第9章 spss的相关分析和线性回归分析.ppt

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1、第第9章章 spss的相关分析和线的相关分析和线性回归分析性回归分析n相关分析和回归分析是统计分析方法中最重要内容相关分析和回归分析是统计分析方法中最重要内容之一，是多元统计分析方法的基础。相关分析和回之一，是多元统计分析方法的基础。相关分析和回归分析主要用于研究和分析变量之间的相关关系，归分析主要用于研究和分析变量之间的相关关系，在变量之间寻求合适的函数关系式，特别是线性表在变量之间寻求合适的函数关系式，特别是线性表达式。达式。n本章主要内容：本章主要内容：n对变量之间的相关关系进行分析（对变量之间的相关关系进行分析（CorrelateCorrelate）。）。其中包括简单相关分析（其中包括

2、简单相关分析（BivariateBivariate）和偏相关分）和偏相关分析（析（PartialPartial）。）。n建立因变量和自变量之间回归模型（建立因变量和自变量之间回归模型（RegressionRegression），），其中包括线性回归分析（其中包括线性回归分析（LinearLinear）和曲线估计）和曲线估计（Curve EstimationCurve Estimation）。）。n数据条件：参与分析的变量数据是数值型变量或数据条件：参与分析的变量数据是数值型变量或有序变量。有序变量。本章内容本章内容9.1 9.1 相关分析相关分析9.2 9.2 偏相关分析偏相关分析9.3 9.

3、3 线性回归分析线性回归分析9.4 9.4 曲线估计曲线估计9.5 9.5 二项二项LogisticLogistic回归回归n相关分析用于测量了解变量之间的密切程度。如：教育相关分析用于测量了解变量之间的密切程度。如：教育事业的发展与科学技术的发展存在着一定的关系，学生事业的发展与科学技术的发展存在着一定的关系，学生的数学成绩与物理成绩存在着一定的关系，相关分析就的数学成绩与物理成绩存在着一定的关系，相关分析就是要分析这种密切程度。是要分析这种密切程度。n相关类型：相关类型：1 1、直线相关：两变量呈线性共同增大，或一增一减。、直线相关：两变量呈线性共同增大，或一增一减。2 2、曲线相关：两变

4、量存在相关趋势，但非线性。此时若、曲线相关：两变量存在相关趋势，但非线性。此时若进行直线相关，有可能出现无相关性的结论，曲线相关进行直线相关，有可能出现无相关性的结论，曲线相关分析是一般都先将变量进行变量变换，以将趋势变换为分析是一般都先将变量进行变量变换，以将趋势变换为直线分析，或者采用曲线回归方法来分析。直线分析，或者采用曲线回归方法来分析。n相关的方向相关的方向依照两种变量变动的方向分，有正相关、负相关和依照两种变量变动的方向分，有正相关、负相关和无相关（零相关）。无相关（零相关）。相关分析基本步骤：相关分析基本步骤：n1.1.绘制散点图绘制散点图n2.2.计算相关系数计算相关系数n3.

5、3.进行相关系数检验进行相关系数检验n如如果果两两个个定定量量变变量量没没有有关关系系，就就谈谈不不上上建建立立模模型型或或进进行行回回归归。但但怎怎样样才才能能发发现现两两个个变变量量有有没没有有关关系呢？系呢？n最最简简单单的的直直观观办办法法就就是是画画出出它它们们的的散散点点图图。下下面面是是四四组组数数据据的的散散点点图图；每每一一组组数数据据表表示示了了两两个个变变量量x x和和y y的样本。的样本。第第1点点不相关不相关 正线性相关正线性相关 负线性相关负线性相关 相关但非线性相关相关但非线性相关 n但但如如何何在在数数量量上上描描述述相相关关呢呢？下下面面引进几种对相关程度的度

6、量。引进几种对相关程度的度量。nPearson相关系数相关系数nSpearman 秩相关系数秩相关系数nKendall t t 相关系数相关系数nPearsonPearson相相 关关 系系 数数（Pearsons Pearsons correlation correlation coefficientcoefficient）又又叫叫相相关关系系数数或或线线性性相相关关系系数数。它它一一般般用用字母字母r r表示。表示。它是由两个变量的样本取值得到，这是一个它是由两个变量的样本取值得到，这是一个描述线性相关强度的量，取值于描述线性相关强度的量，取值于-1-1和和1 1之间。当之间。当两个变量有

7、很强的线性相关时，相关系数接近两个变量有很强的线性相关时，相关系数接近于于1 1（正相关）或（正相关）或-1-1（负相关），而当两个变量（负相关），而当两个变量不那么线性相关时，相关系数就接近不那么线性相关时，相关系数就接近0 0。PearsonPearson相关系数的局限性：相关系数的局限性：要求变量服从正态分布要求变量服从正态分布只能度量线性相关性，对于曲线相关等更为复杂的只能度量线性相关性，对于曲线相关等更为复杂的情形，该相关系数的大小并不能代表相关性的强弱。情形，该相关系数的大小并不能代表相关性的强弱。如果如果PearsonPearson系数很低，只能说明两变量之间没有线系数很低，只能

8、说明两变量之间没有线性关系，并不能说明两者之间没有相关关系。也就是性关系，并不能说明两者之间没有相关关系。也就是说，该指标只能度量说，该指标只能度量线性线性相关性，而不是相关性。相关性，而不是相关性。（线性相关性隐含着相关性，而相关性并不隐含着线（线性相关性隐含着相关性，而相关性并不隐含着线性相关性）性相关性）另外：另外：样本中存在的极端值对样本中存在的极端值对Pearson相关系数的影相关系数的影响极大，因此要慎重考虑和处理，必要时可以对其进响极大，因此要慎重考虑和处理，必要时可以对其进行剔出，或者加以变量变换，以避免因为一两个数值行剔出，或者加以变量变换，以避免因为一两个数值导致出现错误的

9、结论。导致出现错误的结论。Spearman Spearman 秩相关系数秩相关系数 它和它和PearsonPearson相关系数定义有些类似，相关系数定义有些类似，只不过在定义中把点的坐标换成各自样本只不过在定义中把点的坐标换成各自样本的秩（即样本点大小的的秩（即样本点大小的“座次座次”）。）。,为两变量各自对应的秩，为两变量各自对应的秩，为对应的秩之差。为对应的秩之差。SpearmanSpearman相关系数也是取值在相关系数也是取值在-1-1和和1 1之之间，也有类似的解释。间，也有类似的解释。Spearman Spearman 秩相关系数适用范围：秩相关系数适用范围：SpearmanSp

10、earman相关系数更多用于测量两个有序相关系数更多用于测量两个有序分类变量之间的相关程度。对于适合分类变量之间的相关程度。对于适合PearsonPearson相关系数的数据亦可计算相关系数的数据亦可计算SpearmanSpearman相关系数，但统计效能要低一些。通过它相关系数，但统计效能要低一些。通过它也可以进行不依赖于总体分布的非参数检也可以进行不依赖于总体分布的非参数检验。验。n侧侧重重于于两两个个分分类类变变量量均均为为有有序序分分类类的的情情况况。这这里里的的度度量量原原理理是是把把所所有有的的样样本本点点配配对对（如如果果每每一一个个点点由由x x和和y y的的秩秩组组成成的的坐

11、坐标标(x x,y y)代代表表，一一对对点点就就是是诸诸如如(x x1 1,y y1 1)和和(x x2 2,y y2 2)的的点点对对），然然后后看看每每一一对对中中的的x x和和y y的的的的秩秩的的观观测测值值是是否否同同时时增增加加（或或减减少少）。比比如如由由点点对对(x x1 1,y y1 1)和和(x x2 2,y y2 2)，可可以以算算出出乘乘积积(x x2 2-x x1 1)()(y y2 2-y y1 1)是是否否大大于于0 0；如如果果大大于于0 0，则则说说明明x x和和y y同同时时增增长长或或同同时时下下降降，称称这这两两点点协协同同（concordantcon

12、cordant）；否否则则就就是是不不协协同同。如如果果样样本本中中协协同同的的点点数数目目多多，两两个个变变量量就就更更加加正正相相关关一一些些否否则则就就更更负负相相关关些些；如如果果样样本本中中不不协协同同（discordantdiscordant）与与协协同同的的点点数数差差不不过过一一样样多多，两个变量相关性就弱。两个变量相关性就弱。Kendall Kendall 相关系数（相关系数（Kendalls Kendalls ）Kendalls 统计量的数学定义为：统计量的数学定义为：Kendall Kendall 相关系数（相关系数（Kendalls Kendalls ）U U、V V分

13、别为协同和不分别为协同和不协同的数目协同的数目大样本下采用的检验统计量为：大样本下采用的检验统计量为：Z Z统计量近似服从标准正态分布统计量近似服从标准正态分布n人人们们可可能能会会问问，上上面面的的三三种种对对相相关关的的度度量量都都是是在在其其值值接接近近1 1或或-1-1时时相相关关，而而接接近近于于0 0时时不不相相关关。到到底底如如何何才才能能够称为够称为“接近接近”呢？呢？n这这很很难难一一概概而而论论。但但在在计计算算机机输输出出中中都都有有和和这这些些相相关关度度量量相相应应的的检检验验和和p p-值值；因因此此可可以以根根据据这这些些结结果果来来判断判断是否相关是否相关n画散

14、点图画散点图nGraphsScatterGraphsScattern选择散点图的类型选择散点图的类型n根根据据所所选选择择的的散散点点图图类类型型，单单击击DefineDefine对对散散点点图图作作具具体体定定义。义。n计算相关系数计算相关系数nAnalyzeAnalyzeCorrelateCorrelateBivariateBivariaten选择参加计算的变量到选择参加计算的变量到VariableVariable中中n在在Correlation Correlation CoefficentsCoefficents框中选择计算哪种相关系数框中选择计算哪种相关系数n在在Test of Sig

15、nificanceTest of Significance框中选择输出单尾还是双尾框中选择输出单尾还是双尾p p值值n选择选择Flag significance correlationsFlag significance correlations输出星号标记输出星号标记n在在OptionsOptions中选择其他描述统计量中选择其他描述统计量简单相关分析菜单简单相关分析菜单简单相关分析简单相关分析n实例：有实例：有5050个从初中升到高中的学生。有个从初中升到高中的学生。有他们在初三和高一的各科平均成绩他们在初三和高一的各科平均成绩(数据在数据在highschool.savhighschool

16、.sav)。要求比较初三的成绩是。要求比较初三的成绩是否和高中的成绩相关。否和高中的成绩相关。n练习：利用数据练习：利用数据SY-8.savSY-8.sav，对城镇居民消，对城镇居民消费额与人均国内生产总值两变量进行相关费额与人均国内生产总值两变量进行相关分析。分析。分析结果n从运行结果看,城镇居民消费额与人均国内生产总值有很强的线形相关关系.本章内容本章内容9.1 9.1 相关分析相关分析9.2 9.2 偏相关分析偏相关分析9.3 9.3 线性回归分析线性回归分析9.4 9.4 曲线估计曲线估计9.5 9.5 二项二项LogisticLogistic回归回归偏偏相关分析相关分析 简单相关分析

17、计算两个变量间的相关系数，分析两简单相关分析计算两个变量间的相关系数，分析两个变量间线性关系的程度。往往因为第三个变量的作用，个变量间线性关系的程度。往往因为第三个变量的作用，使相关系数不能真正反应两个变量间的线性程度。例如使相关系数不能真正反应两个变量间的线性程度。例如用简单相关系数检验，可以得到肺活量与身高、体重均用简单相关系数检验，可以得到肺活量与身高、体重均存在较强的线性关系，如果对体重相同的人，分析身高存在较强的线性关系，如果对体重相同的人，分析身高和肺活量，是否身高越高肺活量越大呢？因为身高与体和肺活量，是否身高越高肺活量越大呢？因为身高与体重有线性关系，体重又与肺活量存在线性关系

18、，因此，重有线性关系，体重又与肺活量存在线性关系，因此，很容易得出身高与肺活量存在较强线性关系的错误结论。很容易得出身高与肺活量存在较强线性关系的错误结论。偏相关分析的任务就是在研究两个变量之间的线性偏相关分析的任务就是在研究两个变量之间的线性相关关系时控制可能对其产生影响的变量。分析身高与相关关系时控制可能对其产生影响的变量。分析身高与肺活量之间的相关性，就要控制体重在相关分析中的影肺活量之间的相关性，就要控制体重在相关分析中的影响。正确运用偏相关分析，可以解释变量间的真实关系，响。正确运用偏相关分析，可以解释变量间的真实关系，识别干扰变量并寻找隐含的相关性。识别干扰变量并寻找隐含的相关性。

19、偏偏相关系数的计算相关系数的计算 控制了变量控制了变量z z，变量，变量x x、y y之间的偏相关系数和之间的偏相关系数和控制了两个变量控制了两个变量 ，变量，变量x x、y y之间的偏相关之间的偏相关系数分别为系数分别为 是控制了是控制了z z的条件下，的条件下，x x、y y之间的偏相关系之间的偏相关系数。数。是变量是变量x x、y y间的简单相关系数。间的简单相关系数。偏偏相关系数的检验相关系数的检验 检验的零假设：两个变量间的偏相关系数为检验的零假设：两个变量间的偏相关系数为0 0。使用使用t t检验，公式如下：检验，公式如下：r r是相应的偏相关系数。是相应的偏相关系数。n n是观测

20、个数，是观测个数，k k是控是控制变量的数目，制变量的数目，n-k-2n-k-2是自由度。是自由度。在在SPSSSPSS的偏相关分析过程的输出中只给出偏的偏相关分析过程的输出中只给出偏相关系数和假设成立的概率相关系数和假设成立的概率p p值。值。偏偏相关分析的操作相关分析的操作 与简单相关分析操作类似，只不过菜单为与简单相关分析操作类似，只不过菜单为AnalyzeAnalyzeCorrelateCorrelatePartialPartialn实例：利用数据实例：利用数据相关回归分析（高校科研研究）相关回归分析（高校科研研究）.savsav，分析发表立项课题数与论文数之间的偏相分析发表立项课题数

21、与论文数之间的偏相关关系，其中投入高级职称的人数为控制变量。关关系，其中投入高级职称的人数为控制变量。n练习：利用数据练习：利用数据data10-03.savdata10-03.sav，分析中山柏月，分析中山柏月生长量与生长量与4 4个气候因素哪个因素有关。个气候因素哪个因素有关。本章内容本章内容9.1 9.1 相关分析相关分析9.2 9.2 偏相关分析偏相关分析9.3 9.3 线性回归分析线性回归分析9.4 9.4 曲线估计曲线估计9.5 9.5 二项二项LogisticLogistic回归回归线性回归线性回归分析分析 线性回归是统计分析方法中最常用的方法之一。线性回归是统计分析方法中最常用

22、的方法之一。如果所研究的现象有若干个影响因素，且这些因如果所研究的现象有若干个影响因素，且这些因素对现象的综合影响是线性的，则可以使用线性素对现象的综合影响是线性的，则可以使用线性回归的方法建立现象回归的方法建立现象 （因变量）与影响因素（自（因变量）与影响因素（自变量）之间的线性函数关系式。由于多元线性回变量）之间的线性函数关系式。由于多元线性回归的计算量比较大，所以有必要应用统计分析软归的计算量比较大，所以有必要应用统计分析软件实现。这一节将专门介绍件实现。这一节将专门介绍SPSSSPSS软件的线性回归软件的线性回归分析的操作方法，包括求回归系数，给出回归模分析的操作方法，包括求回归系数，

23、给出回归模型的各项检验统计量值及相应的概率，对输出结型的各项检验统计量值及相应的概率，对输出结果的分析等相关内容。果的分析等相关内容。线性回归模型假设条件与模型的各种检验线性回归模型假设条件与模型的各种检验1 1、线性回归的假设理论、线性回归的假设理论（1 1）正态性假设：即所研究的变量均服从正态分布；）正态性假设：即所研究的变量均服从正态分布；（2 2）等方差假设：即各变量总体的方差是相等的；）等方差假设：即各变量总体的方差是相等的；（3 3）独立性假设）独立性假设,即各变量之间是相互独立的；即各变量之间是相互独立的；（4 4）残差项无自相关性，即误差项之间互不相关，）残差项无自相关性，即误

24、差项之间互不相关，Cov(Cov(i i，j j）=0=02 2、线性回归模型的检验项目、线性回归模型的检验项目（1 1）回归系数的检验（）回归系数的检验（t t检验）。检验）。（2 2）回归方程的检验（）回归方程的检验（F F检验）。检验）。（3 3）拟合程度判定（可决系数）拟合程度判定（可决系数R2 ）。）。（4 4）D.WD.W检验（残差项是否自相关）。检验（残差项是否自相关）。（5 5）共线性检验（多元线性回归）。）共线性检验（多元线性回归）。（6 6）残差图示分析（判断异方差性和残差序列自相关）。）残差图示分析（判断异方差性和残差序列自相关）。对初三和高一的各科平均成绩这两个变量的数

25、据对初三和高一的各科平均成绩这两个变量的数据进行线性回归，就是要找到一条直线来适当地代表进行线性回归，就是要找到一条直线来适当地代表图中的那些点的趋势。图中的那些点的趋势。n首先需要确定选择这条直线的标准。这里介绍首先需要确定选择这条直线的标准。这里介绍最小二乘回归（最小二乘回归（least squares regressionleast squares regression）。古汉语古汉语“二乘二乘”是平方的意思。是平方的意思。n这这就就是是寻寻找找一一条条直直线线，使使得得所所有有点点到到该该直直线线的的竖竖直直距距离离的的平平方方和和最最小小。用用数数据据寻寻找找一一条条直直线线的过程也

26、叫做的过程也叫做拟合（拟合（fitfit）一条直线。一条直线。n根根据据计计算算，找找到到初初三三成成绩绩和和高高一一成成绩绩的的回回归归直直线线。计计 算算 机机 输输 出出 给给 出出 来来 截截 距距（ConstantConstant）26.44426.444和和斜斜率率(变变量量j3j3的的系系数数)0.6510.651。截距截距=26.444;斜率斜率=0.651n这这个个直直线线实实际际上上是是对对所所假假设设的的下下面面线线性性回回归归模模型型的的估估计计（这这里里的的 是是随随机机误差）：误差）：我们得到的截距和斜率（我们得到的截距和斜率（26.444和和0.651）是对）是对

27、b b0和和b b1的估计。的估计。n由由于于不不同同的的样样本本产产生生不不同同的的估估计计，所所以以估估计计量量是是个个随随机机变变量量，它它们们也也有有分分布布，也也可可以以用用由由他他们们构构造造检检验验统统计计量量来来检检验验b b0和和b b1是是不不是是显显著著。拿拿回回归归主主要要关关心心的的来来说说，假假设检验问题是设检验问题是n计计算算机机输输出出也也给给出出了了这这个个检检验验：t检检验验统统计量为计量为9.089，而，而p-值为值为0.000。n除了对除了对b b1的检验之外，还有一个说明自变的检验之外，还有一个说明自变量解释因变量变化百分比的度量，叫做决量解释因变量变

28、化百分比的度量，叫做决定系数（定系数（coefficient of determination，也叫，也叫测定系数或可决系数），用测定系数或可决系数），用R2表示。表示。nR2=0.632；这说明这里的自变量可以大约；这说明这里的自变量可以大约解释解释63的因变量的变化。的因变量的变化。R2越接近越接近1，回归就越成功。由于回归就越成功。由于R2有当变量数目增加有当变量数目增加而增大的缺点，人们对其进行修改；有一而增大的缺点，人们对其进行修改；有一修正的修正的R2（adjusted R square）。n此此外外，计计算算机机还还计计算算了了一一个个在在零零假假设设下下有有F F分分布布的的检

29、检验验统统计计量量，它它是是用用来来检检验验回回归归拟拟合合好好坏坏的的（零零假假设设是是因因变变量量和和自自变变量量没没有有关系）。关系）。n和和刚刚才才简简单单的的回回归归模模型型类类似似，一一般般的的有有k个个（定定量量）自自变变量量x1,x2,xk的的对对因因变变量量y的的线性回归模型为（称为多元回归）线性回归模型为（称为多元回归）n这这里里b b0,b b1,b bk称称为为回回归归系系数数。对对计计算算机机来来说说，计计算算多多个个自自变变量量的的回回归归和和计计算算一一个个自自变变量量的的情情况况类类似似，计计算算机机也也会会自自动动输输出相应的检验结果。出相应的检验结果。用用数

30、数据据来来拟拟合合所所选选的的一一个个模模型型时时，并并不不一一定定所所有有的的变变量量都都显显著著(并并不不一一定定所所有有的系数都有意义的系数都有意义)。在在多多元元回回归归分分析析中中，自自变变量量的的筛筛选选一一般有三种的策略和方法：般有三种的策略和方法：1.1.向前筛选法（向前筛选法（ForwardForward）。）。2.2.向后筛选法（向后筛选法（BackwardBackward）。）。3.3.逐步回归法（逐步回归法（StepwiseStepwise）。）。各种方法的思路见课本各种方法的思路见课本P P203203。多元回归中变量筛选问题多元回归中变量筛选问题n画画散散点点图图先

31、先做做数数据据散散点点图图,观观测测因因变变量量与与自自变变量量之间关系是否有线性特点之间关系是否有线性特点n若若散散点点图图的的趋趋势势大大概概呈呈线线性性关关系系，可可以以建建立立线线性性回归模型回归模型nAnalyzeAnalyzeRegressionRegressionLinearLinearn选选 择择 因因 变变 量量 变变 量量 到到 DependentDependent中中,因因 变变 量量 选选 入入Independent.Independent.n在在MethodMethod框中选择回归分析自变量筛选策略。框中选择回归分析自变量筛选策略。n选选择择一一个个变变量量作作为为条

32、条件件变变量量放放到到Selection Selection VariableVariable中中，并并单单击击RuleRule给给定定一一个个判判断断条条件件，只只有有变变量量值值满满足足给给定定条条件才参与回归分析。件才参与回归分析。n在在Case Case LablesLables框框中中指指定定哪哪个个变变量量作作为为样样本本数数据据点点的的标标志志变量，该变量的值将标在回归分析的输出图形中。变量，该变量的值将标在回归分析的输出图形中。回归分析基本操作回归分析基本操作线性回归分析线性回归分析n实例：实例：利用数据利用数据相关回归分析（高校科研研究）相关回归分析（高校科研研究）.savs

33、av，分析发表立项课题数受那些因素的影响。分析发表立项课题数受那些因素的影响。n练习：练习：n利用利用美国收入消费数据美国收入消费数据.savsav，建立用消费来预测，建立用消费来预测收入的回归方程。收入的回归方程。n利用数据利用数据A A商品需求多元回归商品需求多元回归.sav.sav 建立一个以居建立一个以居民人均收入、民人均收入、A A商品单价为自变量，销售量为因商品单价为自变量，销售量为因变量的回归模型。变量的回归模型。A商品需求多元回归n要注意的值有3个:adjusted R square,F,tn由此得,回归方程为nY=4.588+1.868X1-1.8X2t值 (1.82)(6.

34、93)(-2.455)本章内容本章内容9.1 9.1 相关分析相关分析9.2 9.2 偏相关分析偏相关分析9.3 9.3 线性回归分析线性回归分析9.4 9.4 曲线估计曲线估计9.5 9.5 二项二项LogisticLogistic回归回归n对于一元回归，若散点图的趋势不呈线性分布，可以对于一元回归，若散点图的趋势不呈线性分布，可以利用曲线估计方便地进行线性拟合利用曲线估计方便地进行线性拟合(liner)(liner)、二次拟合二次拟合(Quadratic)(Quadratic)、三次拟合三次拟合(Cubic)(Cubic)等。等。不同模型的表示不同模型的表示模型名称模型名称回归方程回归方程

35、相应的线性回归方程相应的线性回归方程Linear(一元线性一元线性)Y=b0+b1tQuadratic(二次曲线二次曲线)Y=b0+b1t+b2t2Compound(复合曲线复合曲线)Y=b0(b1t)Ln(Y)=ln(b0)+ln(b1)tGrowth(增长曲线增长曲线)Y=eb0+b1tLn(Y)=b0+b1tLogarithmic(对数曲线对数曲线)Y=b0+b1ln(t)Cubic(三次曲线三次曲线)Y=b0+b1t+b2t2+b3t3S曲线曲线Y=eb0+b1/tLn(Y)=b0+b1/tExponential(指数曲线指数曲线)Y=b0*eb1*tLn(Y)=ln(b0)+b1tI

36、nverse(逆函数逆函数)Y=b0+b1/tPower(幂函数幂函数)Y=b0(tb1)Ln(Y)=ln(b0)+b1ln(t)Logistic(逻辑函数逻辑函数)Y=1/(1/u+b0b1t)Ln(1/Y-1/u)=ln(b0+ln(b1)t)n采用哪种拟合方式，可以画散点图判断，采用哪种拟合方式，可以画散点图判断，但更主要的是取决于各种拟合模型对数但更主要的是取决于各种拟合模型对数据的充分描述据的充分描述(看看修正修正Adjusted Adjusted R2)曲线估计的基本操作曲线估计的基本操作nAnalyzeAnalyzeRegressionRegressionCurveCurve E

37、stimation Estimationn选择因变量变量到选择因变量变量到DependentDependent中。中。n曲曲线线估估计计的的自自变变量量可可以以是是相相关关因因素素变变量量也也可可以以是是时时间间变变量量。如如果果自自变变量量是是相相关关因因素素变变量量，则则选选择择VariableVariable选选项项，并并把把一一个个自自变变量量指指定定到到IndependtIndependt里里，如如果果是是时时间间变变量量则选择则选择TimeTime选项。选项。n在在ModelsModels中选择模型。中选择模型。n选选择择Plot Plot ModelsModels选选项项绘绘制制

38、回回归归线线；选选择择Display Display ANOVA ANOVA tabletable输输出出各各个个模模型型的的方方差差分分析析表表和和各各回回归归系系数数显显著著性性检验结果。检验结果。n在在SaveSave中选择要保存的数据。中选择要保存的数据。n实例：实例：数据数据相关回归分析（年人均消费支出和教育）相关回归分析（年人均消费支出和教育）.savsavn1.1.利用利用1990199020022002年的数据，以年的数据，以年人均消费性支出年人均消费性支出为自为自变量，变量，教育支出教育支出为因变量拟合回归模型。为因变量拟合回归模型。n2.2.利用利用198119812002

39、2002年居民在外就餐消费的数据，对居民年居民在外就餐消费的数据，对居民未来在外就餐的趋势进行分析和预测。未来在外就餐的趋势进行分析和预测。n练习：利用数据练习：利用数据居民收入支出情况居民收入支出情况 ，以，以人均生人均生活费收入活费收入为自变量，为自变量，人均生活费支出人均生活费支出为因变量为因变量拟合回归模型。拟合回归模型。曲线估计曲线估计本章内容本章内容9.1 9.1 相关分析相关分析9.2 9.2 偏相关分析偏相关分析9.3 9.3 线性回归分析线性回归分析9.4 9.4 曲线估计曲线估计9.5 9.5 二项二项LogisticLogistic回归回归n在现实中，经常需要判断一些事情

40、是否将要发生，候选人在现实中，经常需要判断一些事情是否将要发生，候选人是否会当选？为什么一些人易患冠心病？为什么一些人的是否会当选？为什么一些人易患冠心病？为什么一些人的生意会获得成功？此问题的特点是因变量只有两个值，不生意会获得成功？此问题的特点是因变量只有两个值，不发生发生(0)(0)和发生和发生(1)(1)。这时，就无法直接采用一般线性回归。这时，就无法直接采用一般线性回归模型来分析了。模型来分析了。nLogisticLogistic（逻辑）回归模型（逻辑）回归模型 设某一事件发生的概率为设某一事件发生的概率为p p（则不发生的概率为（则不发生的概率为1-1-p p），），Logisti

41、cLogistic回归模型的形式如下：回归模型的形式如下：n对对此此，人人们们通通常常会会考考虑虑下下面面的的模模型型（称称为为logisticlogistic回归模型）回归模型）n为为了了循循序序渐渐近近，先先拟拟合合没没有有性性别别作作为为自自变变量量（只有年龄（只有年龄x x）的模型）的模型n我们通过例子来介绍我们通过例子来介绍LogisticLogistic回归回归 数据数据logi.savlogi.sav中，中，观点观点为二值型的因变量，受为二值型的因变量，受年龄年龄（定距变量）和（定距变量）和性别性别（定类变量）的影响。（定类变量）的影响。n很很容容易易得得到到b b0和和b b1

42、的的估估计计分分别别为为2.3812.381和和-0.0690.069。拟合的模型为。拟合的模型为n下下面面再再加加上上性性别别变变量量进进行行拟拟合合，得得到到对对b b0，b b1和和0,1的的估估计计分分别别为为1.722,1.722,-0.072,-0.072,1.778,1.778,0 0。对对于于女女性性和和男男性，该拟合模型分别可以表示为性，该拟合模型分别可以表示为Logistic回归回归的操作的操作n自自变变量量为为定定量量变变量量时时：利利用用SPSSSPSS选选项项：AnalizeAnalizeRegressionRegressionBinary LogisticBinar

43、y Logistic，n再再把把因因变变量量(opinion)(opinion)选选入入Dependent Dependent VariableVariable，把把自自变变量量（ageage）选选入入CovariatesCovariates，OKOK即即可可得得到结果。到结果。n自自变变量量为为定定类类变变量量及及定定性性变变量量时时：利利用用SPSSSPSS选选项项：AnalizeAnalizeRegressionRegressionBinary LogisticBinary Logistic，n再再把把因因变变量量(opinion)(opinion)选选入入Dependent Depen

44、dent VariableVariable，把把自自变变量量（ageage和和sexsex）选选入入CovariatesCovariates，然然后后点点 CategoricalCategorical，再再 把把 定定 性性 变变 量量 sexsex选选 入入Categorical Categorical CovariateCovariate，回回到到主主对对话话框框，点点击击OKOK即可得到结果。即可得到结果。n实例：实例：数据数据LOGI.savLOGI.sav,以年龄、性别为自以年龄、性别为自变量，观点为因变量拟合逻辑回归模型。变量，观点为因变量拟合逻辑回归模型。n练习：利用练习：利用住房收入情况数据住房收入情况数据 ，以收入，以收入为自变量，是否拥有住房为因变量拟合逻为自变量，是否拥有住房为因变量拟合逻辑回归模型。辑回归模型。LogisticLogistic回归回归