函数的图象：在同一坐标系中画出下列二次函数的图象：2.2.分别写出抛物线分别写出抛物线 与与 的开口的开口 方向、对称轴及顶点方向、对称轴及顶点.3.3.已知抛物线已知抛物线 的图象如右图所示：的图象如右图所示：(1)(1)求它的解析式求它的解析式;(2)(2)当当 取何值时，取何值时，随随 的增大而增大，的增大而增大，当当 取何值时，取何值时，随随 的增大而减小；的增大而减小；(3)(3)若另一函数图象与该图象关于若另一函数图象与该图象关于 轴对轴对 称，求它的解析式称，求它的解析式.思考：思考：若将若将(1)(1)中的抛物线向上平移个中的抛物线向上平移个单位，此时抛物线的解析式是什么？单位，此时抛物线的解析式是什么？1A2O