232等腰三角形的性质.ppt

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1、 复习提问：复习提问：将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？一根横梁是否水平，你知道为什么吗？返回菜单返回菜单在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中中,AB=AC,AD,AB=AC,AD平分平分BAC,BAC,交交BCBC于于D.D.(1)(1)若将若将ABDABD作关于直线作关于直线ADAD的轴对称变换的轴对称变换,所得的像所得的像 是什么是什么?DABC(2)(2)找出图中的全等三角形以及所有相等找出图中的全等三角形以及所有相等 的线段和相等的角的线段和相等的角.你的依据是什么你的依据是什么?所得的像是所得的像是A

2、CDACDABDACDABDACD相等的线段:AB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角:B=C,BAD=CAD,B=C,BAD=CAD,ADB=ADC.ADB=ADC.依据:轴对称变换的性质轴对称变换的性质轴轴对称变换不改变图形的对称变换不改变图形的形状和大小形状和大小.ABCDABCDABCDABCD顶顶角角平平分分线线底底边边上上的的高高底底边边上上的的中中线线ABCDABCDABCDABCD返返 回回等腰三角形的性质等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底边上的中线 和和底边上的高底边上的高互相重合互相重合.简称简称“等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一”已知：已知

3、：AB=AC 1=2 (AD是顶角平分线是顶角平分线).结论：1.BD=CD,即即AD 为底边上的中线为底边上的中线2.ADBC,即即AD为底边上的高为底边上的高ABCD12ADCB如果已知如果已知AB=AC,ADBC(AD是底边上的是底边上的高高).那么有什么结论那么有什么结论?如果已知如果已知AB=AC,BD=CD(AD是底是底边上的中线边上的中线).那么有什么结论那么有什么结论?BD=CD(AD是底边上的中线是底边上的中线),BAD=CAD(ADBAD=CAD(AD是顶角平分线是顶角平分线).).ADBC(AD是底边上的高是底边上的高),BAD=CAD(AD是顶角平分线是顶角平分线)作业

4、题作业题1你能解决前面提出的问题吗？你能解决前面提出的问题吗？能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂直，直，所以斜边与横梁是水平的。所以斜边与横梁是水平的。例例3已知：如图，已知：如图，AD平分平分ABC，ADB=ADC.求证：求证：ADBCABCDE作业题作业题3、4课内练习课内练习1例例2 已知线段已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三用直尺和圆规作等腰三角形角形ABC,使底边使底边BC=a,BC边上的高为边上的高为h.ha作法作法:1.作线段作线段BC=a.2.作作BC的中垂线

5、的中垂线m,交交BC于点于点D.3.在直线在直线 m上截取上截取DA=h,连接连接AB,AC.ABCABC就是所求的等腰三角形就是所求的等腰三角形.aBChA作业题作业题4.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.作业题作业题2、5判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）作业等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）等（简称等边对等角）AB=ACB=C等腰三角形顶角的平分等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）底边（简称三线合一）AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD课堂小结