复合材料层合板分层分析中的界面元应用.pdf

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1、 研究简报 复合材料层合板分层分析中的界面元应用ANALYSIS OF DELAMINATION WITH INTERFACE ELEMENTIN COMPOSITE MATERIALS刘红霞 矫桂琼 熊 伟 管国阳(西北工业大学 工程力学系,西安710072)LIU HongXiaJIAO GuiQiongXIONG WeiGUAN GuoYang(Department of Engineering Mechanics,Northwestern Polytechnical University,Xian710072,China)摘要 采用界面元模拟复合材料层合板界面层的方法,分别对测试复合材

2、料 型层间断裂韧度的双悬臂梁弯曲DCB(double cantilever beam)试件和测试、混合型层间断裂韧度的混合模式弯曲MMB(mixed2mode bending)试件的加载和层间开裂过程进行有限元数值模拟。分析中采用混合准则和B2K(Benzeggagh2Kenane criterion)准则分别判断界面元的刚度退化和裂纹扩展。另外,在对MMB试件的模拟中讨论B2K准则中的参数的选取。数值模拟的结果与试验结果的对比表明,文中采取的界面单元方法可以有效模拟复合材料层合板和层间结构的层间破坏。关键词 层合板 界面元 界面 分层中图分类号 TB332TB125TB115Abstract

3、Delamination is a major failure mode in laminated composites.It is necessary to study the initiation of delamination andthe propagation of delamination front.Based on the mixed criteria and B2K(Benzeggagh2Kenane)criteria,the interface elements areused to simulated DCB(double cantilever beam)and MMB(

4、mixed2mode bending)test,and the degradation of stiffness and the propa2gation of delamiantion is investigated.The comparison of the numerical predictions and experimental results indicates that it isfeasible tosimulate the progressive fracture of composite structures with the interface elements.Key

5、wordsLaminate;Interface elements;Interface;DelaminationCorresponding author:LIU HongXia,E2mail:Manuscript received 20050105,in revised form 20060717.1 引言分层是复合材料层合板的主要破坏形式,而分层破坏主要发生在层合板的界面层上。因此,对复合材料界面层力学行为的分析是很有必要的。过去常采用试验的方法得到破坏强度的各项参数,这种方法一般说来不经济也比较费时。随着计算软件的不断发展,用数值模拟方法计算界面层的破坏强度成为可能。国内 外 的 一 些 学

6、 者 对 这 个 问 题 都 有 研究112923432348312542561242。国外有关这一问题的研究始于上世纪70年代,并且已经取得比较大的进展。M.Meo7等采用不同方法模拟了复合材料层间破坏时界面元的行为。一种是采用建立在内聚力模型基础上的非线性弹簧元来模拟界面元,这种方法虽然可以求得破坏强度,但是无法将弹簧的刚度系数与界面层的材料特性建立关系,有一定的局限性。另外一种是采用重合节点的方法给出无厚度的界面层,在重合节点之间给出约束关系,当层间应力达到给定的应力临界值时,对应节点的约束关系失效,开始进入裂纹扩展的阶段。这种方法是通过比较层间应力与应力的临界值,模拟值与试验值的出入比

7、较大,计算不精确。在上世纪80年代后期,国内有一些学者开始这方面的研究。卓家寿等对界面元的二维以及三维问题有一定的研究,采用的界面元是在日本学者Kawai的刚体弹簧元模型的基础上提出的一种数值计算模型,但主要是用在解决岩土工程中的弹塑性问题,没有应用在复合材料强度的分析中。文献23432348对二维界面元在复合材料中的应用进行分析,但主要讨论纤维与基体之间的界面层的问题,没有涉及复合材料基体与基体之间的界面层问题,具有一定的局限性。文献3125介绍了非线性弹簧界面元和六节点界面元两种来预测复合材料脱层破坏过程,主要用弹簧元模拟界面层,采用一个水平弹簧与一个垂直弹簧计算层间正应力以及剪应力,当破

8、坏条件满足时,所有的水平弹簧和垂直弹簧都Journal of Mechanical Strength2008,30(2):301304刘红霞,女,1978年5月生,山西省临汾人,汉族。固体力学专业硕士研究生,主要从事复合材料的力学研究。20050105收到初稿,20060717收到修改稿。1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/释放。但是这样径向与横向力是不连续的,而且弹簧系数与界面层特性没有直接关系,不能很好地模拟界面层的力学性能。本文采用8节点无厚度界面元模

9、拟界面的特性,用两个基于能量释放率G的失效准则得出失效时的层间临界位移。通过给出界面层的拉伸、剪切强度,克服界面元与界面层无直接关系的问题,可以更好地模拟界面的特性。因界面项的几何尺寸与基体项的几何尺寸相比要小的多,所以文中采用无厚度单元模拟界面层。对复合材料层合板的双悬臂梁(double cantileverbeam,DCB)试验以及混合模式弯曲(mixed2mode bend2ing,MMB)试验的破坏进行模拟。经过有限元软件ABAQUS的模拟分析,给出有限元模拟值以及试验值对比的载荷 位移曲线,以便对结构设计的材料选择、结构损伤分析提供依据。2 失效准则在复合材料层合板分层的分析中,对单

10、一型分层破坏的判断,可以采用比较界面应力与相应的应力许可值。对于混合型断裂,破坏可以发生在任何一个层间应力分量达到它们相应的许可值之前。因此,不能采用这种方法判断混合型断裂的分层破坏。本文采用两个准则分别判断混合断裂模型中刚度退化和裂纹扩展。本文采用混合准则12判断界面元刚度是否开始退化1T2+2S2+3S2=0(1)式中,1是层间正应力,2和3是层间剪应力,T、S分别是抗拉强度和抗切强度。1=1+12(2)混合型的总的相对位移m可以定义为m=12+2s(3)s=22+23(4)式中,1是面内的法向张开位移,2、3为面内两个切向位移,假设s为两个切向位移的混合。单一型的正应力断裂准则为i=KP

11、i(i=1,2,3)(5)式中,KP为刚度系数,i为层间裂纹起始对应的正应力。由式(5)可得单一型破坏裂纹起始对应的临界位移分别表示为02=03=0s=SKP 01=TKP(6)如果法向张开位移1不为零,假设、型的混合率为=s1(7)因此,在法向位移1不为零的情况下混合型的破坏起裂位移可以用混合率定义为0m=010s1+2(0s)2+(01)2(8)层间的相对位移达到裂纹起始的临界值0m时,对应的界面元刚度开始退化。这时界面元还可以继续承载。随着相对位移的增大,当位移达到分层的临界值fm时 裂 纹 开 始 扩 展。本 文 采 用B2K(Benzeggagh2Kenane criterion)准

12、则84402442判断裂纹是否开始扩展。B2K准则是由 型、型断裂韧度GC、GC以及参数给出的一个混合断裂准则G=GC+(GC-GC)GGT(9)式中,GT=G+G为混合加载下的能量释放率。能量释放率可以用计算应力 位移曲线下的面积计算GC=12K0f(10)式中,0为界面元刚度退化时对应的位移,f为界面元分层破坏时对应的位移。由式(7)可知0s()=01 fs()=f1(11)将式(10)、(11)代入GGT的表达式为GGT=21+2(12)因此,界面元分层扩展时对应的临界位移为f。f=01f1+(0sfs-01f1)GGT0(13)当混合型加载的层间相对位移达到临界位移f时,裂纹开始扩展,

13、界面元不能继续承载,形成分层。3试验与计算模型3.1试验测试复合材料 型层间断裂韧度一般采用双悬臂梁(DCB),本文DCB试验选用的材料为T3005405的单向层板,表1给出T3005405材料特性。DCB的试验件长为180 mm,宽为25 mm,厚为3 mm。将厚度为0.01mm的光滑聚四氟乙烯薄膜置于试验件一端的几何中面形成预置裂纹,预置裂纹长度为70 mm。在试验的过程中采用位移加载方式加载。测试、混合型层间断裂韧度采用混合模式弯302机 械 强 度2008年 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All

14、 rights reserved.http:/图1DCB试验件Fig.1Double cantilever beam test specimen图2MMB试验件Fig.2Mixed2mode bend test specimen曲试验(MMB)612228,MMB试验是DCB和单边切口(end2notch flexure,ENF)试验的组合。用一加载杠杆施加载荷,在分层前缘形成 混合模式的加载条件。调节加载位置c,可以改变张开和剪切两种载荷的相对比例。在文献9中详细叙述了试验方法的细节。MMB试验件的长为102 mm,宽为25 mm,厚为3.12mm,预置裂纹的长度为34.1 mm616,加载

15、方式为位移加载。两种试验的加载情况分别如图1、2所示。表1T3005405材料常数626Tab.1Properties for T3005405626E1=135 GPaE2=8.5 CPaE3=8.5 GPa12=0.313=0.323=0.45G12=4.59 GPaG13=4.59 GPaG23=2.9 GPa表2MMB试验件材料常数626Tab.2Properties for the mixed2mode bending test specimen626E1=122.7 GPaE2=10.1 GPaE3=10.1 GPa12=0.2513=0.2523=0.45G12=5.5 GPaG

16、13=5.5GPaG23=3.7 GPa3.2计算模型有限元模拟中,在试验件厚度的几何中面植入8节点无厚度界面元来模拟界面层。试验件的上下两部分采用8节点的六面体单元。试验件的一端有长度不等的预置裂纹。DCB试验发生的是张开型破坏,不需要考虑预置裂纹面上的接触问题。MMB试验发生的是滑移型破坏,在预置裂纹面上要考虑接触问题,否则体单元会有嵌入情况出现。MMB试验是通过调整图2中c的长度改变、型的混合率的,对混合率为50%的MMB试验进行模拟分析,对应的加载点的位置c=44.4 mm616。4结果与分析4.1DCB试件结果与分析图3为双悬臂梁试件有限元模拟的变形图。从图中可以看到,试件前端为预置

17、裂纹区域,A为破坏的界面元区域。图4给出DCB试验的载荷 位移曲线的模拟值与试验值的比较,从图中可以看出,试验值与模拟值吻合较好。加载开始,在A点之前试验值与模拟值几乎重合,随着位移的增加载荷是线性增长的。在图中的数值模拟中的AB段表示界面元刚度开始降阶的情况,位移与载荷之间不再是线性关系。所以,在A点之后,临近分层起始的B点之前模拟值出现微弱的非线性。当载荷增加到分层的临界值时,形成分层,裂纹开始扩展,在B点之后载荷开始下降。在分层之后,试验值与模拟值随着位移的增加载荷在缓慢的下降。试验中的临界载荷值为35.035 N,模拟中的临界载荷值为34.407 N,略低于试验值。模拟值在分层之前有一

18、段是刚度下降的阶段,所以与试验值相比,发生分层时对应的加载位移要大一些。模拟的临界载荷值与试验载荷值是很吻合的。说明采用界面元模拟复合材料层合板结构的分层的计算方法是可行的。图3DCB试件的有限元模拟图Fig.3Finite element simulation model of DCB图4DCB试验载荷 位移曲线Fig.4Load2displacement cures of DCB4.2MMB试件的结果与分析判断复合材料破坏的准则很多,如最大应力准则、Tsai2Wu准则、Tsai2Hill准则等,另外一些采用变量的准则,如基于应力强度因子K的准则和基于能量释放率G的准则。本文选用的是基于能量

19、释放率的B2K准则8440244210,B2K准则是由三个参数GC、GC、给出的,GC、GC为、型的断裂韧度,可以由试验测 第30卷第2期刘红霞等:复合材料层合板分层分析中的界面元应用303 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/图5MMB试验载荷 位移曲线Fig.5Load2displacement cures of MMB test得。是一个独立的参数,对混合型破坏的模拟时,它的选取会对模拟值的正确性产生影响。图5分别给出=1、=1.3、=1.45和=2.

20、28四种情况下的模拟情况与试验值的比较。通过对比可以看出,在A点之前四种情况的模拟值与试验值是重合的。在加载初始阶段,载荷随着位移线性增长。在A点之后界面元开始进入刚度降阶区,模拟值出现微弱的非线性。=2.28对应的模拟值最先达到载荷临界值244.929 N,比试验值要保守一些。=1.45时对应的载荷临界值为249.88 N,与=2.28模拟值相比出现分层的位移加载值有所增大。=1.3和=1.45的位移临界值与试验分层的位移临界值比较接近。=1.3对应的临界载荷值为254.51 N。=1最后达到分层的临界值,对应的模拟临界载荷值为258.42 N,与试验值的载荷临界值269.65 N65比较吻

21、合。但分层对应的位移加载值与试验值不是很吻合。通过比较三种情况下的载荷 位移曲线,对该种材料来说,=1.3的模拟值与试验值更吻合一些。5结论通过以上分析,可以得到以下两点结论:1)通过模拟值与试验值结果的分析比较,用界面元模拟界面层的力学行为的方法是可行的,在分析中可以比较精确地给出分层时对应的载荷临界值。2)在混合型断裂的有限元模拟中,B2K准则中参数 的选取会影响计算结果的精确度,的选取不会影响单一型破坏模拟的计算精度。选用合理的参数可以准确地模拟分层的临界值,为结构设计提供可靠的理论依据。参考文献(References)1Davila C G,Camanho P P.Analysis o

22、f the effects of residual strains anddefectson skinstiffener debonding using decohesion elementsC 44thAIAAASMEASCEAHSASC Structures,Structural Dynamics,andMaterials Conference.Norfolk,Virginia:American Institute of Aeronau2tics and Astronautics,2003:1226.2 叶碧泉,羿旭明,靳胜勇,梁芝茹.用界面元法分析复合材料界面力学性能J.应用数学和力学,

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