2018年七上复习题第一章有理数.pdf

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1、 2018 年七上复习题第一章有理数 一选择题（共 11 小题）1如图，数轴上的 A，B，C 三点所表示的数是分别是 a、b、c，其中 AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原 点 O 的位置应该在（）A点 A 的左边 B点 A 与点 B 之间 C点 B 与点 C 之间 D点 B 与点 C 之间（靠近点 C）或点 C 的右边 2若|x|=7，|y|=5，且 x+y0，那么 xy的值是（）A2 或 12 B2 或12 C2或 12 D2或12 3正整数 x、y 满足（2x5）（2y5）=25，则 x+y 等于（）A18 或 10 B18 C10 D26 4若“！”是一种数学运算符号，并且

2、1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则（）的值为 A2017 B2016 C2017！D2016!5利用分配律计算（100）99 时，正确的方案可以是（）A（100+）99 B（100 ）99 C（100 ）99 D（101 ）99 6下列说法：若|a|=a，则 a=0；若 a，b 互为相反数，且 ab0，则=1；若 a=b，则 a=b；若 a0，b0，则|aba|=aba 其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过 若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了 多少杯饮料（）A2

3、2 B25 C47 D50 8定义一种运算：C=，则 C=（）A10 B C D20 9计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢 2 进 1”，如（1101）2 表示二进制数，将它转换成十进 制形式是 12+12+02+12=13，那么将二进制（1111）2 转换成十进制形式是（）A8 B15 C30 D31 10张老师到移动公司办理下个月的手机套餐业务，有 以下四种套餐可供选择，经过统计，张老师每月使用手机国内 数据流量约 800M，国内电话约 150 分钟，为使下月手机付费额最少，张老师应选择的套餐是（）套餐内包含内容 套餐外资费 月费（元/月）国内数据流量 国内电话（分钟）流

4、量 国内电话 58 500M 50 0.29 元/M 0.19 元/分钟 88 700M 200 128 1G 420 158 2G 510 第 1 页（共 6 页）2 2 3 2 1 0 注：1G=1024M A58 元/月 B88 元/月 C128 元/月 D158 元/月 11我们在生活中经常使用的数是十进制数，如 2639=210+610+310+9，表示十进制的数要用到 10 个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 09 和 字母 AF 共 16 个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下 表：十六进

5、制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，十六进制数 71B=716+116+11=1819，即十六进制数 71B 相当于十进制数 1819那么十六进制数 1D9 相当 于十进制数（）A473 B117 C1139 D250 二填空题（共 25 小题）12某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测 得所在位置的气温 y与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如 表：向上攀登的高度 x/km 0.5 1.0 1.5 2.0 气温 y/2.0 0.9 4.1 7.0 若每向上攀登

6、1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为 2.5km 时，登山队所在位置的气 温约为 13定义：A=b，c，a，B=c，AB=a，b，c，若 M=1，N=0，1，1，则 MN=14我们把分子为 1 的分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数 的 和，如=+，=+，=+，请你根据对上述式子的观察，把 表示为两个单位分数之和应为 15如图，数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度至点 A2，第 3 次从点 A2 向左移动 9

7、个单位长度至点 A3，按照这种移动方 式进行下去，如果点 An 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 16电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的 Q 站台），构思奇妙，能给观众留 下深刻的印象若 A、B 站台分别位于，处，AP=2PB，则 P 站台用类似电影的方法可称为“站台”17若|x|=5，|y|=12，且 xy，则 x+y 的值为 18已知整数 x1，x2，x3，x4，满足下列条件，x1=0，x2=|x1+1|，x3=|x2+2|，x4=|x3+3|，x5=|x4+4|，依此类推，则 x 2017 的值为 19有理数 a、b、c 在数轴的位置如图所示，且

8、 a 与 b 互为相反数，则|ac|b+c|=20计算 1+4+9+16+25+的前 29 项的和是 21已知 a 1+a 2=1，a 2+a 3=2，a 3+a 4=3，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100，那么 a 1+a 2+a 3+a 100=22如果一个数的实际值为 a，测量值为 b，我们把|ab|称为绝对误差，称为相对误差若有一种零件实际长 度为 5.0cm，测量得 4.8cm，则测量所产生的绝对误差是 cm，相对误差是 绝对误差和相对误差 都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是 第 2 页（共 6 页）3 2 1 2 1 23计算：123+4+567+8+2

9、01320142015+2016=24已知|a|=2，|b|=3，且 ab0，则 a+b 的值为 25已知+=1，则 的值为 26已知：2+=2 ，3+=3 ，4+=4 ，若 14+=14 （a、b 均为正整数），则 a+b=27我们根据指数运算，得出了一种新的运算下表是 两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了 三个式子，log232=5；log416=4；log2=1，其中正确的是 （填式子序号）指数运 算 2=2 2=4 2=8 3=3 3=9 3=27 新运算 log22=1 log24=2 log28=3 log33=1 log39=2 log327=3 28观察下列各

10、式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729你能从中发现底数为 3 的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3 的个位数字是 29如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕 与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图 中虚线），对 折二次得到的三条折痕，对折三次得到 7 条折痕，那么对折 2017 次后可以得到 条折痕 30喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头 捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把 这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到 第 次后可拉出 256 根面条 31请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使

11、用，可以重复，将四个数2，4，6，8 组成算式（四个数都用且每个 数只能用一次），使 运算结果为 24，你列出的算式是 （只写一种）32利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 1 2 3 4 5 输出 当输入的数据是 8 时，输出的数据是 ，当输入数据是 n 时，输出的数据是 33观察下列各式：1=1，1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，猜想：1+2+n（n 是正整数）=34阅读材料：求 1+2+2+2+2+2 首先设 S=1+2+2+2+2+2 则 2S=2+2+2+2+2+2 得 S=2 1即 1+2+2+2+2+2=2 1以上解法，在数列求和中，我们称之

12、为：“错位相减法”1+3+3+3+3+3=35任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n=st（s，t 是正整数，且 st），如果 pq 在 n 的所有这种分解中 两因数之差的绝对值最小，我们就称 pq 是 n 的最佳分解，并规定：、例如 18 可以分解成 118，29，36 这三种，这时就有 给出下列关于 F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）=3；（4）若 n 是一个整数的平方，则 F（n）=1其中正确说法的有 第 3 页（共 6 页）2 2 2 2 2 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 6 2010 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 2

13、 3 4 2017 2 3 4 2017 2 3 4 5 2018 2018 2 3 4 2017 2018 2 3 4 2017 36现在来玩“二十四点”游戏，二十四点游戏的规则是：给出 4 个有理数，用加减、乘、除（可加括号）把给出的 4 个有理数算成 24，每个数必须用一次且只能用一次（不考虑顺序），先 算出结果者获胜，现有四个有理数 3，4，6，10，发挥你的聪明才智，运用“二十四点”游戏的规则，写出一种运算式，使其结果等于 24，你的运算 式是 三解答题（共 4 小题）37股民老黄上星期五买进某股票 1000 股，每股 35 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用

14、正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期 一 二 三 四 五 每股涨跌+2.4 0.8 2.9+0.5+2.1（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付 0.15%的手续费，卖出时需付成交额 0.15%的手续费和 0.1%的交易税，如果 老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？38同学们都知道：|3（2）|表示 3 与2之差的绝对值，实际上也可理解为 3 与2两数在数轴上所对应的两点之 间的距离请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示 x 与 3 的两点之间的距离可以表示为 （2）如

15、果|x3|=5，则 x=（3）同理|x+2|+|x1|表示数轴上有理数 x 所对应的点到2和 1 所对应的点的距离之和，请你找出所有符 合条件的整 数 x，使得|x+2|+|x1|=3，这样的整数是 （4）由以上探索猜想对于任何有理数 x，|x+3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理 由 39材料 1：一般地，n 个相同因数 a 相乘：记为 a n 如 2=8，此时，3 叫做以 2 为底的 8 的对数，记 为 log 28（即 log 28=3）那 么，log 39=，（log 216）+log 381=材料 2：新规定一种运算法则：自然数 1 到 n 的连乘积用

16、 n！表示，例如：1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321=24，在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算 5！=（2）已知 x 为整数，求出满足该等式的 x：40如图，点 A、B 都在数轴上，且 AB=6（1）点 B 表示的数是 ；=1 3 2 第 4 页（共 6 页）（2）若点 B 以每秒 2 个单位的速度沿数轴向右运动，则 2 秒后点 B 表示的数是 ；（3）若点 A、B 都以每秒 2 个单位沿数轴向右运动，而点 O 不动，t 秒后有一个点是一条线段的中点，求 t 第 5 页（共 6 页）2018 年七上复习题第一章有理数 参考答案 一选择题（共 11 小题）1D；2

17、A；3A；4A；5A；6B；7A；8A；9B；10B；11A；二填空题（共 25 小题）1210；131，0，1；14=+；1513；16；177或 17；181008；190；208555；212525；220.2；0.04；绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对 误差可以比较多个测量结果的准确程度；230；241；251；26209；27；289；292 1；308；318（6）4（2）=24；32 ；（1）n+1 ；33；343 2018 ；35（1）（4）；36（1）3（46+10）=24；（2）1043（6）=24；三解答题（共 4 小题）37；38|x3|；8 或2；2、1、0、1；392；17 ；120；404；0；第 6 页（共 6 页）2017