(完整版)物理化学课后答案.pdf

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1、物理化学上册习题解（天津大学第五版）1 第一章 气体的 pVT 关系 1-1 物质的体膨胀系数V与等温压缩系数T的定义如下：1 1TTpVpVVTVV 试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11TTVVpnRVTpnRTVTVVppV 1211 )/(11ppVVpnRTVppnRTVpVVTTT 1-2 气柜内有 121.6kPa、27的氯乙烯（C2H3Cl）气体 300m3，若以每小时 90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 molRTpVn623.1461815.3003

2、14.8300106.1213 每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 133153.144145.621090109032hmolMvClHC n/v=（14618.6231441.153）=10.144 小时 1-3 0、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。解：33714.015.273314.81016101325444mkgMRTpMVnCHCHCH 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g。充以 4水之后，总质量为 125.0000g。若改用充以 25、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估

3、算该气体的摩尔质量。解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cmcmVlOH n=m/M=pV/RT molgpVRTmM31.301013330)0000.250163.25(15.298314.84 1-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100，另一个球则维持 0，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1iiiiRTVpnnn 终态（f）时 ffffffffffT

4、TTTRVpTVTVRpnnn,2,1,1,2,2,1,2,1 物理化学上册习题解（天津大学第五版）2 kPaTTTTTpTTTTVRnpffffiifffff00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1 1-6 0时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度随压力的变化如下。试作/pp 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331/（gdm-3）2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660 解：将数据处理如下：P/kPa

5、 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331(/p)/（gdm-3kPa）0.02277 0.02260 0.02250 0.02242 0.02237 作(/p)对 p 图 0.02220.02230.02240.02250.02260.02270.02280.0229020406080100120p/p/p线性(/p)当 p0 时，(/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为 10529.5015.273314.802225.0/molgRTpMp 1-7 今有 20的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的 200 cm3容器中，直至压力达 101.325kP

6、a，测得容器中混合气体的质量为 0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设 A 为乙烷，B 为丁烷。molRTpVn008315.015.293314.8102001013256 BABBAAyymolgMyMynmM123.580694.30 867.46008315.03897.01 （1）1BAyy （2）联立方程（1）与（2）求解得401.0,599.0BByy kPapypkPapypBBAA69.60325.101599.063.40325.101401.0 1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。H2 3dm

7、3 p T N2 1dm3 p T 物理化学上册习题解（天津大学第五版）3（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽去前后，H2及 N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H2及 N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为 T。pdmRTnpdmRTnpNNHH33132222 （1）得：223NHnn 而抽去隔板后，体积为 4dm3，温度为，所以压力为 3331444)3(2222dmRTndmRTndmRTnnVnRTpNNNN （2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气

8、体混合后的压力仍为 p。（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为pRTVHm/2,，N2的摩尔体积pRTVNm/2,抽去隔板后 22222222223n 3 /)3(/H,NNNNNNmNHmHnpRTnpRTnpRTnnpnRTVnVnV总 所以有 pRTVHm/2,，pRTVNm/2,可见，隔板抽去前后，H2及 N2的摩尔体积相同。（3）41 ,433322222NNNNHynnny ppypppypNNHH41 ;432222 所以有 1:341:43:22ppppNH 331441 34432222dmVyVdmVyVNNHH 1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别

9、为 0.89、0.09 和 0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl 及 C2H4的分压力。解：洗涤后的总压为 101.325kPa，所以有 kPappHCClHC655.98670.2325.1014232 （1）02.0/89.0/423242324232HCClHCHCClHCHCClHCnnyypp （2）联立式（1）与式（2）求解得 物理化学上册习题解（天津大学第五版）4 kPapkPapHCClHC168.2 ;49.964232 1-10 室温下一高压釜内有常

10、压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为14。解:高压釜内有常压的空气的压力为 p常，氧的分压为 常ppO2.02 每次通氮直到 4 倍于空气的压力，即总压为 p=4p常，第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 常常常常pyppppppyOOOO05.005.042.042.01,1,1,2222 第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 常常常常pyppppppyOOOO405.0405.0405

11、.02,2,1,2,2222 所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数%313.000313.01605.04)4/05.0(2,3,22常常ppppyOO 1-11 25时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到 10，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知 25及 10时水的饱和蒸气压分别为 3.17kPa 和 1.23kPa。解：pypBB，故有)/(/BBABABABpppnnyypp 所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 进口处：)(02339.017.37.138

12、17.3222222molppnnHCOHHCOH进进 出口处：)(008947.01237.138123222222molppnnHCOHHCOH出出 每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-12 有某温度下的 2dm3湿空气，其压力为 101.325kPa，相对湿度为 60。设空气中 O2和 N2的体积分数分别为0.21 和 0.79，求水蒸气、O2和 N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为 20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。解：水蒸气分压水的饱和蒸气压0.6020.55kPa

13、0.6012.33 kPa O2分压（101.325-12.33）0.2118.69kPa 物理化学上册习题解（天津大学第五版）5 N2分压（101.325-12.33）0.7970.31kPa 33688.02325.10169.18222dmVppVyVOOO 33878.12325.10131.70222dmVppVyVNNN 32434.02325.10133.12222dmVppVyVOHOHOH 1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa。若把该容器移至 373.15K 的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有

14、的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K 时水的饱和蒸气压为 3.567kPa。解：300K 时容器中空气的分压为 kPakPakPap758.97567.3325.101空 373.15K 时容器中空气的分压为 )(534.121758.9730015.37330015.373kPapp空空 373.15K时容器中水的分压为 OHp2101.325kPa 所以373.15K时容器内的总压为 p=空p+OHp2121.534+101.325=222.859（kPa）1-14 CO2气体在 40时的摩尔体积为 0.381dm3 mol-1。设 CO2为范德华气体，试求其压力，

15、并与实验值 5066.3kPa作比较。解：查表附录七得CO2气体的范德华常数为 a=0.3640Pam6mol-2；b=0.426710-4m3mol-1 5187.7kPa 5187675250756176952362507561100.338332603.5291 )10381.0(3640.0104267.010381.015.313314.8)(3-23432PaVabVRTpmm 相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15 今有 0、40530kPa 的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为70.3cm3mol-1。解：用理想

16、气体状态方程计算如下：1313031.56000056031.0 4053000015.273314.8/molcmmolmpRTVm 将范德华方程整理成 0/)/()/(23pabVpaVpRTbVmmm (a)查附录七，得 a=1.40810-1Pam6mol-2，b=0.391310-4m3mol-1 这些数据代入式（a），可整理得 物理化学上册习题解（天津大学第五版）6 0100.1)/(100.3 )/(109516.0)/(131392134133molmVmolmVmolmVmmm 解此三次方程得 Vm=73.1 cm3mol-1 1-16 函数 1/（1-x）在-1x1 区间内

17、可用下述幂级数表示：1/（1-x）=1+x+x2+x3+先将范德华方程整理成 2/11mmmVaVbVRTp 再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为 B（T）=b-a（RT）C=（T）=b2 解：1/（1-b/Vm）=1+b/Vm+（b/Vm）2+将上式取前三项代入范德华方程得 3222221mmmmmmmVRTbVaRTbVRTVaVbVbVRTp 而维里方程（1.4.4）也可以整理成 32mmmVRTCVRTBVRTp 根据左边压力相等，右边对应项也相等，得 B（T）=b a/（RT）C（T）=b2*1-17 试由波义尔温度 TB的定义式，试证范德华气体的 TB可表示

18、为 TB=a/（bR）式中 a、b 为范德华常数。解：先将范德华方程整理成22)(VannbVnRTp 将上式两边同乘以 V 得 VannbVnRTVpV2)(求导数 22222222)()()()()(nbVRTbnVanVannbVnRTVnRTnbVVannbVnRTVpppVTT 当 p0 时0/)(TppV，于是有 0)(2222nbVRTbnVan 22)(bRVanbVT 当 p0 时 V，（V-nb）2V2，所以有 TB=a/（bR）1-18 把 25的氧气充入 40dm3的氧气钢瓶中，压力达 202.7102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。解：氧气的临界参数

19、为 TC=154.58K pC=5043kPa 氧气的相对温度和相对压力 物理化学上册习题解（天津大学第五版）7 929.158.154/15.298/CrTTT 019.45043/107.202/2Crppp 由压缩因子图查出：Z=0.95 molmolZRTpVn3.34415.298314.895.01040107.20232 钢瓶中氧气的质量 kgkgnMmOO02.1110999.313.344322 1-19 1-20 1-21 在 300k 时 40dm3钢瓶中贮存乙烯的压力为 146.9102kPa。欲从中提用 300K、101.325kPa 的乙烯气体 12m3，试用压缩因

20、子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。解：乙烯的临界参数为 TC=282.34K pC=5039kPa 乙烯的相对温度和相对压力 063.134.282/15.300/CrTTT 915.254039/109.146/2Crppp 由压缩因子图查出：Z=0.45)(3.52315.300314.845.0104010109.146332molmolZRTpVn 因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：molmolRTpVn2.48715.300314.812101325提 剩余气体的物质的量 n1=n-n提=523.3mol-487.2mol=36.1mol 剩

21、余气体的压力 kPaZPaZVRTnZp1311112252104015.300314.81.36 剩余气体的对比压力 11144.05039/2252/ZZpppcr 上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面，Tr=1.063。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出144.0Zpr的直线，并使该直线与Tr=1.063 的等温线相交，此交点相当于剩余气体的对比状态。此交点处的压缩因子为 Z1=0.88 所以，剩余气体的压力 kPakPakPaZp198688.02252225211 物理化学上册习题解（天津大学第五版）8 第二章 热力学第一定律 2-1 1mol 理想气体

22、于恒定压力下升温 1，试求过程中气体与环境交换的功 W。解：JTnRnRTnRTpVpVVVpWamb314.8)(121212 2-2 1mol水蒸气（H2O，g）在 100，101.325 kPa 下全部凝结成液态水。求过程的功。解：)(glambVVpWkJRTpnRTpVpgamb102.315.3733145.8)/(2-3 在 25及恒定压力下，电解 1mol 水（H2O，l），求过程的体积功。)(21)()(222gOgHlOH 解：1mol 水（H2O，l）完全电解为 1mol H2（g）和 0.50 mol O2（g），即气体混合物的总的物质的量为 1.50 mol，则有)(

23、)(2lOHgambVVpW)/(pnRTpVpgamb kJnRT 718.315.2983145.850.1 2-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径 a 的 Qa=2.078kJ，Wa=-4.157kJ；而途径 b 的Qb=-0.692kJ。求 Wb。解：因两条途径的始末态相同，故有Ua=Ub，则 bbaaWQWQ 所以有，kJQWQWbaab387.1692.0157.4078.2 2-5 始态为 25，200kPa 的 5 mol 某理想气体，经 a，b 两不同途径到达相同的末态。途径 a 先经绝热膨胀到 28.57，100kPa，步骤的功 Wa=-5.57kJ；在

24、恒容加热到压力 200 kPa 的末态，步骤的热 Qa=25.42kJ。途径 b为恒压加热过程。求途径 b 的 Wb及 Qb。解：过程为：200,42.25200,57.510200510057.285200255VkPaCtmolVkPaCmolVkPaCmolaaaaWkJQQkJW 途径b 33111062.0)10200(15.2983145.85/mpnRTV 33222102.0)10100()15.27357.28(3145.85/mpnRTV kJJVVpWambb0.88000)062.0102.0(10200)(312 kJWWWaaa57.5057.5 kJQQQaaa4

25、2.2542.250 因两条途径的始末态相同，故有Ua=Ub，则 bbaaWQWQ kJWWQQbaab85.270.857.542.25 2-6 4mol 某理想气体，温度升高 20，求H-U 的值。解：665.16J208.3144 )20()(2020,20,20,TKTnRnRdTdTCCndTnCdTnCUHKTTKTTmVmpKTTmVKTTmp 2-7 已知水在 25的密度=997.04 kgm-3。求 1 mol 水（H2O，l）在 25下：物理化学上册习题解（天津大学第五版）9（1）压力从 100 kPa 增加到 200kPa 时的H；（2）压力从 100 kPa 增加到 1

26、 MPa 时的H。假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解：)(pVUH 因假设水的密度不随压力改变，即 V 恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故0U，上式变成为)()(12122ppMppVpVHOH（1）JppMHOH8.110)100200(04.9971018)(33122（2）JppMHOH2.1610)1001000(04.9971018)(33122*2-8 某理想气体,1.5V mCR。今有该气体 5 mol 在恒容下温度升高 50，求过程的 W，Q，H 和U。解：恒容：W=0；kJJKnCTKTnCdTnCUmV

27、mVKTTmV118.33118503145.823550 )50(,50,kJJKRCnTKTnCdTnCHmVmpKTTmp196.55196503145.8255 50)()50(,50,根据热力学第一定律，：W=0，故有 Q=U=3.118kJ 2-9 某理想气体,2.5V mCR。今有该气体 5 mol 在恒压下温度降低 50，求过程的 W，Q，H 和U。解：kJJKnCTKTnCdTnCUmVmVKTTmV196.55196503145.8255)50()50(,50,kJJKnCTKTnCdTnCHmpmpKTTmp275.77275503145.8275)50()50(,50,

28、kJkJkJQUWkJHQ079.2)725.7(196.5275.7 2-10 2mol 某理想气体，RCmP27,。由始态 100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力升高至 200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的 W，Q，H 和U。解：整个过程示意如下：物理化学上册习题解（天津大学第五版）10 333203125200250200250100221dmkPaTmoldmkPaTmoldmkPaTmolWW KnRVpT70.3003145.8210501010033111 KnRVpT4.6013145.8210501020033222 KnRVpT70.3

29、003145.8210251020033333 kJJVVpW00.5500010)5025(10200)(331322 kJWkJWW00.5W W;00.5 ;02121 0H 0,U ;70.300 31KTT-5.00kJ-WQ 0,U 2-11 4 mol 某理想气体，RCmP25,。由始态 100 kPa，100 dm3，先恒压加热使体积升增大到 150 dm3，再恒容加热使压力增大到 150kPa。求过程的 W，Q，H 和U。解：过程为 330323115015041501004100100421dmkPaTmoldmkPaTmoldmkPaTmolWW KnRVpT70.300

30、3145.84101001010033111；KnRVpT02.4513145.84101501010033222 KnRVpT53.6763145.84101501015033333 kJJVVpW00.5500010)100150(10100)(331311 kJWkJWW00.5W W;00.5 ;02112)(23)(13,3131TTRndTRCndTnCUTTmpTTmV kJJ75.1818749)70.30053.676(314.8234)(2513,31TTRndTnCHTTmPkJJ25.3131248)70.30053.676(314.8254 kJkJkJWUQ23.7

31、5)00.5(75.18 2-12 已知 CO2（g）的 Cp，m=26.75+42.25810-3（T/K）-14.2510-6（T/K）2 Jmol-1K-1 求：（1）300K 至 800K 间 CO2（g）的mpC,；（2）1kg 常压下的 CO2（g）从 300K 恒压加热至 800K 的 Q。解：（1）：物理化学上册习题解（天津大学第五版）11 21,TTmpmdTCH 1-12615.80015.3003mol22.7kJ)/()/(1025.14)/(10258.4275.26molJKTdKTKTKK 11113,4.45500/)107.22(/KmolJKmolJTHCm

32、mp（2）：H=nHm=（1103）44.0122.7 kJ=516 kJ 2-13 已知 20 液态乙醇（C2H5OH，l）的体膨胀系数131012.1KV，等温压缩系数191011.1PaT，密度=0.7893 gcm-3，摩尔定压热容11,30.114KmolJCmP。求 20，液态乙醇的mVC,。解：1mol 乙醇的质量 M 为 46.0684g，则/MVm=46.0684gmol-1（0.7893 gcm-3）=58.37cm3mol-1=58.3710-6m3mol-1 由公式（2.4.14）可得：11111119213136112,963.94337.1930.1141011.1

33、)1012.1(1037.5815.29330.114/KmolJKmolJKmolJPaKmolmKKmolJTVCCTVmmpmV 2-14 容积为 27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与 100 kPa 的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使容器内的空气由 0加热至 20，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的11,4.20KmolJCmV。假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。解：假设空气为理想气体 RTpVn kJJJTTRpVRCTdRpVCdTRTpVCdTnCHQQmVTTmpTTmpTTmpp59.6658915.27315.2

34、93ln8.314271000008.314)(20.40 ln)(ln 12,212121 2-15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为 0，4 mol 的 Ar（g）及 150，2mol 的Cu（s）。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t 及过程的H。已知：Ar（g）和 Cu（s）的摩尔定压热容 Cp，m分别为 20.78611KmolJ及 24.43511KmolJ，且假设均不随温度而变。解：用符号 A 代表 Ar（g），B 代表 Cu（s）;因 Cu 是固体物质，Cp，mCv，m；而 Ar（g）：1111,472.12)314.8786.20(Kmol

35、JKmolJCmV 过程恒容、绝热，W=0，QV=U=0。显然有 0)()(n(B)C)()(n(A)C )()(12mV,12mV,BTTBATTABUAUU 物理化学上册习题解（天津大学第五版）12 得 KKBCBnACAnBTBCBnATACAnTmVmVmVmV38.34724.435212.4724423.1524.4352273.1512.4724 )()()()()()()()()()(,1,1,2 所以，t=347.38-273.15=74.23)()(n(B)C)()(n(A)C )()(12mp,12mp,BTTBATTABHAHH kJJJJJJH47.224693703

36、6172 )15.42338.347(435.242)15.27338.347(786.204 2-16 水煤气发生炉出口的水煤气温度是 1100，其中 CO（g）及 H2（g）的体积分数各为 0.50。若每小时有 300kg水煤气有 1100泠却到 100，并用所回收的热来加热水，使水温有 25升高到 75。试求每小时生产热水的质量。CO（g）和 H2（g）的摩尔定压热容 Cp，m 与温度的函数关系查本书附录，水（H2O，l）的比定压热容cp=4.18411KgJ。解：已知 5.0y ,01.28M ,016.222HCOCOHyM 水煤气的平均摩尔质量 013.15)01.28016.2(

37、5.022COCOHHMyMyM 300kg 水煤气的物质的量 molmoln19983013.15103003 由附录八查得：273K3800K 的温度范围内 2316213112,103265.010347.488.26)(TKmolJTKmolJKmolJHCmp 231621311,10172.1106831.7537.26)(TKmolJTKmolJKmolJCOCmp 设水煤气是理想气体混合物，其摩尔热容为 231621311,)(,10)172.13265.0(5.0 10)6831.7347.4(5.0 )537.2688.26(0.5)(TKmolJTKmolJKmolJBC

38、yCBmpBmixmp 故有 231621311)(,1074925.0 1001505.67085.26TKmolJTKmolJKmolJCmixmp 得 dTCHQKKmixmpmmp15.37315.1373)(,dTTKmolJTKmolJKmolJQKKp231621315.37315.1373111074925.0100151.6 7085.26 =26.7085（373.15-1373.15）1molJ+216.0151（373.152-1373.152）10-31molJ 物理化学上册习题解（天津大学第五版）13-310.74925（373.153-1373.153）10-61

39、molJ =-26708.51molJ-5252.081molJ+633.661molJ=313271molJ=31.3271molkJ 1998331.327=626007kJ kgkggkgCQmkgpp35,1099.2387.29922992387)2575(184.410626007t水 2-17 单原子理想气体 A 与双原子理想气体 B 的混合物共 5mol，摩尔分数 yB=0.4，始态温度 T1=400 K，压力 p1=200 kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压 p=100 kPa 膨胀到平衡态。求末态温度 T2及过程的 W，U，H。解：先求双原子理想气体 B 的物质的量：n（B

40、）=yBn=0.45 mol=2mol；则 单原子理想气体 A 的物质的量：n（A）=（5-2）mol=3mol 单原子理想气体 A 的RCmV23,，双原子理想气体 B 的RCmV25,过程绝热，Q=0，则 U=W)()()()()(1212,12,VVpTTBCBnTTACAnambmVmV 12112121211212125.055)/()(5)(5.4)(252)(233TTTppnnTTTTTpnRTpnRTpTTRTTRambambamb 于是有 14.5T2=12T1=12400K 得 T2=331.03K 33222213761.010000003.331314.85/mmpn

41、RTpnRTVabm 3311108314.0200000400314.85/mmpnRTV kJJVVpWUamb447.5)08314.013761.0(10100)(312 kJJJJJVpVpUpVUH314.8831428675447 )08314.01020013761.010(100-5447J )()(331122 2-18 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为 2mol，0的单原子理想气体 A 及 5mol，100的双原子理想气体 B，两气体的压力均为 100 kPa。活塞外的压力维持 100kPa 不变。今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求

42、末态温度 T 及过程的 W，U。解：单原子理想气体 A 的RCmp25,，双原子理想气体 B 的RCmp27,因活塞外的压力维持 100kPa 不变，过程绝热恒压，Q=Qp=H=0，于是有 0)15.373(5.17)15.273(50)15.373(275)15.273(2520)15.373)()()15.273)()(,KTKTKTRKTRKTBCBnKTACAnmpmp 于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93K 物理化学上册习题解（天津大学第五版）14 W-369.3J2309.4-1940.1J )15.37393.350(23145.855)15.27393.

43、350(23145.832 )15.373)()()15.273)()(,JJKTBCBnKTACAnUmVmV 2-19 在一带活塞的绝热容器中有一固定绝热隔板，隔板活塞一侧为 2mol，0的单原子理想气体 A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为 6mol，100的双原子理想气体 B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热隔板，求系统达平衡时的 T 及过程的 W，U。解：过程绝热，Q=0，U=W，又因导热隔板是固定的，双原子理想气体B 体积始终恒定，所以双原子理想气体B 不作膨胀功，仅将热量传给单原子理想气体A，使 A 气体得热膨胀作体积功，因此，W=WA，故有 U=W=WA

44、 得 KTKTKTpKRpRTpKTRKTRVVpKTBCBnKTACAnambambambAAambmVmV15.27322)15.373(15)15.273(3/15.2732()/2()15.373(256)15.273(232)()15.373)()()15.273)()(1,2,得 20T=6963K 故 T=348.15K 332,205789.010000015.3483145.82/mmpnRTVabmA 331,104542.010000015.2733145.82/mmpnRTVabmA JJVVpWUAAamb1247)04542.005789.0(10100)(3,1,

45、2 2-20 已知水（H2O，l）在 100的饱和蒸气压 ps=101.325 kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓1668.40molkJHmvap。求在100，101.325 kPa 下使 1kg水蒸气全部凝结成液体水时的 Q，W，U 及H。设水蒸气适用理想气体状态方程。解：过程为 kPaCgOkgH325.101,100),(102kPaClOkgH325.101,100),(102 moln524.5501.18/1000 HkJkJHnQQmvapp2258)668.40(524.55)(kJJRTnpVVVpWggglamb35.172)15.373314.8181000()(k

46、JWQU65.2085)35.1722258(2-17 今有温度分别为 80、40及 10的三种不同的固体物质 A、B 及 C。若在与环境绝热条件下，等质量的A 和 B 接触，热平衡后的温度为 57；等质量的 A 与 C 接触，热平衡后的温度为 36。若将等质量的 B、C 接触，达平衡后系统的温度应为多少？解：设 A、B、C 的热容各为 cA、cB、cC，于是有 mcA（57-80）+m cB（57-40）=0 （1）mcA（36-80）+mcC（36-10）=0 （2）mcB（t-40）+m cC（t-10）=0 （3）得：cA（57-80）=-cB（57-40）（4）cA（36-80）=-

47、cC（36-10）（5）物理化学上册习题解（天津大学第五版）15 cB（t-40）+cC（t-10）=0 （6）由式（4）除以式（5），解得 cB=0.7995cC 将上式代入式（6）得 0.7995cC（t-40）+cC（t-10）=0 （7）方程（7）的两边同除以 cC，得 0.7995（t-40）+（t-10）=0 （8）解方程（8），得 t=23.33 结果表明，若将等质量的 B、C 接触，达平衡后系统的温度应为 23.33。2-21 求 1mol N2（g）在 300K 恒温下从 2 dm3 可逆膨胀到 40 dm3时的体积功 Wr。（1）假设 N2（g）为理想气体；（2）假设 N2

48、（g）为范德华气体，其范德华常数见附录。解：（1）假设 N2（g）为理想气体,则恒温可逆膨胀功为)/ln(12VVnRTWr=-18.3145300ln（402）J=-7472J=7.472 kJ（2）查附录七，得其范德华常数为 2613108.140molmPaa；1361013.39molmb-7.452kJ-7452J 102110401108.1401-1013.3911021013.3911040300ln8.314-1 11V-nRTln333263-63-12212222121JJVVannbVnbdVVannbVRTpdVWVVVVr 2-22 某双原子理想气体 1mol 从始

49、态 350K，200 kPa 经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功 W。（1）恒温可逆膨胀到 50 kPa；（2）恒温反抗 50 kPa 恒外压不可逆膨胀；（3）绝热可逆膨胀到 50kPA；（4）绝热反抗 50 kPa 恒外压不可逆膨胀。解：（1）恒温可逆膨胀到 50 kPa：kJJJppnRTWr034.4403410201050ln3503145.81/ln3312（2）恒温反抗 50 kPa 恒外压不可逆膨胀:kJJJppnRTpnRTpVVpWambambamb183.22183 200/50(13503145.81)/(p-1-nRT )/()/()(1amb112（3

50、）绝热可逆膨胀到50kPa:KKTppTRRCRmp53.235350102001050)2/7/(331/122,绝热，Q=0，物理化学上册习题解（天津大学第五版）16 kJJJTTCndTnCUWTTmVmV379.22379)35053.235(28.314551 )(12,21（4）绝热反抗50 kPa 恒外压不可逆膨胀 绝热，Q=0，UW)()2/5()/()/()()(1211212,12TTRnpnRTpnRTpTTnCVVpambambmVabm 上式两边消去 nR 并代入有关数据得 KTKT3505.25.235025.022 3.5T2=2.75350K 故 T2=275K