《试卷》【全国百强校】衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题（原卷版）.doc

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1、 学子之家圆梦高考 客服QQ：2496342225衡水金卷2018届全国高三大联考理科第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则 ( )A. B. C. D. 2. 记复数的虚部为，已知复数（为虚数单位），则 为( )A. 2 B. -3 C. D. 33. 已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则( )A. B. 2 C. D. 4. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1

2、粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是( )A. B. C. D. 5. 已知双曲线：的渐近线经过圆：的圆心，则双曲线的离心率为( )A. B. C. 2 D. 6. 已知数列为等比数列，且，则( )A. B. C. D. 7. 执行如图的程序框图，若输出的的值为-10，则中应填( )A. B. C. D. 8. 已知函数为内的奇函数，且当时，记，则，间的大小关系是( )A. B. C. D. 9. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，其中

3、.记命题：，命题：将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.则以下判断正确的是( )A. 为真 B. 为假 C. 为真 D. 为真11. 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为 ( )A. B. C. D. 12. 已知数列与的前项和分别为，且，若恒成立，则的最小值是( )A. B. C. 49 D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答.第

4、2223题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13. 已知在中，若边的中点的坐标为，点的坐标为，则_14. 已知的展开式中所有项的二项式系数之和、系数之和分别为，则的最小值为_15. 已知，满足其中，若的最大值与最小值分别为，则实数的取值范围为_16. 在九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（bie nao）.已知在鳖臑中，平面，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为_三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知函数，.（）求函数的最小正周期及其图象的对称轴方程；（）在锐角中，内角，的对边分别为，已知，求的面积.18. 如图，

5、在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，侧面平面，且，动点在棱上，且.（1）试探究的值，使平面，并给予证明；（2）当时，求直线与平面所成的角的正弦值.19. 如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况，市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人）（）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？（）现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠卷，求选

6、出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为，求的数学期望和方差.参考公式：，其中.参考数据：20. 已知椭圆：的左、右焦点分别为点，其离心率为，短轴长为.（）求椭圆的标准方程；（）过点的直线与椭圆交于，两点，过点的直线与椭圆交于，两点，且，证明：四边形不可能是菱形.21. 已知函数，其中为自然对数的底数.（）讨论函数的单调性及极值；（）若不等式在内恒成立，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（，为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（）当时，求曲线上的点到直线的距离的最大值；（）若曲线上的所有点都在直线的下方，求实数的取值范围.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解不等式；（）记函数的值域为，若，证明：.售后更新QQ：2496342225 欢迎举报倒卖者，核实有奖！