压力测量不确定度评定基础知识讲座(一).pdf

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1、压力测量不确定度评定基础知识讲座(一)9 5 前言 压力测量不确定度评定基础知识讲座(一)编者按无论在科学研究或是在工农业生产以至在 日常生活中都需要进行大量的测量，测量者和 利益相关各方势必关心所进行的测量是否有效，测量结果是否可信。因此，当报告测量结果时，必 须对测量结果的质量(可信度)给 出定量的说明，以确定这一结果的可信程度。测量不确定度就是 对测量结果的定量表征。只有测量结果附有不确定度说明才是完整并有意义的。鉴于测量不确定度在实际应用上的重要作用及其应用的广泛性，本刊编辑部与中国计量测试 学会压力专业委员会合作，从本期起在 测控技术 上开辟压力测量不确定度评定的基础知识和有 关评定

2、原则及方法的讲座，并介绍压力测量不确定度评定在计量和科研、生产中典型应用实例。此次讲座共分 8 讲，其内容安排如下：第一讲，测量不确定度基本概念；第二讲，建立数学模型 和测量不确定度评定步骤；第三讲，测量不确定度评定方法；第四讲，油罐 中油量测量不确定度评 定油罐中油量测量原理和方法；第五讲，油罐中油量测量不确定度评定油罐 中油量测量不 确定度分析；第六讲，航空发动机试验中电子扫描压力测量不确定度评定测量方法和电子扫描 压力测量系统的测量不确定度评 定；第七讲，航 空发动机 试验 中电子扫描压 力测量 不确定度评 定 电子扫描压力测量 系统示值误差的不确定度评定及压力测量结果的不确定度评定；第

3、八讲，无人机气压高度测量不确定度评定。测量不确定度在词义上表征了测量结果有效性的 可疑程度或不肯定程度。从传统上理解，它是被测量 真值所处范围的估计值，现代的测量 确定度被定义 为：“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结 果相联系的参数。”测量不确定度 的概念在测量历史上 时间不长，但 实践已明确显示了它在实际应用上的重要作用及其应 用的广泛性。现实中，无论在科 学研究或在工农业生 产以至在E t 常生活中都在进行大量的测量，而且测量 在发展科学技术，保证工农业产品的质量，以及在保护 资源环境、医疗卫生、工商贸易，特别在国际贸易等方 面的维权执法中起着越来越大的作用。测量者和利益 相关各

4、方最为关心的问题是测量是否有效，测量结果 是否可信，或者说测量的质量如何。因此，当报告测量 结果时，必须对其质量(可信度)给出定量的说明，以 确定测量结果的可信程度。测量不确定度就是对测量 结果质量的定量表征，测量结果 的可用性很 大程度上 取决于其不确定度的大小。所以，测量结果必须附有 不确定说明才是完整并有意义的。但是，回答这些问 题有一度难度，因为影响测量结果的因素很多，而人们 对诸多影响因素往往缺乏完整的了解。引入测量不确 定度的概念来评定测量水平或质量，是计量界在总结 大量测量实践和误差理念的基础上进行研究 的一个重 要成果。1 9 7 7年 5月，国际计量委员会(C I P M)下

5、设 的国 际电离辐射咨询委员会(C C E M r U)中的 一 y射线和电 子组讨论了关于校准证书上如何表达不确定度的若干 建议，在 1 9 7 7 年 7 月的 C C E M R I 会议上进一步提出了 解决这个问题 的必要性和迫切性。1 9 7 8年，C I P M 要 求国际计量局(B I P M)协同各国着手研究测量结果不 确定度的表示。在征求各国意见的基础上起草了一份 建议书，即 I N C一 1(1 9 8 0)。该建议书向各国推荐了不 确定度的表示原则，从而使测量不确定度的表示方法 逐渐趋于统一。1 9 8 1 年，C I P M批准了上述建议，并发 布了一份 C I P M

6、 建议书，即 C I 一1 9 8 1。1 9 8 6年，C I P M 再次重申采用上述测量不确定度表示的统一方法，并 发布 C I P M建议书，即 C I 一1 9 8 6。自2 0世纪8 O年代以来，C I P M建议的不确定度表 示方法在世界各国许多实验室和计量机构使用。但 是，正如国际单位制计量单位不仅在计量部门使用一 样，测量不确定度也可以应用于一切使用测量结果的 领域。从上世纪 7 O 8 0年代国外文献资料中可以了 解到，在一些试验测试系统中，如发动机试车测试系统 中应用测量不确定度评估试车测试结果，就是测量不 确定度在众多测试领域中应用的例证。随着全球经济和国际贸易的发展需

7、要，为了进一 步促进 C I P M方法在国际上的广泛使用，C I P M要求国 际标准化组织(I S O)在 I N C一1 9 8 0、C t 一1 9 8 1、C I 一 1 9 8 6建议书的基础上，起草一份能广泛应用的指南性 文件。这项工作得到了 B I P M、I S O、国际电工委员会(I E C)和国际法制计量组织(O I M L)等 7个国际组织 的支持和赞助，联合制定了由 I S O出版的 测量不确 9 6 测控技术)2 0 0 9年第2 8 卷第4期 定度表示指南(缩写为 G U M)。该指南于 1 9 9 3 年正 式发布，并于 1 9 9 5年修订。这是关于测量不确定

8、度表 示的通用指导性标准，它代表了当前国际上表示测量 结果及其不确定度的约定做法，从而使不同国家、不同 地域、不同学科、不同领域在表示测量结果及其不确定 时具有一致的含义。因此，G U M 的贯彻和广泛应用必 将推动科技进步，促进 国际交流。我国原国家质量技术监督局非常重视这项工作，组织有关计量和管理专家对这个指南进行 了广泛而又 深入的研究和探讨，于 1 9 9 9年制订和发布了适合我国 国情 的计量 技术 规 范 测 量不 确 定度 与 表 示 (J J F 1 0 5 91 9 9 9)。该规范很快在 国内科研、生产、商 贸和国际技术交流等涉及测量的领域 中获得了广泛响 应，进行了大量有

9、关测量不确定度评定的实践。随着对测量不确定度理论的认识和实践的逐步深 入，特别是随着实验室认可体系在我 国的推行 以及法 定计量检定机构考核工作的开展，广大计量测试工作 者，尤其是校准实验室迫切需要各类专业的测量不确 定度评定与表示的书籍，更期望在各类专业范围内有 规范、统一的测量不确定度评定与表示 的参 考资料。为此，中国计量测试学会压力计量专业委员会组织有 关专家、教授和具有实践经验的压力计量测试工作者 5 0 余人，本着规范、统一的要求编著了 压力测量不确 定度评定 一书。该书在系统介绍压力测量技术和仪 表基础知识、进一 步阐述 J J F 1 0 5 91 9 9 9规范的基础 上，通

10、过一系列典型实例，详细论述了压力测量不确定 度的具体应用，可供科研、生产、教学等有关人员使用，是从事压力专业计量、标准化、质量管理及试验测试等 工作人员必备的参考资料。综上所述，测量不确定度评定有其实用性，而且具 有应用 的广泛性。同国际单位制计量单位一样，不仅 可以应用于计量部门，也可 以应用于一切使用测量结 果的领域。为此，本刊编辑部约请 中国计量测试学会 压力计量专业委员会专家，组织撰写了有关压力测量 不确定度评定原则和方法 的讲 座，并介绍压力测量不 确定度评定在计量、科研、生产中的典型应用实例，其 目的是使广大科研人员充分认 识到这样一个事实：一 切测量结果必须附有测量不确定度说明才

11、是完整并有 意义的。坚持这样做，无论对推动科技进步，还是对提 高产品质量，都具有现实的和重要的意义。第一讲测量不确定度基本概念 樊 尚春(北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院，北京 1 0 0 0 8 3)本讲介绍与压力测量过程密切相关的一些基本概 念。(1)量值。一般 由一个数乘以测量单位所表示 的特定量的大 小。量值是量的表示形式。通常任何可测的量都是由 数值和计量单位组合而成，如 l 0 P a，7 6 0 m m H g，3 0 p s i 等压力的量值。应当区分数值与量值。数值是数，它 是量值的组成部分，如 1 0 ，7 6 0，3 0 是数值，它们不包 含计量单位，故非量值；而

12、 P a，m m H g，p s i 为计量单位。应当指出：数值大的不一定量值大，数值小的也不一定 量值小。(2)量的 真值。与给定的特定量的定义一致的值。真值只有在被 测量有完善的定义，并通过完善的测量才有可能获得。由于被测量的定义和测量都不可能做到完美无瑕，所 以通过测量不能获得真值。(3)约定真值。对于给定 目的具有适当不确定度并赋予特定量 的 值，有时该值是约定采用的。约定真值有时称为指定 值、最佳估计值、约定值或参考值。通常用某量的多次 测量结果的平均值来确定约定真值。(4)测量结果。由测量所得到的赋予被测量的值。在给出测量结 果时，应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量 结果，

13、还应表明它是否为几个值的平均值。测量结果 仅是被测量的最佳估计值，并非真值。在测量结果的 完整表述中必须包括测量不确定度，必要时还应说明 有关影响量的取值范围。(5)测量准确度。测量结果与被测量真值之间的一致程度。可以用 准确度高低、准确度为0 2 5级、准确度为 3 级等表述 方法。特别应注意：不要将术语“精密度”、“精度”来 表示“准确度”。因为精密度反映在规定的条件下各 独立测量结果间的分散性。多次测量同一量所得结果 的分散性小，但并不表明测得的结果与真值一致。精 度过去用来描述仪器的综合误差，现在国标已不再采 用。(6)测量结果的 重复性。压力测量不确定度评定基础知识讲座(一)9 7

14、在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次 测量所得结果之 间的一致性。相 同测量 条件是指：相 同的测量程序、相同的观测者、使用相同的测量仪器、相同的地点、在短时间内进行重复测量等。这些条件 又称为“重复性条件”。重复性可以用测量结果的分散性定量地表示。由 重复性引人 的不确定度是诸多来源之一。重复性用在 重复性条件下，重 复观测结果 的实验标 准差(称 为重 复性标准差)s 定量地 给出。重复观测 中的变动性是 由于所有影响结果的影响量不能完全保持恒定而引起 的。(7)测量结果的 复现性。在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果 之间的一致性。这里变化 了的测量条件包括：测量原 理、测量

15、方法、观测者、测量仪器、参考测量标准、地点、时间、使用条件。这些条件可以改变一项、多项或全 部，它们会影响复现性的数值。因此，在复现性 的有效 表述中，应说明变化的条件。复现性可以用测量结果 的分散性来定量地表示。在复现性条件下，复现性用重复观测结果 的实验标准 差(称为复现性标准差)5 定量地给出。这里，测量结 果通常理解为已修正结果。复现性又称为再现性。(8)实验标准 偏 差。对同一被测量作 n次测量，表征测量结果分散性 的量可以表述为 厂了=一 s(g )=(一 )(1)式中，g 为第 i 个测量点，第 k 次测量结果；s(g )为第 i 个测量点的实验标准差；为第 i 个测量点，n次测

16、量 结果的算术平均值；一 一q i 为残差，记为。式(1)称为贝塞尔公式，用于计算单点测量结果 的标准差s(q )。而 s()=s(g )儿 称为平均值的实 验标准差，它与 s(q )具有相 同的 自由度，均 为 一1。在不确定度评定中，以平均值 一q 作为测量结果的最佳 估计值，以s()作为由重复性引入的 A类标准不确 定度。(9)测量 不确定度。表征合理地赋予被测量之值的分散性，是与测量 结果相联系的参数。在测量结果的完整性表述中，应 包括测量不确定度。测量不确定度可以是标准差或其倍数，或说明了 置信水平的区间的半宽度。不确定度恒为正值，在其 数值前面不要加“”号。不确定度通常由多个分量组

17、成，对每个分量均要 评定其标准不确定度。评定方法分为 A，B两类。A 类评定是用对观测列进行统计分析 的方法，以实验标 准差表征；B类不确定度以估计的标准差表征。不确定度有绝对和相对两种表示形式，绝对形式 表示的不确定度与被测量 的量纲相 同，相对形式无量 纲。(1 0)标准不确定度。以标准偏差表示的测量不确定度。绝对标准不确 定度用 表示。(1 1)相对不确定度。不确定度除以测量结果 Y的绝对值(设 Y 0)。相对标准不确定度用，表示。(1 2)合成标准不确定度。当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其 他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。合成标 准不确定度用。表示，相对值用 表示。(

18、1 3)扩展不确定度。确定测量结果区间的量，以标准差的倍数表示。扩展不确定度表明了具有较大置信区间的半带宽，即 合理赋予被测量之值分布的大部分可望包含于此区 间。扩展不确定度用 表示，相对值用 表示。(1 4)包含因子。为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘 之数字因子。包含因子记为 k。置信概率为p时的包 含 因子用 k 表示。(1 5)自由度。在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数。自由度反映相应实验标准差的可靠程度。自由度记为。在重复性条件下，对被测量作 次独立的测量所得 的样本方差为 2 ，为残差，故在方差计算中 和的项数，即残差的个数为 n，由于残差之和为零，即 =0 为约束条

19、件，故限制数为1。因此，自由度为 I=l =7,一1。合成标准不确定度的自由度称为有效 自由度，以 表示。(1 6)置信概率。与置信区间或统计包含区间有关的概率值(1一 )，为显著性水平。当测量值服从某分布时，落在某 区间的概率P即为置信概率。置信概率介于(0，1)之 间，常用百分数表示。在不确定度评定中置信概率又 称置信水准或置信水平。(1 7)测量 误差。测量结果减去被测量的真值。误差应该是一个确 定的值，是客观存在的测量结果与真值之间的差。但 由于真值往往不知道，故误差无法准确得到。误差与 不确定度是两个不同的概念。测量不确定度是说明测 9 8 测控技术)2 0 0 9 年第2 8 卷第

20、4期 量结果分散性的参数，由人们通过分析与评定得到，即 与人的认识 程度有 关。测量结果可能非 常接 近真值(误差很小)，但由于认识不足，评定得到的不确定度 可能较大。也可能测量误差实际上较大，但由于分析 估计不足，给出的不确定度却偏小。故在进行不确定 度分析时，应当充分考虑各种影响因素，并对不确定度 的评定加以验证。需要指出的是，测量仪器的不确定度是指：测量标 准所能提供的(或复现的)标准量值的不确定度。用 测量标准进行检定或校验时，标准装置引入的不确定 度仅为测量结果不确定度的分量之一。当测量标准装 置由多台仪器及其配套设备组成时，其不确定度由测 量方法及所用的仪器设备等对给定的标准量值有

21、影响 的各不确定度分量进行合成得到，通常用扩展不确定 度表示。测量标准装置的不确定度可以用向高一等级 测量标准溯源的方法进行检定，或用与多 台同类标准 装置 比对的方法进行验证。(1 8)修正值。用代数法与未修正测量结果相加，以补偿系统误 差的值。通常用 高一等级的测量 标准来校准测量仪 器，以获得修正值。修正值等于负的系统误差估计值。但应指出，该修正值本身有不确定度，因而补偿是不完 全的。为补偿系统误差，而与未修正测量结果相乘的 因子称为修正因子。(1 9)相关系数。相关系数是两个变量之间相互依赖性的度量，它 等于两个变量间的协方差除以各 自方差之积的正平方 根，用 P(X，Y)表示。其估计

22、值 以 r(，y)表示，且有，1，V、r(，y)(2)式 中，s()和 s(y)为 和 y的标准差。相关系数 r(，y)的取值范围是 一1，+1 。当 其为 1时，表示两个 变量完全正相关；为 0时，表示两 个变量无关；为 一1时，表示两个变量完全负相关。在 标准不确定度合成时，要考虑分量之间的相关性。(2 0)独立。如果两个随机变量的联合概率分布是其每个概率 分布的乘积，那么这两个随机变量是统计独立 的。如 果两个随机变量是独立的，则它们不相关。但反过来 不一定成立。口(上 接第9 4 页)7 结束语 高，所以本方法具有较强的实用性。考虑到实际操作 的便利性以及精度要求，本研究提 出的五点校

23、正法与 最小二乘法的触摸屏校正算法经实验证明是一个很好 的优化方案。校准点数(a)系数 n的相对误差曲线图(b)系数 c 的相对误差曲线图 图9 待校准参数在不同校正点数时的相对误差曲线图 本 研 究 以 三 星 公 司 的 A R M9 2 0 T 内 核 芯 片$3 C 2 4 4 0和 4线 电阻式 触摸屏 为硬 件基础，在 Wi n d o w s C E操作系统下通过基于最小二乘法的五点校准 法，采样、坐标转换、滤 波等一系列过程实现了触摸屏 驱动程序的优化和开发，通过软件方法有效增强了触 摸屏的抗干扰性能，提高了触摸屏定位识别精度与运 算速度，优化了人机对话层面性能，并进行 了有效

24、的实 验验证，具有很强的实用性，对类似的或大型接触式与 非接触式平面显示屏的定位识别驱动技术的研究开发 具有重要意义。参考文献：1 三星公司$3 C 2 4 4 0 A 3 2 一 b i t C MO S m i c r o c o n t r o U e r u s e r s m a n u a l r e v i s i o n 1 Z 2 0 0 8 2 微软公司 Mi c ros o f t Wi n d o w s C E N E T h e l p Z 2 0 0 8 3 微软公司M i c r o s o ft Wi n d o w s C E D e v i c e D r i v e r K i t 设备 驱动程序 开发指南 M 北京：北京希望电子 出版社，1 9 9 9 4 张冬泉，谭南林，等Wi n d o w s C E实用开发技术 M 北 京：电子工业出版社，2 0 0 6 5 田泽 嵌入式开发与应用实验教程 M 北京：北京航空 航天大学出版社，2 0 0 4 口