第2课时一元一次方程（2）.ppt

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1、3.1.13.1.1一元一次方程一元一次方程 北京奥运会足球场为长方形的足球场，北京奥运会足球场为长方形的足球场，周长为周长为310米，长和宽之差为米，长和宽之差为25米，米，这个足球场的长与宽分别是多少米？这个足球场的长与宽分别是多少米？1、算术方法：、算术方法：足球场长与宽的和为足球场长与宽的和为 3102=155（米）（米）由和差关系，得由和差关系，得足球场的长度为（足球场的长度为（155+25）2=90（米），（米），宽度为宽度为90-25=65（米）（米）.2、方程方法：、方程方法：设足球场的长度为设足球场的长度为X米，米，那么足球场的宽度能用含那么足球场的宽度能用含X的式子表示为的

2、式子表示为X-25米米.根据根据“长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2”，列出方程：列出方程：15：00秀秀 水水13：00青青 山山10：00王家庄王家庄时时 间间地地 名名王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水5070王家庄青山翠湖50千米70千米秀水 问问题题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山青山、秀、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水山、秀水两地两地之间，距青山之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家千米，王家庄到庄到翠湖的路程有多翠湖的路程有多远？远？（分别？（分别用用算术法算术法和和方程方程解

3、）解）地 名 时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00回顾回顾:路程路程=速度速度时间时间 速度速度=路程路程时间时间 时间时间=路程路程速速度度活动活动:创设创设情境情境 提出提出问题问题x解解:答答:王家庄到翠湖的路程是王家庄到翠湖的路程是230千米千米.(千米千米)王家庄王家庄1010：0000青山青山翠湖翠湖秀水秀水505070701313：00001515：0000汽车匀速行驶途经王家汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山间，距青山5050千米，距秀水千米，距秀水70

4、70千千米，王家庄到翠湖的路程有多远米，王家庄到翠湖的路程有多远?王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水5050千米千米7070千米千米问题问题地地名名 时时间间王王家家庄庄10:0010:00青青山山13:0013:00秀秀水水15:0015:00你会用列方程的方法求出王家庄到翠湖的距离吗？你会用列方程的方法求出王家庄到翠湖的距离吗？如果设王家庄到翠湖的路程为如果设王家庄到翠湖的路程为x x千米，那么千米，那么王家庄距青山王家庄距青山_千米千米,王家庄距秀水王家庄距秀水_千米。千米。(x-50)(x+70)王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水7070千米千米5050千米千米x千米千米探索探索王

5、家庄至青山路段的速度为王家庄至青山路段的速度为_千米千米/时时,王家庄至秀水路段的速度为王家庄至秀水路段的速度为_千米千米/时时,王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水7070千米千米5050千米千米x x千米千米探索探索10:0013:0015:00这两个速度有什么关系这两个速度有什么关系?概括：列算式和列方程两种方法的特点列算式和列方程两种方法的特点列算式：列算式：用算术方法解题的计算过程，只能用已知数列方程：列方程：是根据问题中的相等关系列出的等式，既含已知数又含未知数思考思考王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水70千米千米50千米千米x千米千米10:0013:0015:00对于上面的问题

6、，你还能列出其他方程吗？对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？思考思考王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水70千米千米50千米千米x千米千米10:0013:0015:00 x千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水70千米千米50千米千米10:0013:0015:00(1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母)(2)根据问题中的相等关系，列出方程列方程解决实际问题的两个步骤：根据下列问题，设未知数并列出方程根据下列问题，设未知数并列出方程（1 1）一台计算机已使用）一台计算机已使用17001700小时，预计小时，预计每月再使用每月再使用150150小时，经过多少月这台计算机小时

7、，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间的使用时间达到规定的检修时间24502450小时。小时。例题讲解1700解解:设设x月后这台计算机的使月后这台计算机的使用时间达到用时间达到2450小时，依题小时，依题意得：意得：150 x=2450（2 2）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%52%，比，比男生多男生多8080人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？根据下列问题，设未知数并列出方程根据下列问题，设未知数并列出方程例题讲解设学校有设学校有x人，依题意得：人，依题意得：解解:只含有一个一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1 1(次)，这样的整式方程叫做一

8、元一次方程.1700+150 x=2450观察与发现实际问题实际问题一元一元一次方程一次方程设设未知数、列方程未知数、列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其分析实际问题中的数量关系，利用其中的中的相等关系相等关系列出方程，找出相等关系是列出方程，找出相等关系是关键关键.归纳归纳方程方程一元一元一次一次方程方程做一做做一做判判断断是是否否为为方方程程或或是是一一元元一一次次方方程程练一练1.根据下列条件设未知数，列一元一次方程：根据下列条件设未知数，列一元一次方程：(1)(1)x x与与1818的和等于的和等于5454(2)12(2)12与与x x的差等于的差等于x x的的2 2倍倍解：解：(

9、1)x18=54 (2)12x=2x2.2.环形跑道一周长环形跑道一周长400400米米,沿跑道跑多少圈沿跑道跑多少圈,可可以跑以跑30003000米米?如果设跑如果设跑x x圈，可列方程：圈，可列方程：练一练练一练3.3.甲种铅笔每枝甲种铅笔每枝0.30.3元元,乙种铅笔每枝乙种铅笔每枝0.60.6元元,用用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020枝枝,两种铅笔各买两种铅笔各买了多少枝了多少枝?解解:设甲种铅笔买设甲种铅笔买x枝枝,则乙种买则乙种买 枝枝,依题意得依题意得:4、一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2cm,高高是是5cm,面积是面积是40cm2,求上底求上底.解解:设上底为设上底为xcm,则下底为则下底为 cm,依题意得依题意得:这节课学到什么？这节课学到什么？（1 1）从算式到方程是一种进步。）从算式到方程是一种进步。（2 2）一元一次方程的概念）一元一次方程的概念（3 3）列方程解应用题的步骤）列方程解应用题的步骤实际问题实际问题设未知数设未知数,列方程列方程一元一次方程一元一次方程