第九章 多元时间序列分析.ppt

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1、第九章多元时间序列分析本章结构n平稳时间序列建模n虚假回归n单位根检验n协整n误差修正模型6.1 平稳时间序列建模nARIMAX模型结构例6.1n在天然气炉中，输入的是天然气，输出的是 ，的输出浓度与天然气的输入速率有关。现在以中心化后的天然气输入速率为输入序列，建立 的输出百分浓度模型。输入/输出序列时序图n输入序列n输出序列一元分析n拟合输入序列n拟合输出序列多元分析n协相关图拟合回归模型n模型结构n模型口径拟合残差序列n偏自相关图n残差拟合模型拟合模型模型结构比较一元模型AIC=196.3SBC=211.1多元模型AIC=8.3SBC=34.0ARIMAX模型拟合效果图6.2 虚假回归n

2、假设条件n检验统计量n虚假回归6.3 单位根检验n定义n通过检验特征根是在单位圆内还是单位圆上（外），来检验序列的平稳性n方法nDF检验nADF检验nPP检验DF检验n假设条件n原假设：序列非平稳n备择假设：序列平稳n检验统计量n 时n 时DF统计量n 时n 时DF检验的等价表达n等价假设n检验统计量DF检验的三种类型n第一种类型n第二种类型n第三种类型例6.2n对1978年2002年中国农村居民家庭人均纯收入对数序列 和生活消费支出对数序列 进行检验 例6.2 时序图ndata a;ninput year x y;nlnx=log(x);nlny=log(y);ncards;n1978133

3、.6116.1n1979160.7134.5n1980191.3162.2n1981223.4190.8n1982270.1220.2n1983309.8248.3n1984355.3273.8n1985397.6317.4n1986423.8357n1987462.6398.3n1988544.9476.7n1989601.5535.4n1990686.3584.6n1991708.6619.8n1992784659.8n1993921.6769.7n199412211016.8n19951577.71310.4n19961926.11572.1n19972090.11617.2n19982

4、1621590.3n19992210.31577.4n20002253.41670.1n20012366.41741n200224761834n;nproc gplot data=a;nplot lnx*year=1 lny*year=2/overlay;nsymbol1 c=black i=join v=circle;nsymbol2 c=black i=join v=star;nproc arima data=a;nidentify var=lnx stationarity=(adf);nidentify var=lny stationarity=(adf);nidentify var=l

5、nx(1)stationarity=(adf);nidentify var=lny(1)stationarity=(adf);nidentify var=lnx(1)stationarity=(pp);nidentify var=lny(1)stationarity=(pp);nproc reg;nmodel lny=lnx/noint;noutput out=out residual=residual;nproc arima data=out;nidentify var=residual stationarity=(adf);nproc arima data=a;nidentify var=

6、lny crosscorr=(lnx);nestimate p=1 input=lnx noint;nforecast lead=10 id=year out=result;ndata result;nset result;ny=exp(lny);nestimate=exp(forecast);nproc gplot data=result;nplot lny*year=1 forecast*year=2/overlay;nplot y*year=1 estimate*year=2/overlay;nsymbol1 c=black i=none v=star;nsymbol2 c=red i=

7、join v=none;ndata b;nset a;necm=lny-0.96832*lnx;nlag_ecm=lag(ecm);ndif_lnx=dif(lnx);ndif_lny=dif(lny);nproc reg data=b;nmodel dif_lny=dif_lnx lag_ecm/noint;nrun;例6.2 输入序列的DF检验例6.2 输出序列的DF检验ADF检验nDF检验只适用于AR(1)过程的平稳性检验。为了使检验能适用于AR(p)过程的平稳性检验，人们对检验进行了一定的修正，得到增广检验（Augmented DickeyFuller），简记为ADF检验ADF检验的原

8、理n若AR(p)序列有单位根存在，则自回归系数之和恰好等于1 ADF检验n等价假设n检验统计量ADF检验的三种类型n第一种类型n第二种类型n第三种类型例6.2续n对1978年2002年中国农村居民家庭人均纯收入对数差分后序列 和生活消费支出对数差分后序列 进行检验 例6.2 序列的ADF检验例6.2 序列的ADF检验PP检验nADF检验主要适用于方差齐性场合，它对于异方差序列的平稳性检验效果不佳nPhillips和 Perron于1988年对ADF检验进行了非参数修正，提出了PP检验统计量。nPP检验统计量适用于异方差场合的平稳性检验，且服从相应的ADF检验统计量的极限分布 PP检验统计量n其

9、中：例6.2续n对1978年2002年中国农村居民家庭人均纯收入对数差分后序列 和生活消费支出对数差分后序列 进行PP检验 例6.2 序列的pp检验例6.2 序列的PP检验例6.2 二阶差分后序列的PP检验6.4 协整n单整的概念n如果序列平稳，说明序列不存在单位根，这时称序列为零阶单整序列，简记为 n假如原序列一阶差分后平稳，说明序列存在一个单位根，这时称序列为一阶单整序列，简记为n假如原序列至少需要进行d阶差分才能实现平稳，说明原序列存在d个单位根，这时称原序列为阶单整序列，简记为 单整的性质n若 ，对任意非零实数a，b，有n若 ，对任意非零实数a，b，有n若 ，对任意非零实数a，b，有n

10、若 ，对任意非零实数a，b，有协整的概念n假定自变量序列为 ，响应变量序列为 ，构造回归模型 假定回归残差序列 平稳，我们称响应序列 与自变量序列 之间具有协整关系。协整检验n假设条件n原假设：多元非平稳序列之间不存在协整关系n备择假设：多元非平稳序列之间存在协整关系n检验步骤n建立响应序列与输入序列之间的回归模型 n对回归残差序列进行平稳性检验 例6.2续n对1978年2002年中国农村居民家庭人均纯收入对数序列 和生活消费支出对数序列 进行EG检验。构造回归模型n拟合模型n一元线性模型n估计方法n最小二乘估计n拟合模型口径残差序列单位根检验我们可以以91.55%（10.0845）的把握断定

11、残差序列平稳且具有一阶自相关性最终拟合模型误差修正模型n误差修正模型（Error Correction Model）简称为ECM，最初由Hendry和Anderson于1977年提出，它常常作为协整回归模型的补充模型出现n协整模型度量序列之间的长期均衡关系，而ECM模型则解释序列的短期波动关系 短期影响因素分析n响应序列的当期波动 主要会受到三方面短期波动的影响n输入序列的当期波动n上一期的误差n纯随机波动误差修正模型例6.2续n对1978年2002年中国农村居民家庭人均纯收入对数序列 和生活消费支出对数序列 构造ECM模型 例6.2 构造ECM模型n拟合长期协整关系n拟合短期波动（ECM模型）中 国 人 民 大 学 出 版 社中 国 人 民 大 学 音 像 出 版 社 地址：中国北京市中关村大街31号（100080）电话：（010）62510566 网址：