超磁致伸缩材料执行器非线性动力学行为分析.pdf

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1、第 8卷第 2斯 2 0 0 1 年 6月 非线性动力学学报 J o c r n a No n l i n e a r Dy B a mi c s i n S c i e nc e a n d T e c h n o l o g y v 0 1 8No 2 J t m 2 0 0 1 超磁致伸缩材料执行器非线性 动力学行 为分析 李鹤 袁 惠群(末北 大学理 学 院沈 阳，1 1 0 0 0 6)摘要考虑 了超磁致伸缩 捧的对称有间隙滞回特性 建立了相应的超磁致伸缩材料执行 器的动力学模型 通过渐进法分析，得到超磁致伸缩材料执行器运动相应的近似解析式 通过数 值摸 耋【，发现对称有间隙滞回非线

2、性振动系统具有复杂的分叉和泥沌行为 关键词超磁致伸缩材料 执行器，对称有间隙滞回特性 动响应，数值模 耋【分叉，混沌 中田分类号0 3 2 2 1引言 超磁致伸缩材料属于机敏材料的一种 它与常用的压电材料、形状记忆合金相比 具有相应速度快、应变太、使用频带宽、驱动电压低等特点用它制成的执行器具有广 阔的应用领域，研究其动力学行为是一项具有理论意义与实际价值的课题【f J 12 1 许多工程结构在重载作用下会进入非弹性状态，由于产生塑性变形而呈现滞回特性 在周期运动 中恢 复力和位移形成一个滞回环 若在拉压方 向上弹 塑性一致，则滞回力为 对称的，如受对称弯曲作用的粱、地震作用下的建筑结构 相应

3、的滞回模型也是基于这种 拉压对称性假设建立的p|如双线性模型I】、辅助微分方程模型等1 5-7 在工程实际中还存 在其它形式的滞回力 例如超磁致伸缩材料在交变磁场下的伸缩就是如此 当对 T e r f e n o 1 D 棒施加外部磁场时，T e ff e n o l-D 棒总是在磁场强度超过某一值后才产生伸缩变形：由于 T e ff e n o l-D材料存在涡流效应消耗能量，因此 T e ff e n o l-D棒存在滞回特性 基于以上分析，为了对 T e r f e n o l-D执行嚣进行研究有必要建立合理的滞回模型 其 中最直接的方法使用一组多项式来描述实际溯得的滞回力 位移 曲线本

4、文在自行研制的 T e ff e n o l-D执行器及其特性试验的基础上提出一种对称有间隙滞回模型，分捱了该类执 行器的滞回非线性特性及其动力学特性并结合 T e r f e n o l-D 材料的对称有间隙希甸模型 研究了W e ff e n o l-D执行器的分叉与混沌行为 车 文于 2 0 O 1年 2月 1 5日收 到 维普资讯 http:/ 非 线 性 动 力 学 学 报 2 0 0 1年 2超磁致伸 缩材料执行器 的数学模 型 超磁致伸缩材料执行器的结构示意图如图 1所示 当电流通过线圈时线圈产生电磁 场 t T e r f c n o l-D 捧在 电磁场作用 下产生形变，带动

5、顶杆运 动 由永久磁铁 产生 的偏 置磁场 的作用是使 T e r f e n o l D 捧 能够有 负应变，而预压弹 性变形盖 的作用则 是保证 T e r f e n o l D 捧始终处于压应变状 态】顶 杆 线 圈 电工 纯 铁 囤 I超磁致伸缩执行嚣蛄构 简图 图 2超磁致伸培执行嚣单 自由度模型 当研究超磁致伸缩执行器作用物体的动响应时，可以简化为如图 2所示的单 自由度 振动模型 实验表明T e r f e n o l-D 棒在交变磁场下表现出了阈值现象和滞回特征根据试验 曲线可以简化为图 3所示带有问隙的对称滞回曲线 因此，该单 自由度振动模型的运动微 分方程为：脚 +h+(

6、)=Ps in 埘 f (1)式中，为系统等效质量；c 为系统等效线性阻尼：k为系统的线性刚度；双向滞回力可以表示为：f 0 e l q s n p)e s I i 0 =点 s I j 0 (2)l 岛 s 的 I k O 七 岛s 啪 e I k 0 口；J+2(J)J 2 j 0 毋 +岛s (J)M j 0 +s 州 J】e g Hs j(o (1 D)其 中层=q m(f 1,2，3，4)本文通过数值仿真，得到了超磁致伸缩执 行器作非线性振动的 维普资讯 http:/ 非 线性 动 力学 学 报 2 0 01 年 分叉图、最大 L y a p u n o v指数曲线 图和 P o i

7、n c a r e截面映射 图 图 4(a)和 4 C o)#别是 2 f _-0 5-0 5范围内的分叉图和最大 L y a p u n o v指数 曲线图 在系统的阻尼 2 在-0 5 至 0 5 之 间变化时，p=2 0，吐 r：2 0，=4 0，；=2 0 e；0 0 3，2=x 4=o I 可以看出，当阻尼 2 f 为负值或较小的正值时 对称有间隙滞回非线性振动系统的 响应以混沌运动为主并经倒分叉离开混沌 这是由于滞回恢复力在运动时，消耗系统的 能量，在阻尼为负数时，系统较容易出现混沌行为 这也说明一般在系统的阻尼比较大 时，不易发生混沌行为阻尼起到维持系统稳定的作用 图 5(a)和

8、 5(b)分别是 2 一0 4 5 和 2 f co=O O l 时的 P o i n c a r 截面图，可以看出，系 统 的响应此时 处于混沌状态 5 结论 O O 董。0 o 、泣 穗；(a)2 t O=-O 4 5 图 5 P oi n c a r e截面田 佛 f b)2f 0 O 1 在许多工程实际中存在滞回特性 本文基于对超磁致伸缩材料 的实验研究，提 出了 一种对称有间隙的滞回模型-建立 了具有对称有间隙滞回特性的超磁致伸缩执行墨的运动 微分方程，为超磁致伸缩材料的进一步应用开发奠定基础 通过数值模拟发现超磁致伸缩执行器的动力学响应存在混沌运动这将影响超磁致 伸缩执行器的控制，

9、在设计执行墨时需要加 以考虑 而阻尼一般起到维持系统稳定的作用 维普资讯 http:/ 第2期 李鹤等：超碰致伸缩材料执行器非线性动力学行为分折 塑 参 考 文 献 l 朱厚岬稀土超碰致伸缩材料的应用 应用声学 1 9 9 8,(1 7)5：3 1 0 2 贺西平，李斌，周寿增稀土超磁致伸缩材料及其高效应用方法 兵嚣材料科学与工程 1 9 9 8，(5)：6 1 6 5 3 We n Y K Me t h o d o f r a n d o m v i b r a t i o n f o r i n e l a s t i c s l r u e l u r c s Ap p Me c h A

10、S M1 9 8 9，4 2(2)3 9 5 2 4 Ca I 1 g h e y T K S mu s o i d a l e x c i t a t i o n o f a s y s t e m wi t h b i l i n e a r h y s t e re s i s J A p p AS ME，P a p e r No 6 0-APM-8，1 9 6 0：6 4 0 -6 4 3 5 Bo u c F o r c e d v i b r a t i o n o f mc du mi c a!s y s t e ms wi 血 h v s t c r c i s I n：Pr

11、0 c Co n f,o l l No n-l i n e a r Os c i l l a t i o n，1 9 6 7 P r a g u e，Cz e c h o s|o v a k i a,31 5-1 5 6 We n Y K_Me t h o d f 0 r r a n d o m v i b r a o n o f h y m s i s s y s t e ms,J E 嘴Mc c h Di v AS C E 1 9 7 6，1 0 2(2)：2 4 9-2 6 3 7 李鸿光若干工程非线性振动系统的动力学特性及分叉与混沌的研 究末北大学博士学位论文 1 9 9 9 8 顾仲

12、权，朱金才，彭福军，马扣根磁致忡缩材料作动嚣在振动主动控制中的应用研究 振动工程学 报 1 9 9 8，1 1(4)：3 8 1 3 8 8 9 袁 惠群，李 成英，周 卓稀土超 磁致 伸缩 材料应力 与电磁耦 台 特性 的实验研 究力学与实 践 2 0 0 0(1)：2 7-3 0 Ana l y s i s O i l No n l i n e a r Dy n a mi c s o f M a g n e t o s t r i c t i v e Ac t u a t o r Li lle Y u a nHu i q u n (I n s t i t u t e o f S c i e

13、 n o e，No r t h e a s t e r n Un i v e r s i t y,S h c w a n g,1 1 0 0 0 6)Ab s t r a c t Ba s e d o i l t h e o n e-f r e e d o m-d e g r e e v i b r a t i o n mo d e l o f a ma g n e c t i v e a c t u a t o r,t h e s y mme t r y h y s t e r e s i s p r o p e r t i e s w岫 c l e a r a n c e o ft h e

14、ma g n e t o t r i c t i v ema t e r i a li s i n v e s t i g a t e d By t he a n a l y s i s o f KBM me t h o d，t h e fi r s t o r d e r h a z mo n i c mo t i o n c o mp o n e n t o f t he ma g ne t o s c fi v e a c t u a t o r i s o b t a i n e d By t h e n u me r i c a l s i mu 啪 O t h e c o mp l

15、 i c a t e d b i f u r c a t i o n a nd c h a o s b e h a v i o r o f t h e v i b r a t i o n s y s t l m wi t h the s y mme t r y h y s t e r e s i s h a v i n g c l e a r a n c e a r e f o u n d e d wh i c h n e e d t o b e t ll c e n a c c o u n t e d i n t h e d e s i g a o fma g n e t o s t r i e t i v e a c t u a t o r Ke y wor t h ma g n e t o t r i e t i v e ma t e r i a l，a l u a t o r,s y mm e t r y h y s t e r e s i s h a v i n g c l e a r a nc e，d y n a m 3 c r e s p o n s e，n u me r i c a l s i mu l a t i o n,b i f I】r c c h a o 维普资讯 http:/