2013年山东省高中会考数学试题两份带答案.pdf

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1、 1 山东省新课标学业水平考试样卷一(高中数学)第卷(选择题 共 45 分）一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分,共 45 分，在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目的要求）1、已知集合BCABAUU ,7,5,3,1,6,4,2,7,6,5,43,2,1等于 A 6,4,2 B 5,3,1 C 5,4,2 D 5,3 2、函数)1,0()(aaaxfx在0，1上的最大值与最小值的和为 3，则a等于 A 0.5 B 2 C 4 D 0。25 3、若过坐标原点的直线l的斜率为3，则在直线l上的点是 A )3,1(B )1,3(C )1,3(D )3,1(4、某建筑物的三视图如图所

2、示，则此建筑物结构的形状是 A 圆锥 B 四棱柱 C 从上往下分别是圆锥和四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱 5、直线02)32()1(:03)1(:21ykxklykkxl和 互相垂直，则k的值是 A -3 B 0 C 0 或-3 D 0 或 1 6、算法程序框图如图所示,最后输出的结果是 A 数列n的第 100 项 B 数列n的前 99 项和 C 数列n的前 100 项和 D 数列n的前 101 项和 7、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么 在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 8、袋内装有红、白

3、、黑球分别为 3、2、1 个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是 A 至少一个白球；都是白球 B 至少一个白球；至少一个黑球 C 至少一个白球;一个白球一个黑球 D 至少一个白球,红球、黑球各一个 9、已知cossin,20,81cossin则的值是 A 23 B 41 C 23 D 25 2 10、已知正方形 ABCD 的棱长为 1，设cbabBCcACaAB则,等于 A 0 B 2 C 22 D 3 11、0105cos等于 A 32 B 462 C 462 D 426 12、在ABC中，已知0120,6,4Cba,则Asin的值是 A 1957 B 721 C 383 D 1957 1

4、3、在等差数列 92,0832823aaaaaann中，若，则其前 10 项和为 A -13 B -15 C 11 D -9 14、若Rcba,，给出下列命题：若dbcadcba则,；若dbcadcba则,；若bdacdcba则,；若bcaccba，则0,。其中正确命题的序号是 A B C D 15、下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是 x 4 5 6 7 8 9 10 Y 15 17 19 21 23 25 27 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型 第卷 二、填空题（本大题共 5 小题,每小题 4 分，共 20

5、分,把答案填在题中的横线上）16、已知幂函数)(xfy 的图像过点)2,2(，则)9(f_。17、圆心在直线 y=2x 上，且与 x 轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是 _。18、一个容量为 20 的样本数据，分组后，组距与频数如下：;5,50,40(;4,40,30(;3,30,20(;2,20,10(.2,70,60(;4,60,50(,则样本在区间50,10(上的频率是_。19、设),5,3(),2,(bxa且ba,的夹角为钝角，则 x 的取值范围是_。20、在等比数列,64,24),(05346*aaaaNnaann且中，,则 na的前 8 项和是_.三、解答题(本大题共 5 小题

6、，共 35 分，解答应写出文字说明或演算步骤）21、本小题满分 6 分 已知向量552),sin,(cos),sin,(cosbaba，求)cos(的值。3 22、本小题满分 6 分 在正方体1111DCBAABCD 中，FE,分别是1CCDC和的中点.求证：ADFED平面1 23、本小题 8 分已知Ra，解关于 x 的不等式0)1)(xxa。24、本小题 7 分 已知函数abxaxxf2)(2（,a bR)（1)若a从集合0,1,2,3中任取一个元素,b从集合0，1，2，3中任取一个元素，求方程()0f x 恰有两个不相等实根的概率；（2）若b从区间0,2中任取一个数，a从区间0,3中任取一

7、个数，求方程()0f x 没有实根的概率 4 25、本小题 8 分 对于函数)(122)(Raaxfx.（1)用函数单调性的定义证明),()(在xf上是增函数；(2）是否存在实数a使函数)(xf为奇函数？5 山东省新课标学业水平考试样卷二(高中数学）第 I 卷(选择题 共 45 分）一、选择题：（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合 ，U=N，那么 A(CUB）=()A.1，2,3，4,5 B。2，3，4，5 C.3，4,5 D.x|1b，则不等式 错误!bc（c0)中不能恒成立的是（)A。1 个 B。2 个 C。3

8、 个 D。4 个 3、已知直线l的倾斜角为,且 sin=错误!，则些此直线的斜率是 （）A。43 B.错误!C.错误!D。错误!4、下列各组函数中，表示同一函数的是 (）A 22yxyx和 B。33y=xyx和 C.2aalogy=2logyxx和 D。ay=log axyx 和 5.设甲、乙两名射手各打了 10 发子弹，每发子弹击中环数如下：甲：10，6，7，10，8，9,9，10，5，10；乙:8,7，9，10,9,8，7,9，8，9 则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是：（)A甲比乙好 B.乙比甲好 C.甲、乙一样好 D.难以确定 6函数 的图像的一条对称轴方程是 (）A B C D 7

9、。下列函数中，最小值为 4 的函数是 （)A.B.C.D。8.已知9，a1，a2,1 四个实数成等差数列,9,b1，b2，b3,1 五个实数成等比数列，则 b2(a2-a1)=（）A.8 B。-8 C。8 D.错误!9。圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的底面积为 10，则它的侧面积为 ()A.10错误!B。10错误!C。5错误!D.5错误!10、已知实数y,x满足9yx22 y()0，则1x3ym的取值范围是 （）A.m23或m43 B.23m43 C.m3或m33 D.3m33 11、写出右边程序的运行结果 （）A。56 B.250 C 2401 D。2450 0)5)(4(|xxNxA

10、2|xNxB)22cos(3xy2x4x8xxxxy4xxysin4sinxxeey481loglog3xxy7x xxx*xxxx*PRINT x END 6 12、要从 165 个人中抽取 15 人进行身体检查,现采用分层抽样的方法进行抽取，若这 165 人中老人的人数为 22 人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是（)A。5 人 B.2 人 C.3 人 D。1 人 13、两名教师与两名学生排成一排照相,则恰有两名学生排在两名教师之间的概率为(）A 76 B 73 C 52 D 61 14、函数4()logf xx与()4xf x 的图像（）A。关于x轴对称 B。关于y轴对称 C.关于原

11、点对称 D。关于直线yx对称 15、已知2()22xf xx，则在下列区间中，()0f x 有实数解的是（）A。（3，2)B。(1，0)C。（2，3）D.（4，5）第 卷（非选择题 共 55 分)二填空题：（本大题共 5 小题；每小题 4 分，共 20 分）16、在面积为 S 的ABC 内任取一点 P，则PAB 的面积大于 错误!的概率为 .17已知 ,则 .18.已知 x，y 满足不等式组 ，则 S=6x+8y 的最大值是 。19.运行右边框内的程序,在两次运行中分别输入 4 和 4，则运行 结果依次为 .20.如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水。如果将容器倒置，这时所形成的圆锥

12、的高恰为2a（如图)，则图中的水面高度为 三解答题：（本大题共 5 小题，共 35 分解答应写出文字说明、证明过程或推证过程）21.（本题满分 6 分)已知为锐角，向量 ，且 (1)求 的值。（2）若 ,求向量 的夹角的余弦值。12sin22cos2sin)tan(2)(2xxxxxf)43(f00523yxyxyx)2sin,2(cos),cos,(sinbababaybax322,232yx与INPUT“x=“；xIF x=2 THENy=3+x2ELSE IF X=0 THEN y=2*xELSEy=x/2END IFEND IFPRINT y+1END a 7 22.（本题满分 6 分

13、）已知圆 C 经过 A（3，2）、(1,6）两点,且圆心在直线 y=2x 上。（）求圆的方程；（）若直线经过点 P（，）且与圆相切，求直线的方程。23。(本题满分 7 分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点 （1）求证：EF平面CB1D1；（2)求证：平面CAA1C1平面CB1D1 24。（本小题满分 8 分）设 na为等差数列，nS为数列 na的前n项和,已知77S，7515S.（）求数列 na的通项公式；（）若 ，求数列nb的前n项和nT。nbnan 2 A B C D A1 B1 C1 D1 E F 8 25.(本题满分 8 分）已知函数（1)求 的定义

14、域;（2）讨论 的奇偶性;（3)用定义讨论 的单调性.山东省新课标学业水平考试样题一（高中数学）参考答案 一、选择题 ABDCC CDDDC BABBA 二、填空题 16、3；17、4)2()1(22yx；18、0。7；19、310 x且56x；20、255 三、解答题 21、53；22、略;23、第一步：将全体教师从 1 到 118 编号；xxxf11log)(2)(xf)(xf)(xf 9 第二步：从 118 名教师随机剔除 6 名，重新编号；第三步:在 1-7 名中，随机取一个号,设为 k,依次取号，k,k+7,k+14,，k+15*7,由此确定 16 名教师。24、略 25、略 山东省

15、新课标学业水平考试样题二(高中数学）参考答案 一、选择题：BDCDB BCBAA DBDDB 二填空题：16。错误!17.-错误!18。24 19。1，20 20.37(1)2a 三、解答题 21.解：(1）即 又因为为锐角,所以 (2）解法一：由 得 设向量 的夹角为 则 解法二：由已知可得 所以 设向量 的夹角为 则 22.解：（）设圆的方程为 依题意得：ba0ba02sincos2cossinba03sin33)23,21(),21,23(ba)4,0(322)32,2(232baybaxyx与234438|cosyxyx,0,1|,1|baba且43222124)322(|423224

16、12)232(|222222bababaybababax38163434)322()232(22babababayx234438|cosyxyxyx与0)()(222rrbyaxabrbarba2)6()1()2()3(222222 10 解得 所以圆的方程为 （)由于直线经过点(，)，故可设直线的方程为 即：因为直线与圆相切，且圆的圆心为(，)，半径为错误!所以有 解得 k=2 或 k=错误!所以直线的方程为 即：23.（1）证明:连结 BD。在正方体1AC中，对角线11/BDB D.又 E、F 为棱 AD、AB 的中点,/EFBD。11/EFB D。又 B1D1错误!平面11CB D，EF

17、 平面11CB D，EF平面 CB1D1。（2）在长方体1AC中，AA1平面 A1B1C1D1，而 B1D1错误!平面 A1B1C1D1，AA1B1D1.又在正方形 A1B1C1D1中，A1C1B1D1，B1D1平面 CAA1C1.又 B1D1错误!平面 CB1D1，平面 CAA1C1平面 CB1D1 24.解:(1）设等差数列 na的公差为d，则dnnnaSn1211 77S,7515S,7510515,721711dada 即,57,1311dada 解得 21a,1d 数列 na的通项公式为3 nan(2)nnnbnnann281223 nnbbbbT321 )281()3281()22

18、81()1281(321nn )321()2222(81321nn2)1()22(811nnn2)1()12(41nnn5,4,22rba5)4()2(22yx)1(3xky03 kykx51|342|2kkk)1(23xy)1(213xy或052052yxyx或 11 25.解：(1）由 解得:-1x1 所以,的定义域为x|-1x1 （2)因为,的定义域为x|-1x1且 所以，是定义上的奇函数 (3）设-1x1x21 则 因为,-1x1x21，所以 01+x11+x21，01-x21-x11 所以,所以,在定义域(1，1）上是增函数.011xx)(xf)(xf)(11log)11(log11log)(2122xfxxxxxxxf)(xf2221122111log11log)()(xxxxxfxf12212212121111log)1)(1()1)(1(logxxxxxxxx111110:,1110,111012211221xxxxxxxx即)()(:,01111log,2112212xfxfxxxx即所以)(xf