短纤维增强金属基复合材料拉伸应力场的有限元数值分析.pdf
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1、第 3 6卷第 2期 2 0 0 0 年2 月 仓 扁 学 故 ACTA M ETALLUR(I I CA SI NI CA V0 l 3 6 NO 2 F e b r n a r v 2 0 0 0 、工鱼耋 连建设 江中 浩 (吉林工业大学材牺科学与工程学院 长春 1 3 0 0 2 5 l 吉林工业大学 霉 春 1 3 0 0 2 6 【吉林工业大学矸算 心长春 摘 要 运用空间轴对称弹塑性有限元方法研究了短纤维增强盎属基复台材料拉坤应力场分布研究表吲,基件和纤维的应力丹市 及基体塑性行为具有明显的不均匀哇,材料参数(纤维长径比,纤维体积舒教、纤维根 距和基体应变硬化指数)币同方式通过影
2、啊直 力传递,基体约束变形和基体 应变硬化进而影响应力场分布 詈 分 T B 33 1 避 中 图 法 分 类 号。I。-文 献 标 识 码 FI NI TE ELEM ENT N UM ERI CAL ANALYS I S 0F TEN S I LE S TRES S FI ELD I N SH 0RT FI BER REI NF0RCED M ETAL M ATRI X C0M P0S I TE DI NG Xi a n g d o n 9 L I AN J i a n s h e J I ANG Z h o n g h a o Co l l e g e 0f M a t e r i al
3、 S c i e n c e a n d Eng i n e e r i ng Ji l i n Uni v e r s i t y。f Te c hno l o g y Ch a ng c h un 1 3 0 0 25 HU n g Co m p ut e r Ce nt e r J i l i n U n i v e r s t y o f Te c hn o l og y Ch a ng c hu n 1 3 0 0 2 5 C o w c e s p o n d e n t:L I A N J i a n s h e p r o f e s s o r T e l:(o 4 s Qs
4、 g e s o g e F a x:0 3 i 8 9 2 8 o 6 2 E-ma i l:l i a s pu b l i c c c J 1 c M a nu s c r i p t r e c e i v e d 1 9 9 9 0 8 4)9【n r e v i s e d r il l 1 9 9 9 1 1 1 1 ABSTR ACT The t e ns i l e s t r e s s fie l d di s t r i b u t ion i n s h o r t fibe r r e i nf o r c e d me t a l 13 1 a t r i x c
5、 o mpo s i t e WD S i n v e s t i g a t e d b _v u s i n g t h e l a r g e s t r a i n t wo-d i me n s i o n a x i s y mme t r i c e l a s t o p l a s t i c fi n i t e e l e me n t me t h o d I t wa s s h o wn t h a t t he s t r e s s di s t r i b u t i o n s i 1 2 t h e ma t r i x a n d fibe r as w
6、e l l as t h e pl a s t i c be h a v i o r o f t he n l a t r i x a r e o f s i g n i fi c a n t n o n h o mo g e n e i t y Th e ma t e r i a l p a r a me t e r s(fi b e r v o l u me f r a c t i o n,fi b e r a s p e c t r a t i o,fi b e r e n d d i s t a n c e a n d ma t r i x s t r a i n h ard e n
7、i n g C O e f fi c i e n t)a t i e c t t h e s t r e s s fi e l d d i s t r i b u t i o n i n d i t i e r e n t Wa y s t h r o u g h t he i r i n flu e nc e o n t he s t r e s s t r a ns r t he c o n s t r a i n e d ma t r i x d e f o r l na t i o n a n d m a t r i x s t r a i n h ar d e ning KEY W
8、oRDS n l e t a l ma t r i x c o mp o s i t e fi n i t e e l e me n t n u l n e r i c a l a n a l y s i s,s t r e s s d i s t r i b u t i o n 短纤维增强金属基复合材科由于具有较高的比刚度、比 强度等优异的力学性能,在航空航天 汽车等领域得到 r 广泛的应用 为弄清材料性能与结构及工艺参数的关系,国 内外学者运用不同的方法对短纤维增强金属基复合材料变形 过程中的应力场分布开展了理论研究工作 l l 由于这类 材料变形行为的固有复杂性,以往的解析模型 卜 如剪
9、切 滞后型模型 1-E s h e l b y模型【7 J 难于给出应力场分 布的细节,因而,近年来有限元数值技术被用于此类问题的 研究 l l j 另外,目前关于 MMC s 的有限元研究在求解 大应变弹塑性非线性问题时,大都采用 Ne w t o R a p h s o n 国家杰出青年基金资助项 目 5 9 6 2 5 1 0 2 收到初稿 日期:1 9 9 0-0 8-4 1 9 收到修改稿 日期:1 9 9 9 一 儿l 1 作者茼介:丁向东,男 1 9 7 0年生 回旗博士生 或其他迭代法,需要较长的计芹时间 P i l l i n g e r 7 1 提出的 中法线法(i l l
10、 e a n n o r ma l me t h o d 1处理该问题具有明显的 优点该方法可避免迭代运算大大节省计算时间,又能保 持较高的计算精度 本文采用该方法处理大应变弹塑性非线性问题,据此编 制 r空间轴对称弹塑性有限元程序,碳化硅晶须增强 Al 基 复合材料作为研究对象系统研究村料参数(纤维长径比,纤维体积分数纤维根间距和基体应变硬化指数)对应力场 分布影响 1 有限元模型 假设复合材料由许多内含一个纤维的六棱柱单位胞组 成 进一步可将六棱柱单位胞近似成圆柱形单位胞 u J(见图 l a 和b)纤维体积分数定义成 l,F=(F)(碟 c)纤维和单位胞长径比可分别定义成 A F=L F
11、 R F和 J 4 c=、,、,蜘 叫 号 编 章 文 A 维普资讯 http:/ 2期 丁向东等:短 维增强金属基复台材料拉伸应力场的有限元数值分析 1 9 7 c c)1 a)围 l 复台材料中纤维排列、圆柱单位胞、单位咆中的有限元网格划分及有限元边界条件示意图 F i g-1 S c h e ma t i c i l u s t r a t i o n s o f fi b e r s a r r a n g e me n t i n c o mp o s i t e(a)a c i r c u l a r u n i t c e l l r e p r e s e n t a t i
12、v e(b)F E M me s h e s i n t h e u n i t c e l l(c)a n d b o u n d a r y c o n d i t i o n i n F E M(d)L c Rc 纤维根间距可由参数 K=L c L F描述由于是 空间轴对称问题,只需对四分之一单位胞进行分析为了更 好地反映基体与纤维之间的相对剪切运动,有限元程序采用 了 4-Cr o s s e d T r i a i l e E l e me n t ”J,有限元阿格划分如图 1 c 所示 网格参数为:节点总数 2 0 4 5,四边形单元总数 9 8 0 有关短纤维金属基复台材料的有限
13、元计算选择的边界 条件如下【”J(见图 1 d):A D 段 iz 0,=0:AB 段,0 =0;DC 段,i t U,=0:BC 段、c=(1 L c)d z=0 正=0,为限定量,需在计算 中保持定量其中,和 分别是沿坐标:和 r 方向上边界的位移率和载荷率,u是指定位移率关于 且 边的边界条件,此有限元的典型做法是:在严格满足前两个 力的边界条件的基础上经过反复求解,来近似确定这个位 移限定量的大小 1 9 J 由于每一次求解都需要用 Ne w t o n Ra p h s o n等选代法反复选代,因而该算法大大增加了计算 时间同时,该方法还存在着一个合理选择参数,防止迭 代不收敛的问题
14、为了显著减少计算时间,避免造代不收敛 的问题,本文的做法是 首先对 BC边的边界条件的实现做 了合理的改进,即将 这个位移边界条件离散为 BC边上 各个节点的径向位移率(r 方向的位移率)都等于 的径 向位移率,在满足 =0的前提下引入解除周期性边界条 件的方法,将该约束条件直接引入到总体刚度阵中,使得该 位移边界条件能够精确满足 而 c=9 的边界条件刚依靠 程序的精度来近似满足 同时采用无条件稳定的中法线法求 解,不仅避免了不收敛的问题,而且大大降低了计算时间 对比实验表明:在保证相同数量级的计算精度的同时本文 的算法的计算时间仅为第一种算法的 1 7 1 8 同时在计 算中保持。1 0
15、_ P a 可以认为 c=O的边界条件也 是满足的 采用逐步更新的 L a g r a n g e方法经适当变换,得出的 大应变弹塑性虚功率增量方程为 2 0 l 一(。一 筹-罄)=t P 5 v i d V+l r ,S v d A t 1、式中 为 J a u ma n n应力速度张量,为当前构形的 C a u c h v应力张量:为 K r o n e c k e r符号:d”为速度梯 度张量:为节 速度 V,A分别为当前构形的体积与表 面积:只,分别为当前构形下的体积力率与面积力率 采用 J 2 F理论弹塑性俸的本构关系为 :(D,P J 一F O re)d i d (2)式中、i
16、m:(O-l j 5&i+口 f 可+t j 2,D 为塑性本构矩阵:由式(1)和(2 1 可以导出轴对称问题的弹 塑性大应变问牙的有限元方程 12 O 1 分析假定基体为线弹性、各向同性幂强化材料并遵循 Vo n Mi s e s 屈服准则及各向同性强化准则,纤维为线弹性材 料同时,分析还假定基体与纤维界面结合 良好、不考虑残 留热应力的影响 有限元计算使用的材料数据取自碳化硅增 强 A l 基复台材料(S i C 6 0 6 1 A 1 T 6)【2,1 5 J:纤维和基体的 弹性模量分别为:目P=4 8 3 GPa,EM=7 4 GP a 纤维和基 体的 P o i s s o n比分别
17、为:=0 1 7、=0 3 3 基体屈服强 缸 维普资讯 http:/ 1 9 8 金属学报 3 6 卷 度为=3 5 7 MP a,基体的应变硬化指数为 n=0 2 2 计算结果和讨论 2 1 基体塑性行为的发展 图 2显示了不同应变时等效应力的等值线分布图计 算时纤维和单位胞长径比分别为:A F=A c=5 纤维体积 分数为 =01 8 4 纤维根间距(值)为,】:K=I 7 5(此时L F L c=R F P U 7)图中表明变形过程中 基俸塑性行为的发展是不均匀的在纤维周围的基体中(示 意图中 B 区),靠近基体 纤维界面区域的等效应力较高 远离界面区域的等效应力较低随外加应变的增加塑
18、性区 沿径向 方向)的扩展十分缓慢在纤维根部区域(示意图 中 A 区),基俸等效应力高于纤维周 围远离界面区域的等效 应力,当外加应变为 0 0 0 3时、塑性变形在纤维根部区域临 近界面的基体中首先出现 然后沿轴向(方向)向外扩展 当外加应变为 0 0 0 4时 纤维根部区域的大部分基体均已进 入塑性当外加应变为 0 0 0 7 时,整个基体都进八了塑性 纤维中(示意图中G区)的等效应力远高于基体中的等效应 力 最大值出现在纤维中部 2 2 应力分布随应变的变化 为 了了解复 合材 料在拉 伸方向的应力传递(s t r e s s t r a a s f e r)【1。情况,图 3分别给出了
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