自动控制原理ch2 数学模型.ppt

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1、第二章 控制系统的数学模型 Automation Control School of NJUT2.0 2.0 概概 述述控制系统的数学模型微分方程传递函数方框图、信号流图数学模型的建立方法实验法推导回顾拉氏变换拉氏变换的定义几种常用的拉氏变换拉氏变换的基本性质2.1 2.1 传递函数传递函数信号线：带箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线的旁边记信号的时间函数或象函数引出点（或测量点）：表示信号引出或测量的位置，从同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同比较点（或综合点）：表示两个以上的信号进行加减运算，“+”表示相加，可以省略不写；“-”表示相减方框（或环节）：表示对信号进行的数学变换，方

2、框中写入元部件或系统的传递函数2.2 闭环控制系统的动态结构图2.3动态结构图的等效变换方框的合并方框的合并串联串联并联并联反馈反馈引出点移动引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41请你写出结果请你写出结果,行吗？行吗？G2H1G1G3综合点移动综合点移动G1G2G3H1错！错！G2无用功无用功向向同类移动同类移动G1举例G2后的引出点的前移后的引出点的前移 G1后的综合点前移后的综合点前移G1G4H3G2G3H1作用分解作用分解H1H3G1G4G2G3H3H12.4 反馈控制系统的传递函数Pk从从R(s)到到C(s)的第的第k条前向通路传递函数条前向通路传

3、递函数2.5 信号流图与梅森公式C(s)R(s)=Pkk:称为系统特征式称为系统特征式=其中其中:所有单独所有单独回路增益回路增益之和之和LaLbLc所有两两互不接触回路增益乘积之和所有两两互不接触回路增益乘积之和LdLeLf所有三个互不接触回路增益乘积之和所有三个互不接触回路增益乘积之和k称为第称为第k条前向通路的余子式条前向通路的余子式k求法求法:去掉第去掉第k条前向通路后所求的条前向通路后所求的-La+LbLc-LdLeLf+1k=1-LA+LBLC-LDLELF+R(s)C(s)L1=G1 H1L2=G3 H3L3=G1G2G3H3H1L4=G4G3L5=G1G2G3L1L2=(G1H

4、1)(G3H3)=G1G3H1H3L1L4=(G1H1)(G4G3)=G1G3G4H1 G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H3(s)G2(s)G

5、3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)G3(s)梅逊公式例梅逊公式例R-C H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)P2=G4G3P1=G1G2G31=12=1+G1H1C(s)R(s)=?请你写出答案，行吗？请你写出答案，行吗？G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)R(s)C(s)N(s)E(S

6、)G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)R(s)C(s)N(s)E(S)P1=11=1+G2H2P11=?E(s)=1+G2H2+G1G2H3-G1H1G2 H2-G1H1(G2H3)R(s)N(s)(1+G2H2)(-G3G2H3)+R(s)E(S)G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)C(s)N(s)R(s)E(S)G3(s)G2(s)H3(s)E(S)R(s)G1(s)H1(s)H2(s)C(s)P2=-G3G2H32=1P22=?梅逊公式求梅逊公式求E(s)P1=G2H31=1N(s)G1(s)H1(s)H2(s)C(s)G3(s)G2(s)H3(s)R(s)E(S)四个单独回路，两个回路互不接触四个单独回路，两个回路互不接触e1abcdfghC(s)R(s)C(s)R(s)=1+前向通路两条前向通路两条信号流图信号流图afbg ch efhgahfced(1g)bdabc