(全国通用)2022版高考数学二轮复习专题提分教程高难拉分攻坚特训(六)理.pdf

《(全国通用)2022版高考数学二轮复习专题提分教程高难拉分攻坚特训(六)理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(全国通用)2022版高考数学二轮复习专题提分教程高难拉分攻坚特训(六)理.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 全国通用 2022 版高考数学二轮复习专题提分教程高难拉分攻坚特训六理 -2-高难拉分攻坚特训(六)1函数f(x)x1exax有两个零点，那么实数a的取值范围是()A(0，)B(1，)C.2e，D.0，2e 答案 A 解析 f(x)x1exax，令f(x)0，可得axx1ex，当x0 时，上式显然不成立；可得ax1xex(x0)有且只有 2 个不等实根，等价为函数g(x)x1xex的图象和直线ya有且只有两个交点由g(x)exx2x1xex20 在x0 或x0 时，直线ya和yg(x)的图象有两个交点应选 A.2 底面是正六边形的六棱锥PABCDEF的七个顶点均在球O的外表上，底面正六边形的

2、边长为 1，假设该六棱锥体积的最大值为 3，那么球O的外表积为_ 答案 254 解析 因为六棱锥PABCDEF的七个顶点均在球O的外表上，由对称性和底面正六边形的面积为定值知，当六棱锥PABCDEF为正六棱锥时，体 积 最 大 设 正 六 棱 锥 的 高 为h，那 么1361211sin60h 3，解得h2.记球O的半径为R，根据平面截球面的性质，得(2 -4-R)212R2，解得R54，所以球O的外表积为4R24542254.3函数f(x)x21aln(1x)，aR.(1)假设函数f(x)为定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；(2)假设函数f(x)存在两个极值点x1，x2，且x1fx2x

3、1.解(1)由题意可知，函数f(x)的定义域为(，1)，f(x)2xa1x2x22xa1x(x0，即a12x1，当x(，x1)时，f(x)0，f(x)单调递增，不符合题意 综上，实数a的取值范围为12，.(2)证明：因为函数f(x)有两个极值点，所以f(x)0，在x1 上有两个不等实根 即2x22xa0 在(，1)上有两个不等的实根x1，x2，设x1x2，0a12，x1x21，x1x2a2，x10，12，x212，1 -6-fx1x2x211aln 1x1x2(1x1)2x1ln(1x1)，同理：fx2x1(1x2)2x2ln(1x2)设g(x)(1x)2xln(1x)，x(0,1)，那么g(

4、x)12ln(1x)2x1x，设h(x)12ln(1x)2x1x，x(0,1)，h(x)21x21x20，在(0,1)上恒成立，所以h(x)为(0,1)上的减函数 h(x)h(0)10，即g(x)0 在(0,1)恒上成立，因此g(x)在(0,1)上单调递减 x1g(x2)，fx1x2fx2x1.4武汉又称江城，是湖北省省会，它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着众 -7-多名胜古迹与旅游景点，黄鹤楼与东湖便是其中的两个为合理配置旅游资源，现对已参观黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查，假设不游玩东湖记 1 分，假设继续游玩东湖记 2 分，每位游客选择是否参观东湖的概率均为12，游客之间选

5、择意愿相互独立(1)从游客中随机抽取 3 人，记这 3 人的总得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望；(2)假设从游客中随机抽取m(mN*)人，记这m人的总分恰为m分的概率为Am，求数列Am的前 10 项和；在对所有游客进行随机问卷调查的过程中，记已调查过的人的累计得分恰为n分的概率为Bn，探讨Bn与Bn1(n2)之间的关系，并求数列Bn的通项公式 解(1)X的所有可能取值为 3,4,5,6.P(X3)12318，P(X4)C2312338，P(X5)C2312338，P(X6)12318.所以X的分布列为 -8-X 3 4 5 6 P 18 38 38 18 所以E(X)31843853861892.(2)总分恰为m分的概率Am12m，所以数列Am是首项为12，公比为12的等比数列 所以其前 10 项和S10121121011210231024.因为已调查过的人的累计得分恰为n分的概率为Bn，得不到n分的情况只有先得(n1)分，再得 2 分，概率为12Bn1(n2)所以 1Bn12Bn1(n2)，即Bn12Bn1 -9-1(n2)，所以Bn2312Bn123(n2)，所以Bn23B12312n1，易知B112，所以Bn231612n1231312n231n32n.