统计学第七章 w抽样推断yyx.ppt

《统计学第七章 w抽样推断yyx.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学第七章 w抽样推断yyx.ppt（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第七章第七章 抽样推断抽样推断11、抽样的概念和方法、抽样的概念和方法22、抽样误差、抽样误差33、总体参数估计、总体参数估计44、抽样组织设计、抽样组织设计抽样推断的概念：抽样推断的概念：抽样推断抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。包括征的一种统计分析方法。包括抽样调查抽样调查和和抽样推断抽样推断 抽样调查着重调查，是指按照随机原则从调查对抽样调查着重调查，是指按照随机原则从调查对象的全部单位中抽取部分单位，进行调查，取得各项象的全部单位中抽取

2、部分单位，进行调查，取得各项准确的数据准确的数据 抽样推断是指运用数理统计原理，根据抽样调查抽样推断是指运用数理统计原理，根据抽样调查资料，对研究对象全体的数量特征，做出具有可靠程资料，对研究对象全体的数量特征，做出具有可靠程度的估计和判断，以达到对现象总体正确认识的目的度的估计和判断，以达到对现象总体正确认识的目的抽样推断的特点：抽样推断的特点：1 1、抽样推断是由部分资料推算总体数量特征、抽样推断是由部分资料推算总体数量特征的一种认识方法。抽样调查是一种非全面调查，但的一种认识方法。抽样调查是一种非全面调查，但调查的目的在于对总体数量特征的认识，抽样调查调查的目的在于对总体数量特征的认识，

3、抽样调查资料如果不进行抽样推断，这种资料就不会有什么资料如果不进行抽样推断，这种资料就不会有什么价值价值 2 2、抽样推断是建立在、抽样推断是建立在随机取样随机取样的基础上，调的基础上，调查单位完全排除了主观意识的作用查单位完全排除了主观意识的作用 3 3、抽样推断是运用概率估计的方法，利用统、抽样推断是运用概率估计的方法，利用统计量来估计总体参数，在数学上运用的是不确定的计量来估计总体参数，在数学上运用的是不确定的概率统计法，而不是运用确定的函数分析法。概率统计法，而不是运用确定的函数分析法。4 4、抽样推断的误差可以事先计算并加以控制、抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。抽样推断的内容：

4、抽样推断的内容：参数估计参数估计：依据所获得的样本观察：依据所获得的样本观察资料，对所研究现象总体的水平、结构、资料，对所研究现象总体的水平、结构、规模等数量特征进行估计。规模等数量特征进行估计。参数估计包括的内容：参数估计包括的内容：确定估计值、确定估计值、确定估计的优良标准并加以判别，求估确定估计的优良标准并加以判别，求估计值和被估计参数之间的计值和被估计参数之间的误差范围误差范围，计，计算在一定误差范围内多作推断的算在一定误差范围内多作推断的可靠程可靠程度度等。等。假设检验：假设检验：先先对对总体的状况作某种假设，然后再根据总体的状况作某种假设，然后再根据抽样推断的原理，根据样本观察资料

5、对所作假抽样推断的原理，根据样本观察资料对所作假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定我们行动的取舍我们行动的取舍。抽样推断的几个基本概念抽样推断的几个基本概念1 1、总体和样本、总体和样本总体总体定义：总体也称为定义：总体也称为全及总体全及总体，指所要认识的，指所要认识的研究对象全体。它是由所研究范围内具有某种共研究对象全体。它是由所研究范围内具有某种共同性质的全体单位所组成的集合体。同性质的全体单位所组成的集合体。总体的单位数总体的单位数通常都是很大的，甚至无限的，通常都是很大的，甚至无限的，样本又称子样样本又称子样，它是从全及总体中随机抽取出来，

6、它是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。样本的单位数样本的单位数是有限的，数目较小是有限的，数目较小.作为推断对象的总体是确定的，而且是唯一的。作为推断对象的总体是确定的，而且是唯一的。2 2、参数和统计量、参数和统计量参数（指标）：参数（指标）：根据根据总体各单位总体各单位的标志的标志值或标志属性计算的，反映值或标志属性计算的，反映总体数量特总体数量特征征的综合指标。的综合指标。统计量：统计量：根据样本各单位标志值或标志根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标属性计算的综合指标统计量和参数相类似，以统计量和参数相类

7、似，以小写字母小写字母表示：表示：设样本变量设样本变量x：x1、x2、xn3 3、样本容量和样本个数：、样本容量和样本个数：样本容量样本容量是指是指一个样本一个样本所包含的所包含的单位数。单位数。、大样本大样本：样本单位数不少于：样本单位数不少于3030个个、小样本小样本：样本单位数不及：样本单位数不及3030个个样本个数：又称样本可能数目样本个数：又称样本可能数目，是指从一个总，是指从一个总体中可能抽取的样本个数。体中可能抽取的样本个数。4 4、重复抽样和不重复抽样、重复抽样和不重复抽样重复抽样重复抽样也称回置抽样，从也称回置抽样，从N N个单位中，抽取个单位中，抽取n n个，共有个，共有N

8、 Nn n个样本个样本不重复抽样也不重复抽样也称不回置抽样，从称不回置抽样，从N N个单位中，个单位中，抽取抽取n n个，共有个，共有N N（N-1N-1）（）（N-2N-2）（N-N-n+1n+1）个个二、抽样误差二、抽样误差一、抽样误差的意义：一、抽样误差的意义：1 1、抽样误差是指抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。2 2、抽样误差和登记性误差：、抽样误差和登记性误差：登记性误差是登记性误差是所有统

9、计调查都可能发生的，所有统计调查都可能发生的，而抽样误差不是而抽样误差不是由于调查失误所引起的，它是由于调查失误所引起的，它是随机抽样所持有的误差。随机抽样所持有的误差。3 3、抽样误差是一种代表性误差，但不是所、抽样误差是一种代表性误差，但不是所有代表性误差都是抽样误差。有代表性误差都是抽样误差。系统偏误是由于违反抽样随机原则，系统偏误是由于违反抽样随机原则，有意地抽有意地抽选较好或较差的单位进行调查，这种系统性原选较好或较差的单位进行调查，这种系统性原因造成的样本代表性不足所引起的误差。因造成的样本代表性不足所引起的误差。系统偏误和登记误差系统偏误和登记误差都属于思想、作风、技术都属于思想

10、、作风、技术问题，问题，可以防止和避免可以防止和避免，而，而抽样误差则是不可抽样误差则是不可避免，难于消灭，只能加以控制。避免，难于消灭，只能加以控制。4 4、影响抽样误差大小的因素、影响抽样误差大小的因素：总体各单位标志值的差异程度总体各单位标志值的差异程度。（差异。（差异程度越大，抽样误差越大）程度越大，抽样误差越大）样本的单位数样本的单位数（样本单位数越多，抽样（样本单位数越多，抽样误差越小）误差越小）抽样方法抽样方法（重复抽样的误差比不重复抽（重复抽样的误差比不重复抽样的误差要大些）样的误差要大些）抽样调查的组织形式抽样调查的组织形式（简单随机抽样、（简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、

11、整群抽样）类型抽样、等距抽样、整群抽样）在统计调查中，调查资料与实际在统计调查中，调查资料与实际情况不一致，两者的偏离称为统计情况不一致，两者的偏离称为统计误差。误差。二、抽样平均误差二、抽样平均误差1 1、抽样平均误差抽样平均误差是反映抽样误差的一般水是反映抽样误差的一般水平的指标。平的指标。2 2、用抽样平均数的标准差或抽样成数的标、用抽样平均数的标准差或抽样成数的标准差来作为衡量其抽样误差一般水平的准差来作为衡量其抽样误差一般水平的尺度尺度。3 3、抽样平均数的平均误差、抽样平均数的平均误差重复抽样的条件下：重复抽样的条件下：不不重复抽样条件下：重复抽样条件下：算抽样平均误差时，用样本标

12、准差算抽样平均误差时，用样本标准差s s代替总体标准代替总体标准差。差。X-X-样本变量样本变量 -样本平均数样本平均数 -样本变量自由度样本变量自由度抽样平均数的平均误差例题：抽样平均数的平均误差例题：某某工厂有工厂有15001500个工人，用简单随机重复抽样的方个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出法抽出5050个工人作为样本，调查其工资水平资个工人作为样本，调查其工资水平资料如下：料如下：月月平均工资元平均工资元524524534534540540550550560560580580600600660660工人数工人数4 46 69 910108 86 64 43 3计算样本平均数和抽样平

13、均误差计算样本平均数和抽样平均误差解：先列表解：先列表 xfxf52442096129651845346320467640565409486040036005501055001001000560844800058063480400240060042400160064006603198010000 30000502800052640计算平均数即平均工资：计算平均数即平均工资：4 4、抽样成数的平均误差、抽样成数的平均误差抽样成数的平均误差表明各样本成数和总体成数抽样成数的平均误差表明各样本成数和总体成数绝对离差的一般水平。绝对离差的一般水平。在重复抽样的条件下：在重复抽样的条件下：在不在不重复抽

14、样的条件下：重复抽样的条件下：抽样成数的平均误差例题抽样成数的平均误差例题：某某钢铁厂生产某种钢管，现从该厂某月生产的钢铁厂生产某种钢管，现从该厂某月生产的500500根根产品中抽取一个容量为产品中抽取一个容量为100100根的样本。已知一级品根的样本。已知一级品率为率为60%60%，试求样本一级品率的抽样平均误差。，试求样本一级品率的抽样平均误差。解：已知解：已知p=60%p=60%、n=100n=100、N=500N=50033、抽样估计的方法、抽样估计的方法一、总体参数的点估计一、总体参数的点估计1 1、参数点估计参数点估计的特点：根据总体指标的结构形的特点：根据总体指标的结构形式设计样

15、本指标（称统计量）作为总体参数的式设计样本指标（称统计量）作为总体参数的估计量，并估计量，并以样本指标的实际值直接作为相应以样本指标的实际值直接作为相应总体参数的估计值总体参数的估计值。2 2、公式：、公式：以样本的平均数以样本的平均数 作为总体平均数作为总体平均数 的估计值。的估计值。以样本的成数以样本的成数p p作为总体成数作为总体成数P P的估计值。的估计值。3 3、成为优良估计的标准、成为优良估计的标准无偏性无偏性：即以抽样指标估计总体指标要求抽样：即以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身。指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身。抽样平均数的平均数等于

16、总体平均数。抽样平均数的平均数等于总体平均数。抽样成数的平均数等于总体成数。抽样成数的平均数等于总体成数。一致性一致性：要求当样本的单位数充分大时，抽样：要求当样本的单位数充分大时，抽样指标也充分地靠近总体指标。指标也充分地靠近总体指标。有效性有效性：以抽样指标估计总体指标要求作为优：以抽样指标估计总体指标要求作为优良估计量的方差比其他估计量的方差小。良估计量的方差比其他估计量的方差小。4 4、总体参数点估计的特点：、总体参数点估计的特点：优点优点：简便、易行、原理直观：简便、易行、原理直观缺点缺点：这中估计没有表明抽样估计的误：这中估计没有表明抽样估计的误差，更没有指出误差在一定范围内的概差

17、，更没有指出误差在一定范围内的概率保证程度有多大。率保证程度有多大。四、总体参数的区间估计四、总体参数的区间估计1 1、总体参数区间估计总体参数区间估计是根据给定的概率保证程是根据给定的概率保证程度的需求，利用实际抽样资料，指出总体被估度的需求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围，而不是直接给出总体参数的估计的区间范围，而不是直接给出总体参数的估计值。值。2 2、3 3、进行总体参数区间估计应具备的要素：、进行总体参数区间估计应具备的要素：估计值、抽样误差范围、概率保证程度估计值、抽样误差范围、概率保证程度抽

18、样误差范围决定估计的准确性，概率保证程抽样误差范围决定估计的准确性，概率保证程度决定估计的可靠性。度决定估计的可靠性。抽样误差范围越大，准确性越低，反之就越高；抽样误差范围越大，准确性越低，反之就越高；概率保证程度越大，可靠性越高，反之就越低。概率保证程度越大，可靠性越高，反之就越低。在抽样估计时，希望准确性高些，可靠性大些，在抽样估计时，希望准确性高些，可靠性大些，但两者同时实现是有矛盾的。但两者同时实现是有矛盾的。4 4、总体参数区间估计的方法、总体参数区间估计的方法：根据已经给定的抽样误差范围，求概率根据已经给定的抽样误差范围，求概率保证程度。保证程度。步骤：步骤：抽取样本抽取样本计算抽

19、样指标（作为计算抽样指标（作为总体指标估计值）总体指标估计值）计算标准差、抽计算标准差、抽样平均误差样平均误差估计总体指标的上、下估计总体指标的上、下限限求出求出t t，查表得查表得F Ft t根据给定的置信度要求，来推算抽样极限根据给定的置信度要求，来推算抽样极限误差的可能范围：误差的可能范围：步骤：步骤：抽取样本，计算抽样指标抽取样本，计算抽样指标计算计算标准差，抽样平均误差标准差，抽样平均误差根据根据F Ft t查出查出t t值值计算极限误差计算极限误差求出估计总体求出估计总体指标的上下限，作区间估计指标的上下限，作区间估计44、抽样组织设计、抽样组织设计一、抽样组织设计的基本原则：一、

20、抽样组织设计的基本原则：1 1、抽样推断抽样推断是根据实现规定的要求而设计的抽是根据实现规定的要求而设计的抽样调查组织，并以所获得的这一部分实际资料样调查组织，并以所获得的这一部分实际资料为基础，进行推理演算作出结论。为基础，进行推理演算作出结论。2 2、基本原则：、基本原则：要保证随机原则的实现。要保证随机原则的实现。考虑样本容量和结构问题。考虑样本容量和结构问题。关于抽样的组织形式问题。关于抽样的组织形式问题。重视调查费用的基本因素。重视调查费用的基本因素。二、简单随机抽样二、简单随机抽样1 1、简单随机抽样简单随机抽样是按随机原则直接从总体是按随机原则直接从总体N N个单个单位中抽取位中

21、抽取n n个单位作为样本。从理论上讲，简个单位作为样本。从理论上讲，简单随机抽样最符合随机原则。单随机抽样最符合随机原则。2 2、特点：特点：是抽样中最基本也是最简单的抽样组是抽样中最基本也是最简单的抽样组织形式，它适用于均匀总体，即具有某种特征织形式，它适用于均匀总体，即具有某种特征的单位均匀地分布于总体的各个部分，使总体的单位均匀地分布于总体的各个部分，使总体的各部分都是同分布的。的各部分都是同分布的。3 3、计算必要的样本单位数：、计算必要的样本单位数：三、类型抽样三、类型抽样 类型抽样类型抽样又称分层抽样，它的特点是先对总又称分层抽样，它的特点是先对总体各单位按主要标志加以分组，然后再

22、从各组体各单位按主要标志加以分组，然后再从各组中按随机的原则抽选一定单位构成样本。中按随机的原则抽选一定单位构成样本。四、等距抽样四、等距抽样 等距抽样等距抽样也称机械抽样或系统抽样，它先按也称机械抽样或系统抽样，它先按某一标志对总体各单位进行排列，然后依一定某一标志对总体各单位进行排列，然后依一定顺序和间隔来抽取样本单位的一种抽样组织。顺序和间隔来抽取样本单位的一种抽样组织。五、整群抽样五、整群抽样 整群抽样整群抽样也称集团抽样，它是将总体各单位也称集团抽样，它是将总体各单位划分成许多群，然后从其中随机抽取部分群，划分成许多群，然后从其中随机抽取部分群，对中选群的所有单位进行全面调查的抽样组织对中选群的所有单位进行全面调查的抽样组织形式。形式。