运用平方差公式分解因式.ppt

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1、运用运用公式法公式法分解因式分解因式 -运用平方差公式运用平方差公式学习目标：学习目标：1、能运用、能运用平方差公式平方差公式进行因式分解进行因式分解.2、能综合运用、能综合运用提公因式法提公因式法、平方差公平方差公式式分解因式分解因式.1.1.计算：计算：(1)(x+1(1)(x+1)(x-1)(x-1)2.2.(2)(y+4)(2)(y+4)(y-4)y-4)(x+1)(x-1)x+1)(x-1)(y+4)(y-4)y+4)(y-4)反过来：反过来：(1)精讲：精讲：(2)a2b2=(a+b)(ab)两个数的平方差两个数的平方差,等于这两个数的等于这两个数的和和与这两与这两个数的个数的差差

2、的的积积.总结总结平方的平方的差差 温馨提醒温馨提醒温馨提醒温馨提醒公式中的公式中的公式中的公式中的a a a a和和和和b b b b可以表示数、单项式、多项式可以表示数、单项式、多项式可以表示数、单项式、多项式可以表示数、单项式、多项式.例例1 分解因式分解因式:(1)4x2 9;(2)(x+p)2 (x+q)2.解：解：(1)4x2 9 =（2 2x x）2 3 3 2 =(2x+3)(2x 3).(2)(x+p)2 (x+q)2 =(x+p)+(x+q)(x+p)(x+q)=(2x+p+q)(pq).把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）16a-1 （2）4x-mn（3）x y

3、 925116（4）9x+4小练习：小练习：(6)(x+z)-(y+z)(7)(x+y+z)-(xyz)(8)4(a+b)-(a-c)例例2 分解因式分解因式:(1)x4y4;(2)a3b ab.解解:(1)x4y4 =(x2+y2)(x2y2)(2)a3bab=ab(a2 1)=ab(a+1)(a1).=(x2+y2)(x+y)(xy).分解因式：分解因式：（1）（2）小练习：小练习：1.（3）18-2b （4）x4 1 学习反馈学习反馈:1.下列多项式能否用平方差公式来分解下列多项式能否用平方差公式来分解因式因式?为什么为什么?(1)x2+y2;(2)x2y2 (3)x2+y2;(4)x2y2.2.分解因式分解因式:(1)a2 b2;(2)9a24b2;(3)x2y4y;(4)a4+16.3.分解因式分解因式:4.分解因式分解因式:思维延伸思维延伸1.观察下列各式观察下列各式:3212=8=81;5232=16=82;7252=24=83;把你发现的规律用含把你发现的规律用含n的等式表示出来的等式表示出来.2.对于任意的自然数对于任意的自然数n，(n+7)2(n5)2能被能被24整除整除吗吗?为什么为什么?小结：小结：本节课：本节课：我学会了，我感到困惑的是，作业：作业：课本第 119 页 2、4 题.