422二次根式的除法3.ppt

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1、 一、复习一、复习（1）当a ,b ,成立。（2）（3）这是积的算术这是积的算术平方根的性质。平方根的性质。二、探讨二、探讨（）=（1）（2）观察观察1、2小题小题的结果，它们的结果，它们有什么特点？有什么特点？（1）、（2）题结果相同。你能列出怎样的你能列出怎样的等式呢？等式呢？即:这个等式用字母这个等式用字母怎么表示呢？怎么表示呢？思考：等式中思考：等式中的的a a和和b b有没有有没有条件的限制？条件的限制？商的算术平方根等于被除式商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平的算术平方根除以除式的算术平方根。方根。请同学们用文字叙述请同学们用文字叙述该等式的意义。该等式的意义。商

2、的算术平方根商的算术平方根：注意注意(1)这里的被开方数是一个整式。（可以是多项式，这里的被开方数是一个整式。（可以是多项式，也可以是单项式。）也可以是单项式。）(2)注意被开方数的取值范围。注意被开方数的取值范围。1、与积的算术平方根的性质比较：、与积的算术平方根的性质比较：共同点共同点：一个根号变成两个根号。：一个根号变成两个根号。区别区别：取值范围不同。：取值范围不同。商的算术平方根商的算术平方根:2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题例例1、化简、化简:解:原式=练习练习:(填下列各题的解题步骤填下列各题的解题步骤)解:原式=可以开方的一定可以开

3、方的一定要开方要开方!化到最化到最简简!解:原式=遇到被开遇到被开方数是小方数是小数先化成数先化成分数再化分数再化简简!=例例2：化简：化简三、请你帮忙三、请你帮忙:小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明找出错的原因吗找出错的原因吗?解:原式=请大家观察被请大家观察被开方数，想一开方数，想一想？想？分析:也就是说我们应该先把带分也就是说我们应该先把带分数化成假分数数化成假分数!再运用商的再运用商的算术平方根的性质算术平方根的性

4、质!很显然小明很显然小明理解错带分理解错带分数的意义数的意义正确解法：解：原式=总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数训练题：四、练习单元四、练习单元（一）（一）（）（）总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。被开方数的取值范围。错C（二）填空（二）填空（三）选择：（三）选择：（D）（）B所以本题选B例例3：书：书P13例例6、例、例7最简二次根式的概念，分母有理化分母有理化1、定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。2、方法：把分子和分母都乘同一个适当的代数式适当的代数式适当的代数式适当的代数式。计算 解题过程解题过程解：=

5、注意注意：解题的关键是找：解题的关键是找“适当的代数式适当的代数式”。应用举例n已知 2.449,求 的值（精确到0.01）。答：（略）解：=1.22 进一步体现了分母有理化的应用价值探求精解探求精解n计算 已知：小结：小结：请同学们小结一下本节课的内容：请同学们小结一下本节课的内容：请同学们小结一下本节课的内容：请同学们小结一下本节课的内容：1 1 1 1、本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意、本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意、本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意、本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。被开方数

6、的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。2 2 2 2、运用性质化简时应该注意结果必须是最简二次根、运用性质化简时应该注意结果必须是最简二次根、运用性质化简时应该注意结果必须是最简二次根、运用性质化简时应该注意结果必须是最简二次根式，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后式，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后式，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后式，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。再运用性质。再运用性质。再运用性质。3 3 3 3、从本节的学习同学们要学会灵活运用数

7、学知识，、从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，、从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，、从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，克服困难提高学习数学的能力。克服困难提高学习数学的能力。克服困难提高学习数学的能力。克服困难提高学习数学的能力。分析：要求分析：要求 关键是求关键是求X、Y，两个非负数相加和为两个非负数相加和为0。也就是说它们要分别为也就是说它们要分别为0。解得：综合练习综合练习思考题思考题思考题思考题1 1、已知、已知、已知、已知x x满足不等式满足不等式满足不等式满足不等式3 3x x+50+50，求下面等式中的代数式，求下面等式中的代数式，求下面等式中的代数式，求下面等式中的代数式MM2、已知、已知用含用含用含用含a a、b b的代数式表示：的代数式表示：的代数式表示：的代数式表示：