七年级数学用方程解决问题5.ppt

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1、初中数学七年级初中数学七年级上册上册问题一：1创设情境，引入新课问用方程解决题回顾应用方程解决问题一般步骤？回顾应用方程解决问题一般步骤？(1)(1)审：审：审题审题,分析题中的已知量、未知量分析题中的已知量、未知量,明确它们之明确它们之间的关系间的关系;(2)(2)找：找：找出能表示问题中全部含义的一个等量关系找出能表示问题中全部含义的一个等量关系;(3)(3)设：设：设未知数设未知数(一般求什么就设什么一般求什么就设什么)并写单位名称并写单位名称;(4)(4)列：列：根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程;(5)(5)解：解：解所列出的方程，求出未知数的值解所列出的方程，求出未知数的值;

2、(6)(6)答：答：检验所求解是否符合题意检验所求解是否符合题意,写出答案写出答案.问题二：1创设情境，引入新课问用方程解决题1 1、一、一项项工程，甲独做需工程，甲独做需6 6天，乙独做需天，乙独做需1212天，把总工天，把总工作量看作作量看作1 1，两人合做一天的工作量是，两人合做一天的工作量是 ，两人合，两人合做做 天完成。天完成。2 2、一项工作，一项工作，1212个人个人4 4个小时才能完成。若这项工作个小时才能完成。若这项工作由由8 8个人来做，要个人来做，要 小时才能完成。小时才能完成。工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作总量问用方程解决题问题三：2合作质疑，探索新知 将

3、一批会计报表输入电脑，甲单独做需要将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需要完成，乙单独做需要12 h完成，现在先完成，现在先由甲单独做由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？完成，甲、乙两人合作的时间是多少？问用方程解决题问题三：2合作质疑，探索新知分析：这个问题中的相等关系是：分析：这个问题中的相等关系是：全部工作量全部工作量=甲单独做的工作量甲单独做的工作量+甲、乙合做的工甲、乙合做的工作量。作量。如果把全部工作量看做如果把全部工作量看做1，设甲、乙两人合做的时，设甲、乙两人合做的时间间x小时，那么可以列出表

4、格：小时，那么可以列出表格：全部工作量全部工作量甲单独做的工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量甲、乙合做的工作量1问用方程解决题2合作质疑，探索新知问题三：也可以画出圆形示意图，用整个圆的面也可以画出圆形示意图，用整个圆的面积表示全部工作量积表示全部工作量1.合做甲合做甲工作量工作量合做乙合做乙工作量工作量甲独甲独做工做工作量作量问用方程解决题问题三：2合作质疑，探索新知解：设甲、乙两人合做的时间是解：设甲、乙两人合做的时间是x小时。小时。根据题意，得根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得答：甲、乙两人合做的时间是答：甲、乙两人合做的时间是6小时小时问用方程解决题问题四：2合作质疑，探索

5、新知整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40小时完小时完成，现在计划由若干人先做成，现在计划由若干人先做4小时，再增小时，再增加加2人和他们一起做人和他们一起做8小时，才完成这项工小时，才完成这项工作的作的 ，假设这些人的工作效率相，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？同，具体应先安排多少人工作？问用方程解决题问题五：2合作质疑，探索新知甲甲、乙乙、丙丙三三人人合合修修一一围围墙墙，甲甲、乙乙合合作作6天天完完成成工工作作量量的的1/3，然然后后乙乙、丙丙合合作作2天天完完成成余余下下任任务务的的1/4,剩剩余余的的工工作作三三人人合合作作5天天才才完完成成。他他

6、们们共共得得900元元，根根据据按按劳劳分分配配的的原原则则，每人应得多少钱？每人应得多少钱？3自主归纳，形成方法学生自主归纳：学生自主归纳：如何利用圆形图方法分析实际问题如何利用圆形图方法分析实际问题？问用方程解决题问用方程解决题 归归 纳纳(1)(1)工程问题中的基本量及其关系工程问题中的基本量及其关系:工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间 (2)(2)若问题中工作量未知若问题中工作量未知,通常可通常可把总工作量看作把总工作量看作1 1，用用圆形圆形表示表示.(3)(3)利用利用 各各部分工作量之和等于总量部分工作量之和等于总量 是工程问题是工程问题中常用的等量关系中常用的等量关

7、系.巩固练习问用方程解决题1某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要铺设分别需要10天、天、15天完成天完成.如果两队从如果两队从两端同时施工两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成需多少天完成?2.整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要要4h、6h完成完成.现在先由甲单独做现在先由甲单独做1h，然后，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？理这批图书的时间是多少？3一个蓄水池共有一个蓄水池共有A，B两个进水管和一

8、个两个进水管和一个排水管排水管C单独开单独开A管，管，6小时可将空池注满小时可将空池注满水；单独开水；单独开B管，管，10小时可将空池注满水；单小时可将空池注满水；单独开独开C管，管，9小时可将满池水排完现在水池小时可将满池水排完现在水池中没有水若先将中没有水若先将A，B两管同时开两管同时开2.5小时，小时，然后打开然后打开C管，问打开管，问打开C管后，几小时可将水管后，几小时可将水池注满水？池注满水？4反思设计，分组活动问用方程解决题有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中一支一支3小时可燃烧完，另一支小时可燃烧完，另一支4小时燃烧完小时燃烧完现在要求到下午四

9、点钟时，其中一支蜡现在要求到下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍，倍，问应在何时点燃这两支蜡烛？问应在何时点燃这两支蜡烛？5发展能力，拓展延伸问用方程解决题古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了中度过了四年，也与世长辞了”你知道丢番你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？6课堂小结，感悟收获通过以上问题的解决，通过以上问题的解决，你觉得你觉得如何利用圆形如何利用圆形方法分析解决问题？方法分析解决问题？问用方程解决题