《高考试卷》2023年湖南高考数学(文科)试题答案.doc
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1、绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题1A2C3A4C5B6D 7A8B9B10C11B12D二、填空题13-71461516三、解答题17解:(1)由条件可得an+1=将n=1代入得,a2=4a1,而a1=1,所以,a2=4将n=2代入得,a3=3a2,所以,a3=12从而b1=1,b2=2,b3=4(2)bn是首项为1,公比为2的等比数列由条件可得,即bn+1=2bn,又b1=1,所以bn是首项为1,公比为2的等比数列(3)由(2)可得,所以an=n2n-118解:(1)由已知可得,=90,又BAAD,所以AB平面ACD又AB平面ABC,所以平面AC
2、D平面ABC(2)由已知可得,DC=CM=AB=3,DA=又,所以作QEAC,垂足为E,则由已知及(1)可得DC平面ABC,所以QE平面ABC,QE=1因此,三棱锥的体积为19解:(1)(2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3的频率为0.20.1+10.1+2.60.1+20.05=0.48,因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3的概率的估计值为0.48(3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为估计使用节水龙头后,一年可节省水20解:(1)当l与x轴垂直时,l的方程为x=2,可得M的坐标为(2,2)或
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