2023高一数学知识点总结5篇.docx

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1、该文本为Word版，下载可编辑2023高一数学知识点总结5篇 高一数学虽然学起来不容易，但是总结好每一个重要的数学知识点，有利于你在考试中的发挥。那么,2023高一数学知识点总结怎么写?以下是我精心收集整理的2023高一数学知识点总结，下面我就和大家分享，来欣赏一下吧。 2023高一数学知识点总结1 等差数列公式 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)/2 d或sn=(a1+an)n/2 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值=首项+(项数-1)_公差 前n项的和=(首项+末项

2、)_项数/2 公差=后项-前项 高中数学数列知识点总结：等比数列公式 等比数列求和公式 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (nn)。 (2) 通项公式：an=a1q(n-1); 推广式：an=amq(n-m); (3) 求和公式：sn=na1 (q=1) sn=a1(1-qn)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q1) (q为公比，n为项数) (4)性质： 若 m、n、p、qn，且m+n=p+q，则aman=apaq; 在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. 若m、n、qn，且m+n=2q，则aman=aq2 (5)g是a、b的等比中项g2=ab(g 0). (6)

3、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。 等比数列求和公式推导： sn=a1+a2+a3+.+an(公比为q) q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+.+an_q =a2+a3+a4+.+a(n+1) sn-q_sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1_qn sn=(a1-a1_qn)/(1-q) sn=(a1-an_q)/(1-q) sn=a1(1-qn)/(1-q) sn=k_(1-qn)y=k_(1-ax)。 2023高一数学知识点总结2 (1)直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与

4、x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180 (2)直线的斜率 定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。 过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点： (1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90; (2)k与P1、P2的顺序无关; (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 2023高一数学知识点总结3 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函

5、数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与

6、x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限： 当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。 2023高一数学知识点总结4 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：集合与集合的元素是两个不

7、同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 集合中的元素具有确定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互异性(若a?a，b?a，则ab)和无序性(a,b与b,a表示同一个集合)。 集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：n，z，q，r，n_ 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对xa都有xb，则a b(或a b); 2)真子集：a b且存在x0b但x0 a;记为a b(或 ，且 ) 3)交集

8、：ab=x| xa且xb 4)并集：ab=x| xa或xb 5)补集：cua=x| x a但xu 注意：? a，若a?，则? a ; 若 ， ，则 ; 若 且 ，则a=b(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ab=a a b;ab=b a b;a b c ua c ub; acub = 空集 cua b;cuab=i a b。 5.交、并集运算的性质 aa=a，a? = ?，ab=ba;aa=a，a? =a，ab=ba; cu (ab)= cuac

9、ub，cu (ab)= cuacub; 6.有限子集的个数：设集合a的元素个数是n，则a有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 2023高一数学知识点总结5 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定

10、义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所

11、成的曲面所围成的几何体。 几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形。 (7)球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下) 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 3、空间几何体的直观图斜二测画法 斜二测画法特点： 原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; 原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。 2023高一数学知识点总结5篇 第 14 页 共 14 页