2012年山西省中考第一次适应性训练数学学科试卷分析.ppt

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1、山西省山西省2012年年中考第一次适应中考第一次适应性训练数学学科性训练数学学科试卷分析试卷分析2012.3.262012.3.26盂县二中盂县二中 郑建中郑建中o一、命题原则一、命题原则o二、试题与二、试题与试卷试卷o三、三、成绩和问题成绩和问题o四、教学建议四、教学建议一、命题原则 试题严格遵循试题严格遵循2012年山西省中考科年山西省中考科目说明目说明，以，以九年义务教育数学课程标准九年义务教育数学课程标准为依据进行命题。坚持为依据进行命题。坚持“有利于有利于贯彻国家贯彻国家的教育方针，推进中小学实施素质教育；的教育方针，推进中小学实施素质教育；有有利于利于体现九年义务教育的性质，全面提

2、高数体现九年义务教育的性质，全面提高数学教育质量；学教育质量；有利于有利于初中数学课程改革和教初中数学课程改革和教学改革，培养学生的创新精神和实践能力；学改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于有利于减轻学生过重的负担，促进学生主动、减轻学生过重的负担，促进学生主动、活泼、生动地学习活泼、生动地学习”的命题指导思想。的命题指导思想。三个有利：三个有利：-有利于全面推进素质教育有利于全面推进素质教育-有利于体现九年义务教育的性质有利于体现九年义务教育的性质-有利于中小学课程教学改革，培养有利于中小学课程教学改革，培养学生的创新精神和实践能力，减轻学生过学生的创新精神和实践能力，减轻学生过重的负

3、担，促进学生生动、活泼、主动地重的负担，促进学生生动、活泼、主动地学习数学。学习数学。试题的评价重视了对学生数学知识与技能学试题的评价重视了对学生数学知识与技能学习的习的结果结果和和过程过程的评价，也注重了数学学习的评价，也注重了数学学习在在数学思维能力数学思维能力和和解决实际问题能力解决实际问题能力方面的方面的评价评价.适当命制了研究性试题和探究性试题，适当命制了研究性试题和探究性试题，以考查学生以考查学生从数学角度发现问题、提出问题从数学角度发现问题、提出问题以及以及运用数学知识和方法探究和解决所提出运用数学知识和方法探究和解决所提出问题的能力问题的能力。（一）从试题结构上看（一）从试题结

4、构上看 本试题共本试题共26个小题，分个小题，分I、两卷两卷:第第I卷为选择题，共卷为选择题，共12个小题，每小题个小题，每小题2分，共分，共24分；分；第第卷为填空题和解答题，其中填空题共卷为填空题和解答题，其中填空题共6个小题，每小题个小题，每小题3分，共分，共18分；分；解答题共解答题共8个小题，共个小题，共78分，含计算、求分，含计算、求解题、作图题，信息分析题，应用题，猜想与解题、作图题，信息分析题，应用题，猜想与证明题及探究题。证明题及探究题。（二）从内容上看（二）从内容上看 数与代数占数与代数占52.图形与几何占图形与几何占35.统计与概率占统计与概率占13.其中，综合与实践其中

5、，综合与实践分散在上述三个领域的内容之中分散在上述三个领域的内容之中.在在基础知识基础知识与与基本技能基本技能、基本思想、基本思想、基本活动经验（四基）、基本活动经验（四基）、教学活动过程教学活动过程、数学思考数学思考及及解决问题能力解决问题能力等方面都有所兼等方面都有所兼顾，关注它们之间的相互协调、支撑、补顾，关注它们之间的相互协调、支撑、补充，以形成有机的联系充，以形成有机的联系,更多的关注了学生更多的关注了学生的探究性和研究性学习。的探究性和研究性学习。试题考查内容领域及分值情况试题考查内容领域及分值情况 内容内容题型题型题号题号分值合计分值合计所占比重所占比重数与数与代数代数选择题选择

6、题1 1、2 2、4 4、7 7、101010106262约约52%52%填空题填空题1313、1414、18189 9解答题解答题1919、2222、2424、26264343空间空间与与图形图形选择题选择题3 3、5 5、8 8、1111、121210104242约约35%35%填空题填空题1616、17176 6解答题解答题2020、2323、25252626统计统计与与概率概率选择题选择题6 6、9 94 41616约约13%13%填空题填空题15153 3解答题解答题21219 9合计合计2626120120100%100%二、试题与试卷特点二、试题与试卷特点 新修订的新修订的课程标

7、准课程标准对学生的培养提出对学生的培养提出了了“四基四基”目标，即基础知识、基本技能、目标，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。纵观全卷对基本思想和基本活动经验。纵观全卷对“四四基基”的考查覆盖面广，起点低且难易安排有的考查覆盖面广，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。考生直接运用所学过的数学知识和方水平。考生直接运用所学过的数学知识和方法进行法进行“似曾相识似曾相识”的解答，既可坚定考生的解答，既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。起到良好的导向作用

8、。1、试题依据、试题依据课标课标，体现基础性，体现基础性2、突出了对数学思想方法的考查、突出了对数学思想方法的考查 数学思想数学思想:数形结合思想数形结合思想（10题、题、22题、题、26题）题）整体思想整体思想（24题）题）转化思想转化思想（23题，题，25题）题）方程思想方程思想（24题，题，26（2）（）（3）函数思想函数思想(14、24题、题、26（1）分类讨论思想分类讨论思想（22题）题）运动变化思想运动变化思想（9题、题、26题）题）构造思想构造思想（12题、题、17题）题）数学方法数学方法：配方法配方法（22题、题、26题（题（1）、）、待定系数法待定系数法（14题）、题）、建模

9、法建模法（22题、题、24题、题、26题）、题）、列表和列表和画树状图法画树状图法（15题），等。题），等。3、试题背景具有现实性，突出对学生数学应用意、试题背景具有现实性，突出对学生数学应用意识、创新思维的考查识、创新思维的考查o试题的背景来源于学生所熟悉的现实生活，背景公试题的背景来源于学生所熟悉的现实生活，背景公平合理，时代感强。例如平合理，时代感强。例如:o第第5题题，以常见的生活事例为背景，考查学生对事，以常见的生活事例为背景，考查学生对事件的理解；件的理解；o第第13题题，以山西省粮食总产量的统计数据为背景，以山西省粮食总产量的统计数据为背景，考查学生对科学记数法的掌握情况；考查学

10、生对科学记数法的掌握情况；o第第21、24题题，考查学生应用数学解决实际问题的，考查学生应用数学解决实际问题的能力；能力；o第第20题题，设计为开放性作图，不仅灵活的考查了对，设计为开放性作图，不仅灵活的考查了对称的有关知识，而且较好的考查了学生发散思维和称的有关知识，而且较好的考查了学生发散思维和创新思维。创新思维。4、重视数学语言的考查要求、重视数学语言的考查要求o数学语言是数学学习的工具，试题的一个明显特点是对数学语言是数学学习的工具，试题的一个明显特点是对文字、符号、图象、表格等有较多的考查要求。文字、符号、图象、表格等有较多的考查要求。o试卷中出现了大量的文字语言，要求考生能快速准确

11、试卷中出现了大量的文字语言，要求考生能快速准确地阅读并理解题意（如地阅读并理解题意（如9 9题、题、2424题）；题）；o蕴含题中的多种数学符号语言的互相转换要求，（如蕴含题中的多种数学符号语言的互相转换要求，（如2222、2424、2525、2626题）；题）；o是对图象、表格背景或者已知条件的阅读要求（如是对图象、表格背景或者已知条件的阅读要求（如1010、2020、2121题等）。题等）。5.注重考察通性、通法和探究能力注重考察通性、通法和探究能力o整份试题淡化特殊技巧，注重考察通性、通法，在考查整份试题淡化特殊技巧，注重考察通性、通法，在考查学生基础知识综合应用的同时，注重探究能力的考

12、查。学生基础知识综合应用的同时，注重探究能力的考查。o如第如第26题，主要考查学生运用运动变化的思想、探究题，主要考查学生运用运动变化的思想、探究动态型问题。将观察能力、想象能力、逻辑推理的论证动态型问题。将观察能力、想象能力、逻辑推理的论证能力集于一题之中，学生只要运用相应的知识，如相似能力集于一题之中，学生只要运用相应的知识，如相似的判定和性质，直角三角形勾股定理的性质，即可解答的判定和性质，直角三角形勾股定理的性质，即可解答此题。此题。6、注重学生在图形变换中的动手操作、注重学生在图形变换中的动手操作o动手实践是课程标准强调的内容之一动手实践是课程标准强调的内容之一o第第20题，先呈现对

13、称图形的原型，在给定条件之下，题，先呈现对称图形的原型，在给定条件之下，变换图案，在观察分析的基础上画出满足题意的对称图变换图案，在观察分析的基础上画出满足题意的对称图形。这既是对学生在观察图形、正确分析图形、动手操形。这既是对学生在观察图形、正确分析图形、动手操作能力的综合考察，又是对学生关于轴对图形和中心对作能力的综合考察，又是对学生关于轴对图形和中心对称图形内涵理解的深层次的考查。称图形内涵理解的深层次的考查。7.考查学生考查学生“多样化多样化”的思维方式的思维方式 试题关注学生的个性和潜能，让学生自主探索。试题关注学生的个性和潜能，让学生自主探索。25题，学生从不同的角度观察，在把握整

14、体性结题，学生从不同的角度观察，在把握整体性结构的基础上，放开思路，大胆探索，找出具有全等特征构的基础上，放开思路，大胆探索，找出具有全等特征的三个三角形和相似特征的两个三角形，在逆向推理的的三个三角形和相似特征的两个三角形，在逆向推理的过程中找到了能使结论成立的对应的条件。从单向封闭过程中找到了能使结论成立的对应的条件。从单向封闭型走向多维开放型，这种结论性开放型的试题，着眼于型走向多维开放型，这种结论性开放型的试题，着眼于学生创新潜能的开发，既考查了学生的逆向思维，又考学生创新潜能的开发，既考查了学生的逆向思维，又考查了学生思维的流畅性，广阔性和灵活性。查了学生思维的流畅性，广阔性和灵活性

15、。三、主要成绩和主要问题三、主要成绩和主要问题 （一）主要成（一）主要成绩绩1.1.基础知识、基本技能掌握较扎实基础知识、基本技能掌握较扎实 2.2.获取信息的能力有所提高获取信息的能力有所提高3.3.应用数学解决问题的能力和获取信息应用数学解决问题的能力和获取信息的能力有了明显的提高的能力有了明显的提高（二）主要问题（二）主要问题 1.1.部分基本知识掌握不灵活部分基本知识掌握不灵活2.2.数数学学语语言言不不够够规规范范，推推理理不不够够严严密密，解解题存在一定的随意性题存在一定的随意性3.3.思维不够灵活，能力仍显薄弱思维不够灵活，能力仍显薄弱 4.4.推理能力和综合应用数学知识解决问题

16、推理能力和综合应用数学知识解决问题的能力有待提高的能力有待提高 学生答题中存在的具体问题分析如下：学生答题中存在的具体问题分析如下：19题出现的错误题出现的错误（1）化简时完全平方公式和平方差公式混淆，致使化简）化简时完全平方公式和平方差公式混淆，致使化简出错。出错。（2）在平时练习分式化简时，学生最容易把分式的计算）在平时练习分式化简时，学生最容易把分式的计算和解分式方程混为一谈，出现去分母的错误。和解分式方程混为一谈，出现去分母的错误。（3）不会表示一元一次不等式组的解集，跟二元一次方）不会表示一元一次不等式组的解集，跟二元一次方程组的解集混淆，导致计算错误。程组的解集混淆，导致计算错误。

17、（4）没有化简直接求值，计算较繁，导致错误。）没有化简直接求值，计算较繁，导致错误。20题出现的错误题出现的错误（1）审题不清，设计图案时，黑白方块的）审题不清，设计图案时，黑白方块的个数没有保证相同，面积不等于个数没有保证相同，面积不等于4。（2）轴对称和中心对称的概念混淆。）轴对称和中心对称的概念混淆。（3）受平时训练的影响，存在思维定势。）受平时训练的影响，存在思维定势。不能正确的理解题意，设计的图案中出现不能正确的理解题意，设计的图案中出现了既是中心对称图形又是轴对称图形等图了既是中心对称图形又是轴对称图形等图案。案。21题出现的错误题出现的错误（1）条形统计图不规范，不用铅笔作图。）

18、条形统计图不规范，不用铅笔作图。（2）审题不仔细，只是分别得到）审题不仔细，只是分别得到C级和级和D级的级的人数，未能得到人数，未能得到C级和级和D级的总人数级的总人数 （3）百分比书写不规范，将）百分比书写不规范，将10%写成了写成了0.1 （4）没有计算过程，直接写出答案）没有计算过程，直接写出答案22题出现的错误题出现的错误（1）运用配方法出错。）运用配方法出错。（2）比较两数大小学生想不到运用求差法，直）比较两数大小学生想不到运用求差法，直接在图形上比较，却又找不准分点儿。接在图形上比较，却又找不准分点儿。（3）抛物线图形不规范。）抛物线图形不规范。（4）不能认真审题，题意弄不清导致错

19、误。）不能认真审题，题意弄不清导致错误。23题出现的错误题出现的错误o（1）想当然的认为想当然的认为AED是直角三角形。是直角三角形。o（2）推理过程不严密，条件不充分就得出结推理过程不严密，条件不充分就得出结论。论。o例如：没有证例如：没有证ADE是直角三角形就利用勾是直角三角形就利用勾股定理计算边股定理计算边DE的长。的长。24题出现的错误题出现的错误o（1）没有求出自变量的取值范围就求利润的）没有求出自变量的取值范围就求利润的对大值。对大值。o（2）第二问设出的未知数和题目中自变量用）第二问设出的未知数和题目中自变量用相同的字母表示。相同的字母表示。o（3）设未知量时不带单位，）设未知量

20、时不带单位，700-m不带括不带括号就直接在后面写单位。号就直接在后面写单位。25题出现的错误题出现的错误（1）推理不严密，逻辑性差）推理不严密，逻辑性差（2）图形的分辨能力差，分解图形的能力差）图形的分辨能力差，分解图形的能力差（3）证明两个角相等只定性在三角形全等上，）证明两个角相等只定性在三角形全等上，不会利用两个三角形相似证明角相等。不会利用两个三角形相似证明角相等。26题出现的错误题出现的错误o（1）对对P、Q运动的起点分析的不清楚，导致表示运动的起点分析的不清楚，导致表示PCQ的底时出现错误表示。（的底时出现错误表示。（OQ=2t）o（2）大部分学生出现大部分学生出现“前松后紧前松

21、后紧”现象，留给做现象，留给做26题的时间不多。题的时间不多。o（3）不会利用相似三角形的比计算线段的长。不会利用相似三角形的比计算线段的长。o（4）当当PQ=OC时，计算时，计算t的值不准确。的值不准确。o（5）逻辑思维性不强，过程凌乱。逻辑思维性不强，过程凌乱。o（6）列比例式时，对应的线段不能准确代入，不能列比例式时，对应的线段不能准确代入，不能对应成比例。对应成比例。o（7）最后做答不全面，部分学生做完（最后做答不全面，部分学生做完（1）、）、（2）题就把空白处写满，没有答题空间。）题就把空白处写满，没有答题空间。学生答卷存在的主要问题可以归纳为：学生答卷存在的主要问题可以归纳为：1对

22、数学概念理解不透对数学概念理解不透。如：第如：第2题对平方根和算术平方根的概念混淆。题对平方根和算术平方根的概念混淆。第第20题中轴对称和中心对称的概念混淆；题中轴对称和中心对称的概念混淆；例如第例如第17题求线段的长，学生对如何添加辅助线题求线段的长，学生对如何添加辅助线不知所措，有的学生即便添加了辅助线，也不会利用解不知所措，有的学生即便添加了辅助线，也不会利用解直角三角形得知识计算线段的长，而有的学生好不容易直角三角形得知识计算线段的长，而有的学生好不容易列出方程却解不对含有无理数的方程。第列出方程却解不对含有无理数的方程。第19题求不等题求不等式的解集，出错人数很多，是我们教师预想不到

23、的。第式的解集，出错人数很多，是我们教师预想不到的。第24题，能列出函数解析式但是化简出错率较高。题，能列出函数解析式但是化简出错率较高。2基础不扎实，计算不过关，失分严重基础不扎实，计算不过关，失分严重例如第例如第12题，学生没有具备逆向思维的能力题，学生没有具备逆向思维的能力所以不能正确的解决图象的旋转问题，失分较严所以不能正确的解决图象的旋转问题，失分较严重。重。思维能力差，不能灵活运用所学的知识解决问题。思维能力差，不能灵活运用所学的知识解决问题。几何论证几何论证能力差能力差，部分学生思路混乱，书写不规范，部分学生思路混乱，书写不规范，推理推理不严密不严密如如2 23 3、2525 题

24、，题，推理不严密，推理不严密，书写格式不规范，书写格式不规范，几何符号语言几何符号语言运用运用不准确不准确。审题能力差，不能准确的理解题目的要求，所答非审题能力差，不能准确的理解题目的要求，所答非所问，导致失分所问，导致失分 如第如第21题（题（4），很多学生错误认为是分别求出），很多学生错误认为是分别求出C级和级和D级的学生人数。级的学生人数。第第26题忽略了题忽略了Q运动的起点，想当然的认为运动的起点，想当然的认为Q是从原是从原点出发，导致错误的认为点出发，导致错误的认为OQ=2t致使后面的结果全部致使后面的结果全部错误，失分率较高。错误，失分率较高。缺乏良好的书写习惯缺乏良好的书写习惯

25、有的学生用中性笔画图致使有错不能改，在试卷有的学生用中性笔画图致使有错不能改，在试卷上乱涂乱画，部分学生在解答题时随便列上一些条上乱涂乱画，部分学生在解答题时随便列上一些条件，直接得出结论，其实毫无因果关系；有的学生件，直接得出结论，其实毫无因果关系；有的学生做解答题，省掉必要的过程与步骤，只写得出的结做解答题，省掉必要的过程与步骤，只写得出的结果，表述毫无逻辑性，有的学生不注重过程的简洁果，表述毫无逻辑性，有的学生不注重过程的简洁明了，致使明了，致使26题一张半的答题页都不够用。题一张半的答题页都不够用。四、初三数学教学及复习建议1.1.落实课标，立足教材，面向全体，夯实基础落实课标，立足教

26、材，面向全体，夯实基础.落实课标落实课标切实转变教学观念，并落实到具体的切实转变教学观念，并落实到具体的 行为中去行为中去立足教材立足教材用好教材教，挖掘教材用好教材教，挖掘教材面向全体面向全体做好优生、差生工作，防止两极分化做好优生、差生工作，防止两极分化夯实基础夯实基础“三基三基”的落实，是能力提高的前的落实，是能力提高的前提提2.2.能力立意，重视对学生运用所学的知识能力立意，重视对学生运用所学的知识和技能分析问题和解决问题的能力的培养和技能分析问题和解决问题的能力的培养。课堂教学要引导学生深层次地参与教课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动学过程，让学生在观察

27、、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，使学生既加深对知识的理解，证明，使学生既加深对知识的理解，又学习到创造的策略和方法，从而激又学习到创造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新的热情。起求知欲望和创新的热情。3 3强化强化“过程过程”意识意识重视知识的形成过程重视知识的形成过程.培养学生规范化的学习习惯和严谨的学习态度培养学生规范化的学习习惯和严谨的学习态度.4 4、注重阅读理解能力的培养，加强读图能力和、注重阅读理解能力的培养，加强读图能力和处理图表信息能力。处理图表信息能力。5.5.

28、重视数学知识在实际中的应用，增强学生用数学的意识，重视数学知识在实际中的应用，增强学生用数学的意识，培养学生分析问题和解决问题的能力。培养学生分析问题和解决问题的能力。一个具体问题体现了什么样的数学思想一个具体问题体现了什么样的数学思想,如何用数学如何用数学知识、方法正确求解，也是本次中考试题对教与学提知识、方法正确求解，也是本次中考试题对教与学提出的一个要求。出的一个要求。改变学生的学习方式，培养学生的学习能力和创改变学生的学习方式，培养学生的学习能力和创新能力。新能力。6.6.注重学生创新能力的培养，重视开展开放性注重学生创新能力的培养，重视开展开放性,探索性的探索性的数学学习活动，重视实验、探索、猜想，培养学生勇于探数学学习活动，重视实验、探索、猜想，培养学生勇于探索的精神。索的精神。谢谢！谢谢！祝大家工作顺利！祝大家工作顺利！