282解直角三角形(1).ppt

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1、28.2 解直角三角形解直角三角形(1)=acsinA=在在RtABCRtABC中中=bccosA=abtanA=复习复习三角函数的增减性三角函数的增减性三角函数的同角、互余角公式三角函数的同角、互余角公式2.若若 且且B=90 A，则，则sinB=_3.在在ABC中，中，A、B都是锐角，且都是锐角，且sinA=cosB，那么，那么 ABC一定是一定是_三角形三角形直角直角练习巩固练习巩固1.分别求出图中分别求出图中A的正弦值、余弦值和正切值的正弦值、余弦值和正切值ACBACB34135图图1图图2利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小例例5 5 填空

2、：比较大小填空：比较大小68sin3）（2）如果）如果A为锐角，且为锐角，且 ，那么（，那么（）1.填空：填空：若若 ，则，则 _度；若 则_度；若 ,则_度604530练习巩固练习巩固2.选择题，（选择题，（1）下列等式中，成立的是（）下列等式中，成立的是（）A.tan455 C.tan601 A.0 A 30B.30 A 45C.45 A 60D.60 A 90DDCABRtABC中除直角之外的五要素中除直角之外的五要素:三条边三条边:AB,AC,BC;两个锐角两个锐角:A,B三角形有六个元素三角形有六个元素,分别是分别是_和和_.abc三条边三条边三个角三个角在在RtABC中中,(1)根

3、据根据A=45,斜边斜边AB=6,你你能求出这个三角形的能求出这个三角形的其他元素其他元素吗吗?(2)根据根据AC=2m,斜边斜边AB=6m,你你能求出这个三角形的能求出这个三角形的其他元素其他元素吗吗?(3)根据根据A=60,B=30,你能求你能求出这个三角形的出这个三角形的其他元素其他元素吗吗?在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直除直角外角外,如果知道如果知道两两个元素个元素,(其中其中至少有至少有一个是边一个是边),就可以求出其就可以求出其余三个元素余三个元素.在在直角直角三角形中三角形中,由已知元素由已知元素求未知元素求未知元素的过的过程程,叫叫解直角三角形解直角三角

4、形ACBabc(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）勾股定理）解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90(3)边角之间的关系边角之间的关系:ACBabc知道是求什么吗知道是求什么吗?解解:ACB知道是求什么吗知道是求什么吗?例例2.在在RtABC中中,C=90,B=35b=20,解这解这个直角三角形个直角三角形.(精确到精确到0.1)解解:BCA3520在在RtABC中中,C=90,根据下列条件解根据下列条件解直角三角形直角三角形.(1)B=30a=20(2)B=60,c=14（3）例例3:如图如图,太阳光与地面成太阳光与地面成6

5、0度角度角,一棵倾斜的一棵倾斜的大树大树AB与地面成与地面成30度角度角,这时测得大树在地面这时测得大树在地面上的影长为上的影长为10m,请你求出大树的高请你求出大树的高.(AB的长的长)ABC30地面地面太阳光线太阳光线6010D75ABCD450如图如图,在在ABC中中,已知已知AC=6,C=75B=45,求求ABC的面积的面积.6062在山脚在山脚C处测得处测得山顶山顶A的仰角为的仰角为45问题如下问题如下:1.沿着水平地面向前沿着水平地面向前300米到达米到达D点在点在D点测得山点测得山顶顶A的仰角为的仰角为600,求山高求山高AB.DABC4560(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）勾股定理）解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90(3)边角之间的关系边角之间的关系:ACBabc