界面对纤维增强陶瓷基复合材料拉伸性能的影响.pdf

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1、复 合 材 料 学 报第27卷第3期6月2010年Acta Materiae Compositae SinicaVol127No13June2010文章编号:100023851(2010)0320116206收稿日期:2009206215;收修改稿日期:2009210220基金项目:国家自然科学基金(90405015)通讯作者:矫桂琼,教授,研究方向:复合材料力学 E2mail:jiaogq 界面对纤维增强陶瓷基复合材料拉伸性能的影响杨成鹏,矫桂琼3(西北工业大学 工程力学系,西安710129)摘 要:建立了桥联纤维细观力学模型,研究了界面对纤维增强陶瓷基复合材料拉伸模量及强度的影响。分别引入

2、纤维应力均匀系数和界面脱粘率作为界面完全脱粘和局部脱粘条件下界面性能的表征参数。研究表明,应力均匀系数及界面脱粘率越大,材料模量越低,而断裂时纤维所承担的应力越高。基于混合率给出了拉伸强度表达式,同时也分析了基体裂纹分布、界面脱粘和纤维拔出对强度的影响。计算结果表明,本文强度模型给出的预测值与试验值吻合较好。关键词:陶瓷基复合材料;界面脱粘;细观力学;裂纹分布;拉伸强度中图分类号:文献标志码:AEffects of interface on tensile properties of fiber reinforced ceramic matrix compositesYANG Chengpen

3、g,J IAO Guiqiong3(Department of Engineering Mechanics,Northwestern Polytechnical University,Xian 710129,China)Abstract:A micromechanics based model of bridging fibers was established to study the effects of interface on thetensile modulus and strength of the fiber reinforced ceramic matrix composite

4、s.The coefficients of fiber stressuniformity and interface debonding rate were introduced to characterize the property of the interface with completedebonding and partial debonding,respectively.The result indicates that the higher the coefficients,the lower themodulus while the higher the stress car

5、ried by the fibers when the composites fracture.Based on the rule ofmixtures,a new strength calculation model was presented.The effects of matrix crack distribution,interfacedebonding and fiber pullout on the tensile strength were discussed.The results predicted by the model are in goodagreement wit

6、h the experimental data.Keywords:ceramic matrix composites;interface debonding;micromechanics;crack distribution;tensile strength 陶瓷基复合材料作为新一代高性能耐高温结构材料,在航空航天领域具有广阔的应用前景。然而,由于其固有的脆性,陶瓷材料在外载作用下极易发生脆性断裂。为了改善材料的韧性,不仅要使用高强纤维,还需要在纤维与基体之间增加界面相,从而引入裂纹桥联、裂纹偏转、纤维脱粘滑移等增韧机制1。纤维与基体之间的热解碳界面层对于陶瓷基复合材料是至关重要的。大量拉伸试

7、验均表明,强界面材料模量高而强度低,断裂应变较小,断口整齐;弱界面材料模量低而强度高,断裂应变较大,纤维拔出较长223,可见,界面可以起到增强和增韧的效果,这得益于弱界面的脱粘作用。界面脱粘可以减缓纤维应力集中4,偏转基体裂纹扩展路径,避免裂纹沿某一横截面扩展,并阻止应力和能量在材料局部集中,使得材料韧性增加,不发生灾难性破坏。然而,基体裂纹的扩展也具有一定的随机性,与材料的初始缺陷有关。基体裂纹的连通会导致裂纹发生失稳扩展,最终造成材料的断裂失效。界面对陶瓷基复合材料拉伸性能的影响在20世纪就是研究热点,因此,这方面的文献报道较多,但主要成果是基于统计强度理论和剪滞理论建立起来的细观力学模型

8、,其中包括模量和强度的计算模型527。值得指出的是,Kagawa等人8基于界面应力传递原理,对混合率公式进行变换,得出了单向复合材料纵向拉伸强度的计算表达式,而且取得了较好的预测结果。这意味着,可以通过界面对应力分布的影响,得出材料断裂时纤维和基体所承担的平均应力,从而对混合率公式进行修正,进而给出新的强度计算公式。本文中作者建立桥联纤维模型,运用简单剪滞理论给出纤维和基体的应力状态,推导得出材料断裂时纤维和基体所承担的平均应力,对混合率公式进行修正,得出了强度计算表达式。1 模 型纤维增强陶瓷基复合材料在制备过程中,由于纤维与基体的热膨胀性能不同,会产生较大的热失配应力,导致基体开裂,即初始

9、裂纹。承载时,随着裂纹张开位移的增大,界面会进一步脱粘,同时也会形成新的基体裂纹。裂纹饱和后,设平均裂纹间距为L,脱粘长度为Ld,并定义其中一条裂纹为主裂纹,纤维纵向设为x轴,建立图1所示的桥联纤维细观力学分析模型,其中r为纤维半径。图1 桥联纤维细观力学分析模型Fig.1Micromechanics based analysis model1.1 应力状态分析若裂纹面上纤维应力为0,在界面没有脱粘的情况下,轴向纤维应力f和基体应力m分别满足应力平衡条件和等应变假设,即Vff+Vmm=Vf0(1)fEf=mEm(2)其中:Vf与Vm分别纤维和基体的体积分数;Ef与Em分别纤维和基体的杨氏模量。

10、由以上两式可以得出f=VfEf0Ec(3)其中Ec=EfVf+EmVm。界面脱粘后,纤维与基体不再满足等应变假设,载荷将通过界面摩擦滑移应力来传递,根据简单剪滞理论,在脱粘段,纤维应力f可以表示为f(x)=0-2xr(0 xLd)(4)脱粘段以外,纤维应力将会降低到远场应力水平,如式(3)。1.2 界面对拉伸模量的影响为了便于比较分析,对于界面完好的复合材料,设其外加应力为1;而对于界面脱粘的材料,设其外加应力为2,在忽略界面韧性的情况下,L长度范围内,界面完好复合材料产生的位移为wc(L)=L1Ec(5)而对于界面脱粘的复合材料,忽略预先断裂纤维的影响,根据混合法则得出裂纹面上的纤维应力0=

11、2/Vf。在界面全部脱粘的情况下,Ld=0.5L,假定纤维应力在x=0.5L处降低到最小值 0,则L长度范围内,复合材料的位移为wf(L)=(1+)L22VfEf=1-Lr0(6)定义为应力均匀系数,实际上是载荷均匀分担假设条件下,纤维中最小应力与最大应力的比值,与外加应力、界面滑移应力以及平均裂纹间距有关,界面滑移应力和裂纹间距越小,外加应力越大,纤维应力分布越均匀。一般情况下,强度试验均采用位移加载方式,故令式(5)与式(6)相等,得12=(1+)Ec2VfEfVfEfEc 1(7)上式表明:界面全部脱粘条件下,纤维应力分布越均匀,材料越容易产生形变,即模量随着应力均匀系数的增大而减小。在

12、界面局部脱粘情况下,Ld0.5L,假设Ld=L,则L长度范围内,复合材料产生的位移为wf(L)=L21-Ec+VfEf=r2LVmEmVfEc2(8)其中,定义为界面脱粘率,基体裂纹饱和后,与外加应力成正比,与界面滑移应力成反比。令式(5)与式(8)相等,得出12=1+VmEmVfEf012(9)上式表明:界面局部脱粘条件下,复合材料的模量随着界面脱粘率的增大而减小。而式(7)和式(9)则同时表明,在相同的载荷作用下,界面脱粘会增加复合材料的变形,使其模量降低,而且界面滑移应711杨成鹏,等:界面对纤维增强陶瓷基复合材料拉伸性能的影响力越小,脱粘导致的附加变形就越大,材料的模量就越低。需要指出

13、的是:纤维应力均匀系数和界面脱粘率分别是在界面全部脱粘和局部脱粘条件下引入的表征界面性能的参量,这2个参量的物理意义是明确的。1.3 界面对拉伸强度的影响大量纤维增强陶瓷基复合材料的拉伸试验都表明:基体裂纹的失稳扩展,导致基体发生脆性断裂,并最终导致复合材料的失效;同时,发生脆性断裂的复合材料断口平齐,强度较低,而发生韧性断裂的复合材料伴随有纤维拔出,强度较高。其主要原因是:一方面,界面脱粘后,基体裂纹发生偏转,扩展路径加长,而不是在一个横截面上扩展,因此减轻了纤维应力集中,同时也减缓了断裂过程;另一方面,基体裂纹张开并扩展后,界面脱粘使连续纤维在脱粘长度范围内承受了更高的应力,纤维高强性能得

14、到了更大程度的发挥。从能量的角度分析,一方面,界面脱粘摩擦滑移吸收了部分能量,另一方面,纤维应力增大可以吸收更多的能量,因此基体所吸收的能量减少,裂纹萌生和扩展的速度必然降低,最终提高了材料的强度。而当界面结合较强时,由于基体模量大,可以承受比纤维更高的应力。基体承受较高应力时,会导致裂纹的萌生和扩展,加快裂纹在某个面上连通的速度,导致材料失效,因此对强度不利。为了能够定量地描述界面性能对复合材料拉伸强度的影响,本文作出如下假设:当主裂纹面上基体失效面积与材料原始横截面积的比值,达到某一临界值 c时,裂纹就会发生失稳扩展,导致复合材料最终断裂。根据以上假设,若界面结合过强,由于界面不容易脱粘,

15、裂纹间距较小,局部会发生应力及能量集中,裂纹沿垂直加载方向扩展,导致裂纹面上局部裂纹连通,材料有效承载面积减小,材料过早发生断裂(应变小)。但界面结合并不是越弱越有利,在应力集中的影响较小时,界面剪应力越大,载荷传递效率越高,材料强度也就越高。基于图1所示的细观力学分析模型,在界面全部脱粘的情况下,若外加应力为,根据载荷均匀分担假设得出裂纹面上力的平衡关系为=Vf 0+(1-)-f+(1-)-mVm(10)其中-f和-m分别为裂纹面上非桥联纤维和未失效基体所承担的平均应力,满足如下混合率关系:-fVf+-mVm=0Vf(11)将式(11)代入式(10),化简后得出=Vf0,与基体完全失效时的力

16、平衡关系相一致。根据最大应力失效准则,当0达到纤维强度值fu时,材料将会发生断裂。由于界面剪应力很小,基体裂纹间距较大,复合材料断面通常为倾斜复杂曲面(图2),此时可近似认为裂纹在材料断裂之前就已经完全连通,基体仅仅通过界面剪应力的作用承担部分载荷,由此可以得出材料拉伸强度的下限为cu=Vffu(12)图2 主裂纹扩展路径Fig.2Schematic of the critical crack propagating path由于裂纹分布具有随机性,因此断裂时,主裂纹面上,非桥联纤维和未失效基体所承担的应力应该用其平均应力来衡量,将式(6)进行变换后与式(11)联立,得出-fu=12(1+)f

17、u(13a)-mu=Vf(1-)fu2Vm(13b)从式(12)和(13)可以看出:界面全部脱粘情况下,表观上纤维承担了全部载荷,纤维应力均匀系数接近1,纤维的高强性能达到了最大程度的发挥,但是材料的强度并不是最高,原因是基体的承载能力没有得到很好地发挥。而另一方面,随着的增大,断裂时纤维所承担的应力也增大。若界面剪切应力较大,则载荷传递效率较高,材料断裂时主裂纹面上基体所承受的应力将会达到其极限值mu,基体裂纹沿垂直于载荷的方向扩展811复 合 材 料 学 报(图3),形成平齐断面,由此给出的拉伸强度表达式为cu=Vfcfu+(1-c)-fu+V2mmu(1-c)(14)图3 裂纹分布及主裂

18、纹扩展路径Fig.3Schematic of crack distribution andthe critical crack propagating path一般情况下,-mu随着界面剪应力的增大而增大,其取值范围是Vf2Vm(1-)fu-muVmmu(1-c)(15)也就是说,当满足一定范围时,复合材料的拉伸强度随着的增大而增大,式(14)给出的是一个强度上限值。在忽略纤维波动影响的条件下,式(12)与式(14)对于3D编织复合材料是适用的。而对于2D编织复合材料,横向纤维束的拉伸强度采用Kelly给出的经验表达式bt=mu1-4Vf+I4Vf(16)其中I为界面拉伸强度,于是给出2种断裂

19、情形下(图2、图3)2D编织复合材料的拉伸强度分别为cu=12Vf(fu+bt)(17a)cu=12Vfcfu+(1+)-fu+bt+(1-c)V2mmu(17b)在界面局部脱粘的情况下,界面结合较强,复合材料的断裂面一般较为平齐,断裂时,主裂纹面上非桥联纤维所承担的平均应力-fu的表达式变为-fu=+EfVfEc(1-)fu(18)可见,界面脱粘率越大,材料断裂时纤维所承担的应力就越高,纤维的高强性能就能达到更大程度的发挥。将式(18)代入式(14)和式(17b),就可以分别给出3D和2D编织复合材料的拉伸强度预测值。2 强度计算实例对于C/SiC复合材料,各组分材料参数如表1所示,需要说明

20、的是:纤维模量Ef为就位模量,考虑了制备时高温环境和纤维弯曲对纤维性能的影响;基体模量Em为折减模量,考虑了孔洞的影响;fu的计算公式为9fu=0.373/(19)其中,为纤维涂层厚度,公式考虑了纤维表面缺陷对其强度的影响,实际上是纤维的就位强度值。按照Rosen提出的剪滞理论,基体裂纹间距可以表示为L=(R+r)2-4r24(R+r)m(20)其中R=r/Vf,当m=mu时,L即为饱和裂纹间距。表1参数及参数值Table 1Parameters and their valuesParameterValueFiber strengthfu/MPa963.1Matrix strengthmu/M

21、Pa310Fiber modulusEf/GPa14010Matrix modulusEm/GPa19510Fiber volume fractionVf0.40Matrix volume fractionVm0.45Coating thickness/m0.15文中还有2个参量,纤维应力均匀系数和界面脱粘率,都是与界面性能相关的量,材料临近断裂时其表达式分别为=1-2Lrfu(21)=r2L1-EfVfEcfu(22)根据上文的分析,由式(14)和式(15)给出3DC/SiC复合材料的强度范围是409.88435.46MPa,而由式(17b)给出2D C/SiC的强度范围是254.94267

22、.73 MPa。本文在计算Ec时,Vm取0.6,原因是:在计算基体折减模量时已经考虑了孔洞的影响;c取0.211;热解碳界面的拉伸强度I取50 MPa。911杨成鹏,等:界面对纤维增强陶瓷基复合材料拉伸性能的影响文献2给出2D C/SiC室温拉伸强度最小值为222.13 MPa,最大值为252.45 MPa,且从断口照片看出为韧性断裂,而利用式(17)计算出材料的2个拉伸强度值分别为217.51 MPa和254.94 MPa,可见与试验最小值和最大值极为吻合。对于弱界面3D C/SiC复合材料,有效纤维体积分数为0.4,利用公式(12)算出最终拉伸强度为385.24 MPa,比文献11给出的试

23、验值(413.76 MPa)小28.52 MPa;而利用式(14)给出的拉伸强度为409.88 MPa,与试验值很接近。对于界面较强的C/SiC复合材料,由于缺乏界面性能的试验数据,本文中给出其拉伸强度随的变化范围如图4所示。从图中看出,在不考虑裂纹处应力集中的影响时,模型给出2D和3D材料的强度下限值分别为164 MPa和227 MPa。图4C/SiC复合材料拉伸强度与界面脱粘率的关系Fig.4Relationship between tensile strength andinterface debonding rate for C/SiC composites3 纤维拔出对强度的影响对于

24、同一批次制备出来的C/SiC复合材料,其界面性能整体上是一致的。然而,拉伸试验表明:纤维断裂拔出的数量及长度并不一致,纤维拔出数量较多、长度较长的试件,其断裂应变较大,断裂强度也较高。其原因可能是初始缺陷的大小和分布状态不同,导致承力时基体裂纹的分布产生了差异。裂纹交错分布时,材料的受力较为均匀,不会产生大的应力,因此断裂应变较大;同时,纤维拔出数量较多、长度较长,表明纤维应力分布较为均匀,界面脱粘率较大,即纤维所承担的平均应力较大,因此断裂强度较高。大裂纹容易发生失稳扩展,对强度很不利。4 结 论(1)基于纤维增强陶瓷基复合材料的损伤断裂机理,应用简单剪滞模型,推导得出了拉伸强度的表达式,并

25、引入纤维应力均匀系数和界面脱粘率作为界面性能的表征参量。分析表明,随着应力均匀系数和界面脱粘率的增大,材料模量降低,但是纤维高强性能可以得到更大程度的发挥。(2)界面结合很弱时,裂纹容易沿界面扩展,并与其它基体裂纹连通,导致基体的承载能力大幅降低,对强度不利。界面结合适中时,纤维应力集中很小,各组分的性能均能得到很大程度的发挥,材料整体性能达到最佳。界面结合较强时,裂纹间距小,容易发生裂纹连通以及局部应力和能量的集中,而且断裂时纤维所承担的应力较小,断裂强度低。(3)模型结果表明,2D C/SiC的韧性断裂强度范围是217.51267.73 MPa,3D C/SiC的强度范围是385.2443

26、5.46 MPa。参考文献:1 隋万美.陶瓷基复相材料的非相变增韧机制J.中国陶瓷,2000,36(1):428.SuiWanmei.Toughingmechanismofnon2phasetransformation in multiphase ceramics J.China Ceramics,2000,36(1):428.2 梅 辉.2D C/SiC在复杂耦合环境中的损伤演变和失效机制D.西安:西北工业大学,2007.021复 合 材 料 学 报3 管国阳,矫桂琼,张增光.2D2C/SiC复合材料的宏观拉压特性和失效模式J.复合材料学报,2005,22(4):81285.Guan Guo

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