概率论与数理统计JA(48,21-22).ppt

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1、 边缘分布函数边缘分布函数边缘分布律边缘分布律边缘概率密度边缘概率密度返回主目录第三章 随机变量及其分布一、边缘分布函数一、边缘分布函数边缘分布也称为边沿分布或边际分布边缘分布也称为边沿分布或边际分布返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布1）边缘分布的定义：）边缘分布的定义：返回主目录2 2）已知联合分布函数求边缘分布函数）已知联合分布函数求边缘分布函数第三章 随机变量及其分布2 边缘分布例例1第三章 随机变量及其分布2 边缘分布返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布第三章 随机变量及其分布2 边缘分布二、已知联合分布律求边缘分布律二、已知联合分布律求边缘分布律第三章 随机变量

2、及其分布2 边缘分布返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布例例 2 2返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布例例 2 2（续）（续）例例3 掷一枚骰子，直到出现小于掷一枚骰子，直到出现小于5点为止。点为止。X 表示最后一次掷出的点数，表示最后一次掷出的点数，Y 为掷骰子的次数。为掷骰子的次数。求：求：随机变量（随机变量（X,Y)的联合分布率及的联合分布率及 X、Y 的边缘分的边缘分 布率。布率。解：解：X 的可能取值为的可能取值为1，2，3，4，Y 的可能取值为的可能取值为1，2，3，(X,Y)的联合分布率为的联合分布率为第三章 随

3、机变量及其分布2 边缘分布返回主目录X 的边缘分布率为的边缘分布率为Y 的边缘分布率为的边缘分布率为第三章 随机变量及其分布返回主目录例例3（续）（续）三、已知联合密度函数求边缘密度函数三、已知联合密度函数求边缘密度函数返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布例例 4 4返回主目录yoy=xy=x21D第三章 随机变量及其分布2 边缘分布yoy=xy=x21xD第三章 随机变量及其分布2 边缘分布例例 4 4（续）（续）yoy=xy=x21 x第三章 随机变量及其分布2 边缘分布例例 4 4（续）（续）yo1x第三章 随机变量及其分布2 边缘

4、分布例例 4 4（续）（续）例例 5 5返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布返回主目录(2)第三章 随机变量及其分布2 边缘分布例例 5 5（续）（续）例例5 5（续）（续）返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布例例 6 6返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布结结 论论 1:1:结结 论论 2:2:返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布结结 论论 3:3:返回主目录第三章 随机变量及其分布2 边缘分布说明：边缘分布可由联合分布唯一确定，反之不然，说明：边缘分布可由联合分布唯一确定，反之不然，即：不能由边缘分布确定联合分布。即：不能由边缘分布确定联合分布。第三章 随机变量及其分布2 边缘分布小结：小结：1 1 二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系：二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系：边缘分布可由联合分布唯一确定，但不能由边边缘分布可由联合分布唯一确定，但不能由边 缘分布确定联合分布。缘分布确定联合分布。2 2 二维正态分布的性质。二维正态分布的性质。难点：难点：求边缘分布时如何确定积分区域及边缘求边缘分布时如何确定积分区域及边缘 密度不为零的范围。密度不为零的范围。