2017年10月浙江省普通高中学业水平考试(数学试题及答案).pdf

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1、 2017 年 10 月浙江省普通高中学业水平考试(数学试题及答案)2017 年 10 月浙江省普通高中学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1、已知集合 A=1，2，3，B=1，3，4，则 AB=（）A.1，3 B.1，2，3 C.1，3，4 D.1，2，3，4 2、已知向量 a=(4，3)，则|a|=（）A.3 B.4 C.5 D.7 3、设为锐角，sin=13，则 cos=（）A.23 B.23 C.63 D.2 23 4、log214=（）A.2 B.12 C.

2、12 D.2 5、下列函数中，最小正周期为 的是 （）A.y=sinx B.y=cosx C.y=tanx D.y=sin2x 6、函数 y=121xx的定义域是 （）A.(1，2 B.1，2 C.(1，2)D.1，2)7、点(0，0)到直线 x+y1=0 的距离是 （）A.22 B.32 C.1 D.2 8、设不等式0,240,xyxy所表示的平面区域为 M，则点(1，0)，(3，2)，(1，1)中 在 M 内的个数为 （）直线 PA，PB 的斜率分别为 k1，k2。若 k1k2=34，则该椭圆的离心率为（）A.14 B.13 C.12 D.32 15、数列an的前 n 项 Sn满足 Sn=

3、ann，nN*，则下列为等比数列的是 （）A.an+1 B.an1 C.Sn+1 D.Sn1 16、正实数 x，y 满足 x+y=1，则11yxy的最小值是 （）A.3+2 B.2+2 2 C.5 D.112 17、已知 1 是函数 f(x)=ax2+bx+c(abc)的一个零点。若存在实数 x0，使得 f(x0)0，则 f(x)的另一个零点可能是 （）A.x03 B.x012 C.x0+32 D.x0+2 18、等腰直角ABC 斜边 CB 上的一点 P 满足CP14CB，将CAP 沿 AP 翻折至CAP，使二面角 CAPB 为 60，记直线 CA，CB，CP 与平面 APB 所成角分别为，则

4、 （）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共15 分）19、设数列an的前 n 项和为 Sn，若 an=2n1，nN*，则 a1=，S3=20、双曲线221916yx的渐近线方程是 21、若不等式|2xa|+|x+1|1 的解集为 R，则实数 a 的取值范围是 22、正四面体 ABCD 的棱长为 2，空间动点 P满足|PBPC=2，则AP AD的取值范 围是 三、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分）23、（本题 10 分）在ABC 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c。已知 cosA=12.（1）求角 A 的大小；（2）若 b=2，c=3，求 a 的值

5、；（3）求 2sinB+cos(6+B)的最大值。24、（本题 10 分）如图，抛物线 x2=y 与直线 y=1交于 M，N 两点。Q 为该抛物线上异于 M，N的任意一点，直线 MQ 与 x 轴、y 轴分别交于点A，B，直线 NQ 与 x 轴、y 轴分别 交于点 C，D。（1）求 M，N 两点的坐标；（2）证明：B，D 两点关于原点 O 对称；（3）设QBD，QCA 的面积分别为 S1，S2，若点 Q 在直线 y=1 的下方，求 S2S1 的最小值。25、（本题 11 分）已知函数 g(x)=t2x+13x+1，h(x)=t2x3x，其中 x，tR.（1）求 g(2)h(2)的值（用 t 表示）；（2）定义1，+)上的函数 f(x)如下：f(x)=(),21,2),(),2,21)g x xkkh x xkk（kN*）.若 f(x)在1，m)上是减函数，当实数 m 取最大值时，求 t 的取值范围。