(2012)数学分析十讲介绍.ppt

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1、 目录 上页 下页 返回 第一讲第一讲 求极限的若干方法求极限的若干方法 1.1 用导数定义求极限用导数定义求极限;1.2 用中值定理求极限用中值定理求极限;数学分析选讲数学分析选讲 (内容内容)简介简介(6课时课时)1.3 用等价无穷小代换求极限用等价无穷小代换求极限;1.4 用泰勒用泰勒(Taylor)公式求极限公式求极限;（不讲）（不讲）1.5 施笃兹施笃兹(Stolz)定理求极限定理求极限;1.6 用广义洛必达法则求极限用广义洛必达法则求极限;2023/1/41第二讲第二讲 实数系的基本定理实数系的基本定理 2.1 实数系与数集上确界与下确界实数系与数集上确界与下确界2.2 区间套定理

2、区间套定理我学过吗？目录 上页 下页 返回 (6课时课时)2.3 子列与致密性定理子列与致密性定理2.4 有限覆盖定理（不讲）有限覆盖定理（不讲）2.5 柯西收敛准则柯西收敛准则(见过、而没细讲见过、而没细讲)2023/1/42第三讲第三讲 闭区间上连续函数性质的证明闭区间上连续函数性质的证明 3.1 有界性与最值性定理的证明有界性与最值性定理的证明3.2 零点定理与介值定理的证明零点定理与介值定理的证明 目录 上页 下页 返回 (2课时课时)10.2 介值和中值存在性问题介值和中值存在性问题4.1 导函数的介值性导函数的介值性 4.2 导函数极限定理（不讲）导函数极限定理（不讲）第四讲第四讲

3、 导函数的两个重要特性导函数的两个重要特性 (2课时课时)2023/1/435.1 广义罗尔定理广义罗尔定理 5.2 广义牛顿莱布尼兹公式（不讲）广义牛顿莱布尼兹公式（不讲）第五讲第五讲 中值定理的推广及应用中值定理的推广及应用 第六讲第六讲 凸函数凸函数 (4课时课时)(2课时课时)目录 上页 下页 返回 6.1 凸函数的定义与性质凸函数的定义与性质 6.2 凸函数的判别条件凸函数的判别条件 6.3 詹生不等式及其应用詹生不等式及其应用 2023/1/44第八讲第八讲 数项级数的敛散性判别法数项级数的敛散性判别法 8.3 积分判别法与导数判别法积分判别法与导数判别法 9.2 一般项级数的敛散

4、性判别法一般项级数的敛散性判别法(4课时课时)目录 上页 下页 返回 习题课习题课1习题课习题课2(4课时课时)目的：目的：加强数学基础：作为高等数学的补充与深化。加强数学基础：作为高等数学的补充与深化。2023/1/451、理论性比较强；、理论性比较强；2、具有一定的技巧性；、具有一定的技巧性；3、课时少、内容多；、课时少、内容多；4、作业有难度。、作业有难度。特点：特点：总体上看比高数要难学一些总体上看比高数要难学一些.要求：要求：最好课前预习，必须听课最好课前预习，必须听课,按时完成作业按时完成作业.目录 上页 下页 返回 2023/1/46教材：教材：数学分析十讲数学分析十讲,刘三阳刘三阳,李广民编李广民编,科学出版社科学出版社.西电教材科卖西电教材科卖.目录 上页 下页 返回 作业本：作业本：数学分析选讲数学分析选讲作业作业,以班为单位到数以班为单位到数学系石雷处购买学系石雷处购买.数学系办公室信远楼数学系办公室信远楼II区区325室。室。2023/1/47