第二讲纳米材料的基本概念及固体能带理论.pdf

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1、第二讲纳米材料的基本概念及固体能带理论第二讲纳米材料的基本概念及固体能带理论1 1、纳米材料的基本概念、纳米材料的基本概念1 1）团簇）团簇2 2）纳米粒子）纳米粒子3 3）纳米相材料）纳米相材料4 4）准一维纳米材料）准一维纳米材料5 5）量子阱、量子线和量子点）量子阱、量子线和量子点6 6）人造原子）人造原子2 2、固体的能带理论、固体的能带理论1 1）能带模型）能带模型2 2）费米狄拉克分布函数）费米狄拉克分布函数3 3）费米能级的物理意义及计算方法）费米能级的物理意义及计算方法4 4）非简并半导体和简并半导体）非简并半导体和简并半导体纳米材料的基本概念纳米材料的基本概念团 簇（原子团簇

2、，团 簇（原子团簇，Cluster）:从原子到宏观块体材料的演变从原子到宏观块体材料的演变团簇团簇是由几个至几百个原子、分子或离子通过物理或化学结是由几个至几百个原子、分子或离子通过物理或化学结合力形成的相对稳定的聚集体。合力形成的相对稳定的聚集体。通常尺寸通常尺寸不超不超过过1 1nmnm。例如例如，FeFen n,Cu,Cun nS Sm m,C,C6060,C,C7070等等。团簇的物理和化学。团簇的物理和化学性质随所性质随所含含原子数原子数目而目而变化，变化，其许多性质既不同于单其许多性质既不同于单个原子、分子，个原子、分子，又又不同于不同于固体和固体和液液体，是体，是介于介于原子、分

3、子原子、分子与与宏观固体宏观固体之间之间的物的物质质结结构构的的新层次新层次，有时被称为有时被称为物物质质的的“第第五态”五态”。原子团簇原子团簇不同于具有特不同于具有特定定大小大小和形和形状状的分子，的分子，不同于不同于分子分子间间以弱以弱的相的相互作用互作用结合结合而而成的聚集体成的聚集体以以及及周期性很强周期性很强的的晶晶体。体。其其形形状可以状可以是是多种多样多种多样的，的，已知已知的的有球状有球状、骨架状骨架状、洋葱状洋葱状、管状管状、层状层状、线、线状等状等。除惰性气除惰性气体体外外，均均是是以以化学化学键紧密键紧密结合的聚集体。结合的聚集体。原子团簇的分原子团簇的分类：类：1 1

4、）一）一元元原子团簇，原子团簇，如：如：NaNan n,Ni,Nin n，C C6060,C,C70702 2）二）二元元团簇，团簇，如：如：InInn nP Pm m,Ag,Agn nS Sm m3 3）多元多元团簇，团簇，如：如：V Vn n(C(C6 6H H6 6)m m 4 4）原子簇化合物，是原子团簇）原子簇化合物，是原子团簇与其它与其它分子分子以配位键以配位键结合结合形成的化合物（形成的化合物（例如例如，某些含某些含FeFe-S-S团簇的团簇的蛋白质蛋白质分子）。分子）。激光蒸发石墨产生碳激光蒸发石墨产生碳原子团簇的原子团簇的质谱质谱（1984年年Exxon石油公司石油公司罗尔芬

5、罗尔芬小小组组）Kroto 研究研究小小组获得组获得的的碳碳原子团簇的原子团簇的质谱质谱。其其中中a,b,c对对应应不同不同实验条件下实验条件下的的情况情况。从。从图图中中可以可以清楚地看清楚地看到到C60和和C70的的特特征峰征峰。罗尔芬罗尔芬的的遗憾遗憾团簇的团簇的幻幻数数：在各在各种种团簇的团簇的质谱质谱分分析中析中，有有一个一个共共同同的的规律规律：在在团簇的团簇的丰度丰度随随着着所含所含原子数原子数目目n n的的增增大而大而缓慢下降缓慢下降的过的过程中程中，在在某些特某些特定定值值n=Nn=N，出现突然增出现突然增强强的的峰值峰值，表明表明具有具有这这些特些特定原子（分子）数定原子（

6、分子）数目目的团簇的团簇具有特具有特别高别高的的热热力学稳定力学稳定性性。这这个数个数目目 N N 就叫做就叫做团簇团簇的的幻幻数（数（Magic NumberMagic Number）。这这种特种特征征，与与原子原子中中的的电电子子状态状态，原子，原子核中核中的的核核子子状态很状态很相相似似，表明表明团簇团簇也也具有具有壳壳层层结结构构（shell structure）。）。这这与与对对称性称性和相和相互作用互作用势势密密切切相相关关。碳碳的第的第三三种种稳定的稳定的同同素异素异形体。形体。1985年年，H.W.Kroto,R.E.Smalley 和和 B.Curl 在在激光激光加热加热石墨

7、蒸发石墨蒸发并并在甲苯中在甲苯中形成形成碳碳的团的团簇簇时发时发现现（C60），），称为称为富勒烯富勒烯（fullerene）、）、足足球球烯烯（footballene）或）或巴巴基基球球（buckball）。）。C60C60及及富勒烯家族富勒烯家族：除除C60C60之外之外，富勒烯家族还富勒烯家族还有有C70,C76,C84,C90,C70,C76,C84,C90,C94C94等等。19921992年年瑞士洛桑联邦综瑞士洛桑联邦综合合工科工科大大学的学的D.UgarteD.Ugarte等等人人还还发发现现一一种种洋葱状洋葱状富勒烯富勒烯，称为称为巴巴基基葱葱（buckybucky-onion

8、onion）。）。巴巴基基葱葱的的中心中心是是C60C60分子，分子，其外其外围围由由具有具有240240540540和和960960个原子的个原子的富勒烯富勒烯原原子子层层封闭叠套起来封闭叠套起来，形成一，形成一层层套套一一层层的的洋葱状洋葱状结结构构。有有的的可可包包含多含多达达7070层球层球面面，层间层间距约距约0.334nm0.334nm，直径直径可可达达47nm47nm。巴巴基基葱葱碳碳6060笼内掺杂笼内掺杂 金属金属富勒烯富勒烯：C60C60分子分子具有具有中中空笼式空笼式结结构构，分子，分子直径直径0.71nm,0.71nm,中心中心有有一个一个直径约直径约0.36nm0.3

9、6nm的的空腔空腔，几，几乎乎可可容容纳纳所有元所有元素素的的阳阳离子。离子。用用电电弧放弧放电电或或激光蒸发激光蒸发法法可可得得到到C60C60的的各各种种金金属属富勒烯富勒烯 MC60(M=La,Y,Sc,Ni,K,Rb,CsMC60(M=La,Y,Sc,Ni,K,Rb,Cs)。理论理论研究表明研究表明，由，由于于C60C60得电得电子能力子能力较较强强，金金属属原子的原子的外层外层电电子子都转移都转移到到C60C60球球上上，使使其具其具有与有与C60C60不同不同的导的导电电性质性质。采采用激光蒸发石墨用激光蒸发石墨金属复金属复合合棒技术棒技术可可合成宏合成宏观量的观量的金属金属富勒烯

10、富勒烯 LaCn(n=60,70,76,82)LaCn(n=60,70,76,82)。还还可可得得到到笼内笼内含含2 2个和个和3 3个个金属金属原子的原子的复复合物合物LaLa2 2C82,YC82,Y2 2C82,ScC82,Sc3 3C82C82。富勒烯研究富勒烯研究专专家家日日本本名古屋名古屋大大学学Shinohara 教授教授2002年年5月月28日日来来纳米化学纳米化学研究研究室访问室访问金属金属碳碳原子团簇原子团簇：19921992年年美国宾夕美国宾夕法法尼亚州立尼亚州立大大学学A.W.CastlemanA.W.Castleman等等人人采采用激光蒸发用激光蒸发TiTi，使使带带

11、少少量量烃烃（如如乙乙烯烯）的）的高高速氦速氦气气流流与与金属金属蒸蒸汽汽发生发生相相互作用互作用，发发现现由由8 8个个TiTi原子和原子和1212个个C C原子形成的分子原子形成的分子TiTi8 8C C1212（见右见右图图）。）。该该分子分子具有具有笼式笼式结结构构，其其表表面面由由1212个个五五边边形形构构成，成，每每个个五五边边形形包包含含了了3 3个个C C原子和原子和2 2个个TiTi原子，原子，每每个个TiTi原子原子与与3 3个个C C原子相原子相连连，每每个个C C原子原子则则与与2 2个个C C原子和原子和1 1个个TiTi原原子相子相连连。这这种种分子的分子的异异常

12、稳定常稳定性性来来源源于于C C原子原子之间以之间以及及金属金属原子原子与与C C原子原子之间之间的的共共价价型相型相互作用互作用。不含碳不含碳富勒烯富勒烯：19911991年以年以色列魏茨曼色列魏茨曼研究研究所所R.TenneR.Tenne首首次次合成合成出出二二硫硫化化钨笼钨笼形形管状管状分子（分子（右右图图）。）。由二由二硫硫化化钨钨分子分子层层形成形成的的不含碳不含碳富勒烯富勒烯金属金属碳碳烯烯 M M8 8C C12 12 的分子的分子结结构构（M=Ti,Zr,V,HfM=Ti,Zr,V,Hf）1991年年，日日本本电电气公司气公司的的饭岛澄男饭岛澄男（S.Iijima）在研究巴在研

13、究巴基基球球分子的过分子的过程中程中发发现现碳碳纳米纳米管管（多多壁壁管管）。）。1993年又发年又发现现单单壁壁碳碳纳米纳米管管。碳碳纳米纳米管管的的直径直径：0.33nm数数十十纳米。纳米。中中空空的的管管内空内空间可间可吸附适当吸附适当大小大小的的许多许多物物质质。S.IijimaS.Iijima神奇神奇的的碳碳纳米纳米管：管：Zigzag(n,m)=(9,0)Armchair(n,m)=(5,5)纳米粒子纳米粒子（纳米（纳米颗颗粒、纳米粒、纳米微微粒、粒、超超微微粒子、纳米粒子、纳米粉粉）：一一般指颗般指颗粒尺寸粒尺寸在在1 1100nm100nm之间之间的粒的粒状状物物质质。它它的尺

14、的尺度度大于大于原子原子簇，簇，小于小于通常的通常的微粉微粉。早早期称作超期称作超微微粒子。粒子。纳米纳米颗颗粒是粒是肉眼肉眼和一和一般般的的光光学学显微镜显微镜看看不不见见的的微微小小粒子。粒子。名古屋名古屋大大学的学的上上田良田良二（二（R.UyedaR.Uyeda）给给纳米纳米颗颗粒的定义是粒的定义是：用：用电电子子显微镜显微镜才才能能看看到的到的颗颗粒粒称为称为纳米纳米颗颗粒。粒。纳米纳米颗颗粒粒所含所含原子数原子数范范围在围在10103 310107 7个（个（1 1100nm100nm）。）。其其比比表表面面比比块体材料块体材料大大得得多多，加加之所含之所含原子数原子数很很少少，通

15、常，通常具有具有量子量子效效应应、小小尺寸尺寸效效应应、表表面面效效应应和宏观量子和宏观量子隧道效隧道效应应，因因而而展展现出现出许多特许多特异异的的性质性质。由由大大量的纳米尺量的纳米尺度度的的颗颗粒粒构构成的固体材料。成的固体材料。有有人人认认为为，颗颗粒粒大小为大小为几个纳米的粒子几个纳米的粒子不不能能认认为为是是具有具有长长程程序序的的传统传统晶晶体，体，因因而不而不能能把把纳米粒子纳米粒子压压结成的固体结成的固体叫做叫做纳米纳米多晶多晶体，体，而而应应该该叫做叫做纳米纳米态态固体。固体。纳米相材料纳米相材料（纳米材料、纳米固体材料、（纳米材料、纳米固体材料、纳米纳米晶晶材料、纳米结材

16、料、纳米结构构材料）材料）：含有大含有大量的量的晶晶界界、相、相界界或或位位错错等等缺陷缺陷，界界面上面上的原子的原子所所占比占比例例非常非常高高（缺陷区缺陷区原子的体原子的体积积分数分数可与晶可与晶体体内内原子的体原子的体积积分数相分数相比拟比拟），），边边界区域界区域集集中中了了晶晶格错格错配配，形成，形成远远离离平衡平衡的结的结构构。例如例如，当当纳米材料纳米材料中中的的颗颗粒粒粒粒径径为为5 5纳米纳米时时，每立每立方方厘厘米米中中含有含有10101919个分个分界界面面。如如果果小晶小晶粒粒具有等具有等轴轴形形状状，那么那么对对于晶于晶粒粒大小大小约约为为3 36 6纳米纳米而而分分

17、界界面面厚厚度度约约为为1 12 2纳米的纳米的压缩压缩体体来来说说，根据根据简简单单的几的几何何学学估估计，分计，分界界面面部部分分所所占占的体的体积积分数分数约约为为5050。左左图图：纳米材料的纳米材料的截截面面示示意意图图（硬硬球球模型），模型），折折线线表表示界示界面面。右右图图：白球：白球和和黑黑球球分分别表别表示示属属于晶于晶体和体和属属于于分分界界面面的原子。的原子。纳米相材料的结纳米相材料的结构特构特点点：准一维纳米材料准一维纳米材料（纳米（纳米管管、纳米线（、纳米线（丝丝）、纳米）、纳米棒棒）：指指在在两两维方维方向向上上为为纳米尺纳米尺度度，长长度度比比其它其它两两维方维

18、方向向的的尺尺度度大大得得多多，甚甚至至为为宏观量（宏观量（如如毫毫米、米、厘厘米级）的纳米材米级）的纳米材料。料。根据根据具具体形体形状状分分为管为管、棒棒、线、线、丝丝等等。通常。通常纵横比纵横比小小的的称为称为纳米纳米棒棒，纵横比纵横比大大的的称为称为纳米纳米丝丝或纳米线。或纳米线。量子阱量子阱：是是指指载载流流子子在在两两个方个方向向（如如在在X,YX,Y平平面内面内）上上可以可以自自由由运动运动，而而在在另另外外一个方一个方向向（Z Z）则则受受到到约约束束，即即材料材料在这在这个个方方向向上上的的特特征征尺寸尺寸与与电电子的子的德德布布罗罗意意波长波长（d d=h h/(2mE)/

19、(2mE)1/21/2)或或电电子的子的平平均均自自由由程程(L(L2DEG2DEG=h=h/q/q (2(2 n ns s)1/21/2）相）相比拟比拟或或更更小小。有时有时也也称为称为二维二维超晶超晶格格。量子线量子线：是是指指载载流流子子仅仅在在一个方一个方向向上上可以可以自自由由运动运动，而而在在另另外外两两个方个方向向上则上则受受到到约约束束。也叫也叫一维量子线。一维量子线。量子点量子点：是是指指载载流流子子在三在三个方个方向向上上的的运动运动都都要受要受到到约约束束的材料的材料体体系系，即即电电子子在三在三个维个维度度上上的能量的能量都都是量子化的。是量子化的。也叫也叫零零维量维量

20、子点。子点。量子阱、量子线、量子点量子阱、量子线、量子点：人造原子（人造原子（Artificial Atom）：通常是通常是指指由一定数量的由一定数量的实实际际原子原子组组成的成的具有具有显显著著量子力学量子力学特特征征的人的人造造“原子集合体原子集合体”，尺寸一，尺寸一般般小于小于100nm。人造原子是人造原子是20世纪世纪90年年代提代提出来出来的一个的一个新新概念，概念，美国美国加加州州大大学物理学物理系系的的McEuen把把人造原子的人造原子的内内涵扩涵扩大为：大为：准准零零维的量子点、准一维的量维的量子点、准一维的量子线和准二维的量子子线和准二维的量子圆盘圆盘，甚甚至至把把100纳米

21、纳米左左右右的量子的量子器器件也看件也看成人造成人造原子。原子。在在人造原子人造原子中电中电子子波波函数的相函数的相干长干长度度与与人造原子的尺人造原子的尺度度相相当当时时，电电子子不不再再可可能能被被看看成是成是在在外外场场中中运动运动的的经典经典粒子。粒子。电电子的子的波动波动性性在在输运输运中得中得到到充充分分发发挥挥，这这将将导导致普致普适适电电导导涨涨落落、非、非局局域域电电导导等等。因因此此，研究研究人造原子人造原子中电中电子的子的输运输运特性特性，特特别别是是该该系统系统表现出表现出的的独独有有的量子的量子效效应应将将为为设设计和计和制制造造新新一一代代纳纳电电子子器器件件奠奠定

22、理论基定理论基础础。固体的能带理论固体的能带理论 从原子离从原子离散散的能级到固体准的能级到固体准连连续续的能带的能带对对于于一个一个浮浮在在真真空空中中的的氢氢原子原子来来说说，其其电电子子所所处处的的引引力力势势场场强强度度为为reU(r)2=22422hnmeEn =)(6.132eVn=该该势势场场中电中电子子只只能能具有不具有不连连续续的能量，的能量，即即电电子的能量是量子化的，子的能量是量子化的，只只能能具有具有分分立立的能级的能级H H+两两个个氢氢原子相原子相互互接近接近的的情况情况：当当两两个个氢氢原子相原子相距距很很远远时时，无无相相互作用互作用，能级能级不发生不发生变化。

23、变化。此此时时，可可允允许许能级由一个能级由一个二二重重简并能级简并能级组组成。成。当当两两原子原子接近接近到一定到一定程度程度时时，发生发生相相互作互作用用。由。由于于受受泡利泡利不不相相容容原理原理的的限制限制，二个，二个电电子子不不能能具有具有完全完全相相同同的能级，的能级，因因此此，二二重重简简并能级分并能级分裂裂为为两两个能级。个能级。利利用用分子分子轨轨道道法法可可以以近近似似计算计算此此能级变化。能级变化。最后整最后整个体个体系系的能量的能量降降低低，形成，形成氢氢分子。分子。H H+e e-H H+e e-Si当当n n个个硅硅原子相原子相互互接近接近形成固体形成固体时时，随随

24、着着原子原子间间距距的的减减小小，其其最最外层外层3P3P和和3S3S能级能级首首先先发生发生相相互作用互作用，导，导致致能级分能级分裂裂，形成，形成n n个个不同不同的能级。的能级。当当原子数原子数n n足足够够大时大时，这这些些能能级级实实际际上上汇汇集成带集成带状状结结构构，即即能带。能带。当当原子原子间间距距进进一一步步缩缩小时小时，3S3S和和3P3P能带能带失去失去其特性而其特性而合并成一个能带（合并成一个能带（杂杂化）。化）。当当原子原子间间距距接近接近金金刚刚石晶石晶格格中中原子原子间间的的平衡平衡距距离离时时，该该能带能带再再次次分分裂裂为为两两个能带。个能带。两两个能带个能

25、带之间之间的的区域区域表表示示固体固体中中的的电电子子不不能能具有具有的能量，的能量，称为称为禁禁带带。在在禁禁带带上上方的方的能带能带叫叫导带导带，下下方的能带方的能带叫叫价价带带。使使孤孤立立的的硅硅原子原子彼此接近彼此接近形成形成金金刚刚石石结结构晶构晶体体时时形成能带形成能带3P3P3S3S电子能量电子能量价带价带导带导带晶格间距晶格间距N个个硅硅原子原子汇汇集形成集形成晶晶体体硅硅的的情况情况：Si14 1S22S22P63S23P2E EF F原子原子间间的相的相互作用互作用导导致致能级能级发生发生分分裂裂，形成能带结，形成能带结构构。当当形成固体的原子数形成固体的原子数 n n

26、非常非常大时大时，实实际际上上形成形成了了准准连连续续的能带。的能带。硅硅能带能带中中成成键态与键态与价价带及带及反反键态与键态与导带导带之间之间的对的对应应金属金属钠钠晶晶体的体的情况情况：NaNa1111:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S1 1金属金属钠钠晶晶体体中中原子原子间间距距离离与与能级能级间间的的关关系系金属金属钠钠晶晶体体中中3S3S电电子的能带子的能带能带结能带结构构的的描述描述方法方法：能带能带中中能级的能级的汇汇集结集结构构、密密集集程度程度，通常通常用态密用态密度度N(E)N(E)表表示示。N N（E E）定义定义为：晶为：晶体体中中单位单位体体积积

27、、单位单位能量能量宽宽度度内内存存在在的能级（或量子的能级（或量子状状态态）总总数。数。根据自根据自由由电电子模型，子模型，金属金属中电中电子的子的态密态密度度（包包括括自自旋旋）为为对对于于块体材料块体材料而而言言，能带，能带中中的能级的能级总总数是非常数是非常多多的（的（但但并非并非无限无限多多）。）。通常通常情况下情况下（大大块，块，高高温温）可以可以看看作作是准是准连连续续的。的。2/12/322)2(21)(EmEN=自自由由电电子模型子模型中中，单位单位体体积积的的状态状态密密度度与与能量能量E E的函数的函数关关系系能带能带内内电电子的子的填填充充 导体、导体、绝缘绝缘体、半导体

28、体、半导体绝绝对对零零度度时时，电电子由子由下下至至上上依依次次填填满低满低能级（能级（许许容容能带），能带），留留下下的的较较高高能带是能带是空空的。的。依依电电子子填填充充的的实实际际情情形，形成导体、形，形成导体、绝缘绝缘体和半导体。体和半导体。导体导体：许许容容能带能带之之一一呈呈部部分分填填充充状态状态。绝缘绝缘体体：最低最低能带能带全全部部被被填满填满，高高能带能带则则全全空空，而而禁禁带带则则很很宽宽。半导体半导体：填填充充情情形形与与绝缘绝缘体相体相同同，但禁但禁带带较较窄窄，因因此此，当当温温度度升升高高时时，由由于于热热激发激发会会出现出现半半充充状态状态。导体和非导体的能

29、带模型导体和非导体的能带模型固体能带固体能带中中的的电电子是子是具有具有1/21/2自自旋旋的的不不可可区区分的粒子，分的粒子，属属于于费米子或准粒子费米子或准粒子，遵循遵循费米狄拉克费米狄拉克统统计。计。在在温温度度为为T T的的热热平衡平衡条件下条件下，能量，能量为为E E的的状态被状态被电电子子占占有有的几的几率率为为式式中中E EF F 称为称为费米能级，对费米能级，对应应于于电电子子占占有有几几率率等于等于1/21/2时时的能量。的能量。E EF F(T)(T)=E EF F(0)1(0)1-2 2/12 12(k kB BT/(T/(E EF F(0)(0)2 2 TkEEBFeE

30、f/)(11)(+=T=0K T=0K 和和 T 0K T 0K 的费米的费米狄拉克分布函数狄拉克分布函数能带能带中中的能级的能级被被电电子子占据占据的几的几率率 费米狄拉克分布函数费米狄拉克分布函数费米能级费米能级随随温温度度变化非常变化非常缓慢缓慢，通常，通常取取 T=0K 的的值值。00.51f(E)T=0K T0KEF金属金属晶晶体体中电中电子子占据占据态态的的密密度度为：为：12/322/)(2/1)2(21)(+=TBkFEEeEmEn费米能级费米能级E EF F 的物理的物理含含义及义及其其在在能带能带中中的的位位置置：)ln(21)(21VCBVCFNNTkEEE+=本本征征半

31、导体半导体(b)b)中电中电子子按按能量的分布能量的分布本本征征半导体半导体 T=0KT=0K时时，导带和，导带和禁禁带的带的中中央央：费米能级费米能级在在能带能带中中的的位位置置由由载载流流子子平衡平衡浓浓度度和和电中电中性性条件条件计算计算得出得出。E EF Fn n型半导体型半导体 偏偏向向于于导带导带边边的一的一侧侧。（非简并半导体）（非简并半导体）其其中中N NC C为为导带的导带的有有效效态密态密度度，N ND D为为施主施主掺杂掺杂浓浓度度。DcBCFNNTKEEln=N N型型硅硅晶晶体的体的平平面面示示意意图图及及其其能带能带E EF FP P型半导体型半导体 偏偏向向价价带

32、带边边的一的一侧侧，（非简并半导体）（非简并半导体）其其中中N NV V为为价价带的带的有有效效态密态密度度，N NA A为为受受主主掺杂掺杂浓浓度度。AVBVFNNTKEEln+=P P型型硅硅晶晶体的体的平平面面示示意意图图及及其其能带能带金属金属和和高度高度简并半导体简并半导体 导带导带中中，T=OKT=OK时时电电子子占据占据的的最最高高能量能量：mnEF2)3(23/22=导体导体中电中电子子按按能量的分布能量的分布(n(n为为电电子子浓浓度度)非简并半导体非简并半导体 掺掺入入杂杂质质浓浓度度不不高高，可以可以认认为为杂杂质均质均匀匀分分散散于于母母体体晶晶体体中中，杂杂质质能级能

33、级不互不互相相干干涉涉，从，从而不而不能形成能形成杂杂质质能带，能带，而而只只是一个是一个孤孤立立的的局局域域化的能级，化的能级，在在能带模型能带模型中中位于位于禁禁带，带，以以-表表示示。此此时时，费米能级，费米能级位于位于禁禁带带中中。简并半导体简并半导体 掺杂掺杂或或缺陷缺陷浓浓度度十十分分高高（1018-19/cm3），），杂杂质质能能级级发生发生相相互作用互作用，形成，形成杂杂质质能带，导能带，导致载致载流流子子浓浓度度强强烈烈增加增加，而而半导体的半导体的性质发生性质发生了了质质的变化。的变化。此此时称为时称为简并简并效效应应，也也称为称为准准金金属属或半或半金属金属化。化。本本质

34、质上上，简并是一，简并是一种种量子量子效效应应的的表现表现。一。一般般情况下情况下，如如果果待待研研究究粒子的粒子的德德布布罗罗意意波长波长（=/p）与与出现在出现在有有关关问问题题中中的的特特征征线线度度相相等等或或超超过过它它们们时时，则则存存在在简并的量子简并的量子效效应应。非简并半导体和简并半导体非简并半导体和简并半导体：掺杂掺杂半导体半导体依依掺掺入入杂杂质质的的浓浓度高度高低低可可分分为为非简并和简并半导体非简并和简并半导体：第二讲第二讲参考书参考书1 1、纳米材料、纳米材料与与纳米结纳米结构构，张张立立德德等等著著，科科学学出出版社版社，200120012 2、The Solid State,Oxford Physics Series,1975The Solid State,Oxford Physics Series,19753 3、固体物理、固体物理教教程程，吕吕世世骥骥，范范印哲印哲，北京北京大大学学出出版社版社，199019904 4、量子力学、量子力学与与原子原子世界世界，喀兴林编喀兴林编著著，山西山西科科学学技术技术出出版版社社，20002000