2018年吉林省长春市中考数学试卷.pdf

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1、 第1页（共7页）2018 年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1（3 分）（2018长春）的绝对值是（）A B C5 D5 2（3 分）（2018长春）长春市奥林匹克公园即将于 2018 年年底建成，它的总投资额约为 2500000000 元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A0.251010 B2.51010 C2.5109 D25108 3（3 分）（2018长春）下列立体图形中，主视图是圆的是（）A B C D 4（3 分）（2018长春）不等式 3x60 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 5（3 分）（

2、2018长春）如图，在ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，B48，则CDE 的大小为（）A44 B40 C39 D38 6（3 分）（2018长春）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，立一标杆，长一尺五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，它的影长五寸（提示：1 丈10 尺，1 尺10 寸），则竹竿的长为（）第2页（共7页）A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺 7（3 分）（2018长春）如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一条隧道（点 A、B 在同一水平面上），一架直升飞机从 A

3、 地出发，垂直上升 800 米到达 C 处，则 A、B 两地之间的距离为（）A800sin 米 B800tan 米 C米 D米 8（3 分）（2018长春）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，CAx 轴，点 C 在函数 y（x0），若 AB2，则 k 的值为（）A4 B2 C2 D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9（3 分）（2018长春）比较大小：3（填“”、“”或“”）10（3 分）（2019苏州）计算：a2a3 11（3 分）（2018长春）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（

4、1，3）、（n，3），则 n 的值可以为 （写出一个即可）第3页（共7页）12（3 分）（2018长春）如图，在ABC 中，ABAC以点 C 为圆心，交 AC 的延长线于点 D，连接 BD若A32 度 13（3 分）（2018长春）如图，在ABCD 中，AD7，B60E 是边 BC 上任意一点，沿 AE 剪开，得到四边形 AEFD，则四边形 AEFD 周长的最小值为 14（3 分）（2018长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+mx 交 x 轴的负半轴于点 A点 B 是 y 轴正半轴上一点，点 A 关于点 B 的对称点 A恰好落在抛物线上过点 A作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 C

5、若点A的横坐标为 1，则 AC 的长为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）15（6 分）（2018长春）先化简，再求值：+，其中 x 16（6 分）（2018长春）剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）17（6 分）（2018长春）图、图均是 88 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 OM、ON 的端点均在格点上在图、图给定的网格中以

6、 OM、ON 为邻边各画一个四边形 第4页（共7页）（1）所画的两个四边形均是轴对称图形（2）所画的两个四边形不全等 18（7 分）（2018长春）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60 套，每套 100 元，可以优惠结果校方实际订购了 72 套，每套减价 3 元（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润 19（7 分）（2018长春）如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于点 A，C40（1）求B 的度数（2）求的长（结果保留）20（7 分）（2018长春）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了30 名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：20

7、21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据，得到条形统计图：第5页（共7页）样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：统计量 平均数 众数 中位数 数值 23 m 21 根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数 m 的值为 ；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励 如果想让一半左右的工人能获奖 来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工

8、零件的个数达到或超过 25 个的工人为生产能手若该部门有 300 名工人，试估计该部门生产能手的人数 21（8 分）（2018长春）某种水泥储存罐的容量为 25 立方米，它有一个输入口和一个输出口从某时刻开始，只打开输入口，3 分钟后，再打开输出口，又经过 2.5 分钟储存罐注满，关闭输入口，当输出的水泥总量达到 8 立方米时，关闭输出口储存罐内的水泥量 y（立方米）（分）之间的部分函数图象如图所示（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量（2）当 3x5.5 时，求 y 与 x 之间的函数关系式（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟 22（9

9、分）（2018长春）在正方形 ABCD 中，E 是边 CD 上一点（点 E 不与点 C、D 重合），连接 BE 第6页（共7页）【感知】如图，过点 A 作 AFBE 交 BC 于点 F易证ABFBCE（不需要证明）【探究】如图，取 BE 的中点 M，过点 M 作 FGBE 交 BC 于点 F（1）求证：BEFG（2）连接 CM，若 CM1，则 FG 的长为 【应用】如图，取 BE 的中点 M，连接 CM 过点 C 作 CGBE 交 AD 于点 G，则四边形 GMCE 的面积为 23（10 分）（2018长春）如图，在 RtABC 中，C90，AB4，动点 P 从点 A 出发（点 P 不与点 A

10、、B 重合），作DPQ60，边 PQ 交射线 DC 于点 Q设点 P 的运动时间为 t 秒（1）用含 t 的代数式表示线段 DC 的长；（2）当点 Q 与点 C 重合时，求 t 的值；（3）设PDQ 与ABC 重叠部分图形的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（4）当线段 PQ 的垂直平分线经过ABC 一边中点时，直接写出 t 的值 24（12 分）（2018长春）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对称中心为坐标原点 O（点 A 在点 D 的左侧），经过 E、D 两点的函数 yx2+mx+1（x0）的图象记为 G1，函数 yx2mx1（x0）的图象记为 G2，其中 m 是常数，图象 G1、G2合起来得到的图象记为 G设矩形 ABCD 的周长为 L（1）当点 A 的横坐标为1 时，求 m 的值；（2）求 L 与 m 之间的函数关系式；（3）当 G2与矩形 ABCD 恰好有两个公共点时，求 L 的值；（4）设 G 在4x2 上最高点的纵坐标为 y0，当y09 时，直接写出 L 的取值范围 第7页（共7页）