212指数函数及性质（一）.ppt

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1、学学 校校:珠海市斗门区第一中学珠海市斗门区第一中学执教人执教人:詹詹 波波问题问题1 1.某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂个分裂成成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，.1个这个这样的细胞分裂样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞次后，得到的细胞个数个数 y 与与 x 的函数关系是什么？的函数关系是什么？问题问题1 1细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第x次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达为的表达为:表达式表达式问题：问题：一根一根1米长的绳子从中间剪米长的绳子从中间剪一次剩下一次剩下 米，再

2、从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下 米，若这条绳子剪米，若这条绳子剪x次剩下次剩下y米，则米，则y与与x的函数关系是：的函数关系是：我们把这种自变量在指数位置上而底数是一我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于个大于0且不等于且不等于1的常量的函数叫做指数函数的常量的函数叫做指数函数.函数函数叫做叫做指数函数指数函数，其中，其中x是自变量，是自变量，在在中指数中指数x是自变量，是自变量，底数是一个大于底数是一个大于0且不等于且不等于1的常量的常量.定义域是定义域是定义域是定义域是R R R R。探究：为什么要规定探究：为什么要规定（1 1）若）若则当则当x 0时，时，当当x0 x0时时

3、,无意义无意义.（2）若则对于x的某些数值，可使无意义.在实数范围内函数值不存在.（3）若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性 如，这时对于等等，探讨探讨:若不满足上述条件若不满足上述条件会怎么样会怎么样?在同一坐标系中分别作出函数的图象在同一坐标系中分别作出函数的图象.在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：列表如下：x-3-2-1-0.500.5123 0.13 0.250.50.7111.42488421.410.71 0.5 0.25 0.13-1-1 1 2 31 2 3-3 -2 -1-3 -2 -14 43 32 21 10 0y

4、yx xy=2x a1 0a1)(0,1)y0(0a1 0a1 0a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时,0y1;当当x1.5.既既不是奇函数又不是偶函数不是奇函数又不是偶函数01xy试试分析上述图像中，哪一条是分析上述图像中，哪一条是 的图像的图像 哪一条是哪一条是 的图像的图像1y=2xy=3x01xy试试分析上述图像中，哪一条是分析上述图像中，哪一条是 的图像的图像 哪一条是哪一条是 的图像的图像y=(1/2)xy=(1/3)x例2.比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.52.5,1.7 3 3；(2)0.8 0.1 0.1,0.8 0.2 0.2 (3)1.70.30.3 ,0

5、.90.31 0.31 (1)考察指数函数y=1.7x.由于底数1.71,所以指数函数y=1.7x 在R上是增函数.解：解：2.532.531.71.72.52.51.71(1,+(1,+)(0,(0,+)1,+1,+)(0,1(0,1 观察指数函数的图象，比较观察指数函数的图象，比较a,b,c,d,的大小。的大小。cdab1.习题习题2.1 第第5、7、8题题思考题：思考题：A先生从今天开始每天给你先生从今天开始每天给你10万元万元,而你承而你承担如下任务担如下任务:第一天给第一天给A先生先生1元元,第二天给第二天给A先生先生2元元,第三天给第三天给A先生先生4元元,第四天给第四天给A先生先生8元元,依次下去依次下去,A先生要和你签定先生要和你签定15天的合同天的合同,你同意吗？又你同意吗？又A先生要和你签定先生要和你签定30天的合同天的合同,你能签这个合同吗？你能签这个合同吗？